Zespół ma w swoim repertuarze kanon arcydzieł literatury kameralnej, równocześnie poświęcając wielką uwagę dziełom kompozytorów naszych czasów. Ważnym elementem repertuaru śląskich kameralistów jest muzyka kompozytorów polskich. Wykonują utwory m.in.: Rafała Augustyna, Grażyny Bacewicz, Henryka Mikołaja Góreckiego, Anny Ignatowicz, Eugeniusza Knapika, Zygmunta Krauzego, Andrzeja i Grażyny Krzanowskich, Hanny Kulenty, Aleksandra Lasonia, Marka Stachowskiego, Pawła Szymańskiego i Juliusza Zarębskiego. Muzycy Kwartetu Śląskiego co roku prawykonują kilka utworów kompozytorów polskich i zagranicznych.
Śląscy kameraliści mają bardzo bogaty dorobek fonograficzny. Nagrywają muzykę wielu epok, koncentrując się na muzyce polskiej ostatniego trzydziestolecia. Nagrania zespołu można znaleźć na ponad 50 płytach wydanych przez takie wytwórnie, jak Chandos, ECM, EMI Poland, Olympia, CD Accord czy Radio Katowice. Nagrania Kwartetu Śląskiego były nominowane do nagrody polskiego przemysłu fonograficznego Fryderyk dwadzieścia cztery razy, a zespół otrzymał tę nagrodę siedem razy (1996, 1998, 2005, dwie w 2017, 2018, 2023).
Od 1993 roku zespół był organizatorem Międzynarodowego Festiwalu Muzyki Kameralnej "Kwartet Śląski i jego goście". Podczas dwudziestu pięciu edycji Festiwalu na jego scenach występowały dziesiątki wybitnych artystów z kraju i zagranicy. Kwartet Śląski jest także laureatem wielu nagród oraz odznaczeń. Spośród najważniejszych należy wymienić Złoty Krzyż Zasługi (1999), Orfeusz za najlepsze wykonanie utworu polskiego kompozytora podczas festiwalu Warszawska Jesień (2002), Złota Odznaka Honorowa za zasługi dla Województwa Śląskiego (2005), odznaka Zasłużony Kulturze Gloria Artis (2008), nominację do nagrody polskiego środowiska muzycznego Koryfeusz Muzyki Polskiej 2018 w kategorii Wydarzenie Roku, złoty medal Gloria Artis za zasługi dla kultury polskiej (2019).
W 2017 roku Kwartet Śląski został uhonorowany prestiżową nagrodą Gramophone Classical Music Award w kategorii muzyki kameralnej za album "Grażyna Bacewicz. Kwartety smyczkowe I-VII". Wydany rok później album z Kwintetami fortepianowymi, Kwartetem skrzypcowym i wiolonczelowym tej samej kompozytorki otrzymał nominację do najlepszego nagrania muzyki kameralnej w BBC Music Magazine, zaś utwory Grażyny Bacewicz znalazły się w gronie najczęściej emitowanych nagrań muzyki klasycznej w brytyjskich stacjach radiowych.
