Jej kariera nabrała wielkiego rozpędu po 2011 roku. Najpierw Kulesza wcieliła się w matkę głównego bohatera "Sali samobójców" Jana Komasy, gdzie grała kobietę sukcesu nie potrafiącą poradzić sobie w alienacją syna. Prawdziwym objawieniem była zaś "Róża" Wojtka Smarzowskiego. Film o mazurskiej kobiecie, która w czasie wojny straciła męża, była wstrząsającą historią o przemocy i opowieścią o miłości zrodzonej na zgliszczach. Za swą rolę Kulesza otrzymała m.in. Polską Nagrodę Filmową za najlepszą pierwszoplanową rolę kobiecą.
Rok później za rolę w spektaklu "Merylin Mongoł" reżyserowanym przez Bogusława Lindę w teatrze Ateneum otrzymała nagrodę Feliksa Warszawskiego. W adaptacji sztuki Nikołaja Kolady wcielała się w Inę, wiecznie pijaną kobietę porzuconą przez męża. W 2012 w serialu "Krew z krwi" stworzyła jedną z najlepszych kobiecych kreacji w najnowszej historii polskiej telewizji. Serial Xawerego Żuławskiego był opowieścią o kobiecie, która po śmierci męża musi przejąć kontrolę nad prowadzonymi przez niego mafijnymi biznesami.
W 2013 roku podczas Gdynia Film Festival Kulesza otrzymała nagrodę dla najlepszej pierwszoplanowej roli kobiecej za rolę w filmie "Ida" Pawła Pawlikowskiego. Wcielała się w ciotkę głównej bohaterki, "krwawą Wandę", sędzinę, która zrobiła karierę dzięki politycznym procesom z czasów stalinowskich.
Jej bohaterka jest cyniczna i zimna, a zarazem ludzka. Stopniowo zdejmuje maski, by ujawnić swe inne, wrażliwsze oblicze. Aktorski kunszt Kuleszy, która w pojedynczym spojrzeniu zaklina cały ból i tragizm swojej postaci, sprawia, że w cień schodzi dramat Idy" - czytamy w recenzji filmu.
W 2014 roku na ekrany kin trafiły kolejne filmy z udziałem Agaty Kuleszy: "Pod Mocnym Aniołem" Wojtka Smarzowskiego oraz "Warsaw by Night" Natalii Korynckiej-Gruz.
Swymi kolejnymi rolami Kulesza udowadnia, że jest najlepszą polską aktorką swojego pokolenia. Z łatwością przechodzi od ról dramatycznych do komedii, równie znakomita jest w teatrze, kinie i serialu. Kulesza jest mistrzynią w budowaniu złożonych ról. Subtelnie kreśli portrety psychologiczne swoich postaci, rysuje je powoli, nie używając do tego zbyt mocnych środków.
Po spektakularnym sukcesie "Idy" Kulesza postawiła na nieco lżejsze role. Wystąpiła w mocnej drugoplanowej roli w "Służbach specjalnych" Patryka Vegi, a w "Pani z przedszkola" Marcina Krzyształowicza wcielała się w postać matki przeżywającej pierwszy w życiu lesbijski romans.
Najpełniejszą kreację stworzyła jednak w "Moich córkach, krowach" Kingi Dębskiej. Wcielała się tu w sławną serialową aktorkę, która wraz z młodszą siostrą musi stawić czoła chorobie i umieraniu rodziców. Na ekranie rysowała portret kobiety sukcesu, która racjonalne myślenie przedkłada nad emocje, ale która nie potrafi poradzić sobie z piętrzącymi się kłopotami.
Dzięki "Idzie" pojawiły się również propozycje z zagranicy: Kulesza zagrała u boku Jima Carreya i Charlotte Gainsbourg w oczekiwanym "True Crimes" Alexandrosa Avranasa (2016) i w polsko-francuskich "Niewinnych" Anne Fontaine (2016). Justin Chang pisał dla Variety:
"Nie dziwi, że najlepszą rolę w filmie zagrała Kulesza: fascynująca jako cyniczna była prokurator - ateistka w "Idzie" Pawła Pawlikowskiego, tym samym stalowym chłodem obdarza dominującą matkę przełożoną, kobietę, która pozornie znajduje się na drugim końcu moralnego i religijnego spektrum. W obu tych rolach aktorka wypełnia życie wewnętrzne zagubionej postaci zarówno okrucieństwem jak i współczuciem" (31.01.2016).