Urodził się 3 grudnia 1956 roku w Piekarach Śląskich. Muzyczne wykształcenie zdobywał w Bytomiu i Katowicach, jego pedagogami byli Kazimierz Dębicki i Andrzej Grabiec. Był założycielem i wieloletnim prymariuszem Kwartetu Śląskiego – zespołu, który w krótkim czasie stał się jednym z najwybitniejszych kwartetów smyczkowych w Europie. W 1998 roku założył Orkiestrę Kameralną Miasta Tychy AUKSO, której do dziś jest dyrektorem artystycznym. Pod jego kierunkiem zespół osiągnął wysoki poziom artystyczny i jest obecnie zaliczany do europejskiej czołówki kameralnych orkiestr. Moś jest także dyrektorem artystyczym festiwalu "Letnia Filharmonia AUKSO" (od 2000 roku) oraz pierwszym dyrygentem Elbląskiej Orkiestry Kameralnej (od 2013 roku).
Z Kwartetem Śląskim występował na najbardziej prestiżowych festiwalach i najznakomitszych estradach świata, m.in. w Koncerthaus w Wiedniu, Concertgebouw i Ijsbreker w Amsterdamie, Vredenburg w Utrechcie, Schauspielhaus w Berlinie, Tivoli w Kopenhadze, Tonhalle w Düsseldorfie, De Singel w Antwerpii, Merkin Hall w Nowym Jorku i Jordan Hall w Bostonie. Dokonał z zespołem również około 30 prawykonań utworów kompozytorów polskich i zagranicznych. Wiele z tych kompozycji było dedykowanych Kwartetowi Śląskiemu. Płyty, które Moś nagrał wraz z zespołem, dwukrotnie zdobywały Nagrodę Polskiego Przemysłu Fonograficznego "Fryderyk". W 1995 roku był to monograficzny album z utworami Henryka Mikołaja Góreckiego, a 1997 roku – nagranie kwartetów Karola Szymanowskiego i Witolda Lutosławskiego (album zdobył również tytuł "Płyty Roku" przyznawany przez magazyn "Studio"). Zespół z Markiem Mosiem w roli pierwszego skrzypka dokonał także wielu nagrań archiwanych dla Polskiego Radia i Telewizji, a także dla firm fonograficznych (CD Accord, Olympia, Partridge, Thesis, Wergo).
