Pochodził z rodziny szlacheckiej herbu Pobóg, zubożałej do tego stopnia, że nie mogła swojemu potomkowi zapewnić starannego wykształcenia. Uczył się więc nieregularnie, najdłużej w szkole bazylianów w Humaniu (1816–1819), gdzie zaprzyjaźnił się z Józefem Bohdanem Zaleskim i Michałem Grabowskim. W 1820 roku wyjechał z nimi do Warszawy.
W tym samym roku zadebiutował jako poeta przeróbką wiersza z Horacego, opublikowaną w "Dzienniku Wileńskim" i wstąpił do tajnego Związku Wolnych Braci Polaków. Na wieść o wybuchu powstania w Grecji, w sierpniu 1821 roku wyruszył pieszo do Ukrainy, z zamiarem dotarcia do walczących przez Odessę.
Brak środków zatrzymał go na terenie Ukrainy, gdzie do 1830 roku prowadził działalność konspiracyjną. Ścigany przez policję, często zmieniał miejsca zamieszkania. W latach 1824–1825 stworzył tzw. liryki rewolucyjne humańskie – cykl wierszy o jaskrawej tendencji antymagnackiej i antyklerykalnej, natchnionych ideą radykalnego przewrotu, m.in. "Uczta zemsty", w demonicznej stylizacji przedstawiająca rozrachunek z tyranami.
W Ukrainie powstały jego liczne liryki (opublikowane w Strasburgu w zbiorze "Trzy struny", 1839). Napisał też powieść poetycką "Zamek kaniowski" (1828) – z dziejów powstania kozackiego przeciwko szlachcie w 1768 roku – która od razu przyniosła mu sławę. Pisarstwo Goszczyńskiego pozwala usytuować go – wraz z Antonim Malczewskim i Józefem Bohdanem Zaleskim – w kręgu poetów romantycznych należących do tzw. szkoły ukraińskiej.
Ukraina – kraj dzikich stepów i dzikiego ludu – oferowała szczególnie zachwycające romantyków polskich walory "okropnej poetyckości", "średniowiekowej" czy właśnie "szekspirowej" malowniczości. Koliszczyzna zaś wydawała się im kulminacją jakości estetycznych ostrych, gwałtownych, kontrastowych. W "Zamku kaniowskim" Goszczyński nie szczędził szczegółowych opisów rozmaitych okropności (np. ucieczka zakrwawionej mężobójczyni przez zamkowe korytarze w chwiejnym świetle pochodni, makabryczne zaloty Kseni, powolne konanie wbitego na pal [Kozaka] Nebaby). Był to repertuar obrazów, które oburzały klasyków i prowokowały ich do satyrycznych, ośmieszających romantyków wystąpień.
[Maria Janion, Maria Żmigrodzka, "Romantyzm i historia", Warszawa 1978]
W czerwcu 1830 roku Goszczyński powrócił do Warszawy i wstąpił do Sprzysiężenia Piotra Wysockiego. W nocy z 29 na 30 listopada 1830 roku wraz z Ludwikiem Nabielakiem i pozostałymi członkami zgrupowania uczestniczył w słynnym ataku na Belweder – ówczesną warszawską siedzibę carskiego brata, wielkiego księcia Konstantego. Zbrojna akcja polskich patriotów była zarzewiem wybuchu powstania listopadowego.
Goszczyński walczył w nim w randze kapitana – w korpusie generała Józefa Dwernickiego brał udział w bitwach pod Stoczkiem i Nową Wsią. Po kapitulacji Warszawy przekroczył granicę pruską wraz z korpusem generała Macieja Rybińskiego. Przeżycia związane z tym faktem znalazły swój wyraz w jego wierszu "Wyjście z Polski".
Grób Seweryna Goszczyńskiego (wyk. Julian Markowski) na Cmentarzu Łyczakowskim we Lwowie (Ukraina), fot. Tomasz Wierzejski/Fotonova/East News
Poeta zamieszkał na stałe w Galicji, w której był dobrze znany jako działacz społeczno-polityczny. Z jego inicjatywy w 1832 roku powstała we Lwowie organizacja spiskowa Związek Dwudziestu Jeden (zwana też Związkiem Doktorów). Wstąpiło do niej wielu przedstawicieli ówczesnej inteligencji, między innymi poeta Wincenty Pol oraz prawnik i działacz niepodległościowy Franciszek Jan Smolka.
Na Goszczyńskim ciążył wyrok zaocznie wydany przez sąd rosyjski: kara śmierci za udział w powstaniu listopadowym. Poeta ukrywał się przed austriacką policją pod przybranymi nazwiskami, m.in. na Podhalu. Fascynacja krajobrazem, folklorem i kulturą tego regionu sprawiła, że odkrył Tatry dla literatury polskiej: "Dziennik podróży do Tatrów" (1832; wyd. 1853), "Oda. Powieść tatrzańska z czasów Bolesława Chrobrego" (wyd. 1843) czy poemat "Sobótka" (1834), w którym autor potraktował górali jako reprezentantów ludowego patriotyzmu.
Ogłoszony "ojcem etnografii Podhala", został też jednym z pierwszych honorowych członków nowo powstałego Towarzystwa Tatrzańskiego (1874, tytuł przyznany pośmiertnie). W 1832 roku poeta pisał:
W tym obrazie Podhala, koniecznym jest rys Zbójectwa w górach; jest to jeden z najważniejszych rysów obrazu. Zbójectwo stanowi jeden z celnych żywiołów tutejszéj poezyi śpiewanéj, co się pokaże w przytoczonych poniżéj pieśniach; gra ważną rolę na scenie goralskiéj krainy i góralskiego życia, a przez to rzuca pewne światło na charakter mieszkańców. Istnienie zbójectwa w górach jest prawdą niezaprzeczoną, jest czynem dotykalnym, nie można go więc lekceważyć w badaniu ludu goralskiego, a tém mniéj pominąć, przeciwnie zbliżyć się ku niemu potrzeba i pilnie mu się przypatrzyć, byle z właściwego stanowiska.
["Dziennik podróży do Tatrów", Petersburg 1853 – pisownia oryginału]
Seweryn Goszczyński był pierwszym pisarzem, który w literaturze polskiej opisał Gorce – zwiedził je podczas gościnnego pobytu na dworze Leona Tetmajera, krewnego Kazimierza, w Łopusznej. Był opiekunem w czasie górskich wypraw młodego Kazimierza Przerwy-Tetmajera. Legenda głosi, że w czasie jednej z nich miał uratować przyszłego dekadenckiego poetę, wówczas jeszcze kilkuletniego chłopca, przed upadkiem w przepaść.
Tetmajer wspomina swoje ocalenie w opowiadaniu "Stara książka i stara pieśń" (jednym z opowiadań cyklu "Na skalnym Podhalu"): ("Kiedy miałem lat dziewięć, złapał mnie lecącego w Strążyskach z uboczy od wyschłego koryta potoku, gdzie byłbym się na nic rozbił; on mię potem do poezji pchnął"). Przerwa-Tetmajer częstokroć zaznaczał istotną rolę Goszczyńskiego jako preceptora jego pierwszych prób literackich.
W 1835 roku w Krakowie Seweryn Goszczyński powołał do życia Stowarzyszenie Ludu Polskiego, był też współzałożycielem grupy literackiej Ziewonia. Swoje przemyślenia o literaturze narodowej zawarł w rozprawie "Nowa epoka poezji polskiej" (1835). Ostro skrytykował w niej "niepolski charakter" komedii Aleksandra Fredry.
Nazwiska polskie nie są tym samym, co charaktery polskie; kilka osób, kilka scen narodowych nie rozleją barwy narodowej na wiersze czterech tomów; pasztet przysłów, bez związku z charakterami i z całością dzieła jest tylko słownikiem przysłów; miłosna strona narodu jest to rys kosmopolityczny – a to jest właśnie wszystko, co ma stanowić polskość komedyi Fredra [celowy błąd w odmianie nazwiska], ale cnoty, wady śmieszności, charaktery pojedyncze, fizjonomia ogólna, zgoła cokolwiek tworzy pomniki prawdziwie narodowej indywidualności, tego na próżno byś tam szukał.
[Stanisław Makowski, "Romantyzm", Warszawa 1986]
Jarosław Marek Rymkiewicz [w: "Aleksander Fredro jest w złym humorze", Warszawa 1982] stwierdził, że atak wynikał z niskich pobudek. Goszczyński wspominał w swoich pamiętnikach, że stracił do Fredry szacunek w 1832 roku, kiedy starał się o fundusze na pismo Związku Dwudziestu Jeden. Fredro jako członek komitetu przyznającego subwencję zażądał, by on i jego członkowie mogli cenzurować artykuły, które będą sponsorować – oczywiście Goszczyński nie zgodził się na ten warunek i pismo nigdy nie powstało.
Poeta nadal tworzył patriotyczne wiersze. Przyjaźnił się z Michałem Szweycerem, powstańcem listopadowym, któremu zadedykował wiersz "Przy sadzeniu róż" (1831): ("Sadźmy, przyjacielu, róże!/ Długo jeszcze, długo światu/ Szumieć będą śnieżne burze,/ Sadźmy je przyszłemu latu!"). Do wiersza dodano melodię nieznanego autora, pochodzącą z pieśni syberyjskich zesłańców.
Utwór "Sadźmy, przyjacielu, róże" był często wykonywany w czasach "Solidarności", spopularyzowała go zwłaszcza Antonina Krzysztoń (piosenka znalazła się na jej płycie "Czas bez skarg"). Z kolei od końca lat 70. pieśń tę z właściwą sobie ekspresją śpiewał Marian Dziędziel w Piwnicy pod Baranami. Nową muzykę do utworu Goszczyńskiego napisał Zbigniew Preisner (jako swoją pierwszą piwniczną kompozycję).
Uciekając przed aresztowaniem, w 1838 roku Seweryn Goszczyński wyemigrował do Francji. W Strasburgu współredagował satyryczne pismo "Pszonka", ideowo związane z Towarzystwem Demokratycznym Polskim. W 1841 roku poeta osiadł w Paryżu.
W 1842 roku ukazała się jego powieść gotycka "Król zamczyska", przejmujący utwór o wszechstronnie wykształconym człowieku, który z nieprzepartej miłości do utraconej ojczyzny popadł w obłęd. Koncepcja estetyczna utworu oparta została na kulcie heroicznej przeszłości Polski w powiązaniu z romantycznymi wzorami "poezji ruin".
W latach 1840–1842 w prasie Towarzystwa Demokratycznego Polskiego ogłosił Goszczyński szereg artykułów społeczno-politycznych, literackich oraz pamfletów skierowanych przeciw polityce Watykanu i ukazujących wsteczny, antynarodowy charakter rodzimego "jezuityzmu", a także wymierzonych w poglądy ugrupowania politycznego emigracji, zwanego od przywódcy obozu "czartoryszczyzną", traktowanego jako reprezentacja sił antydemokratycznych, arystokratycznych i konserwatywno-ugodowych.
"Pierwej zbawienie duszy, a potem Polska" powtarzają nam prawowierni katolicy. I nie bierzmy tego zdania za czcze brzmienie, za chwilowe obłąkanie kwietyzmu religijnego. Nie widzieliśmy-ż w ostatnim naszym powstaniu ludzi, którzy je ściśle zastosowali? Jest ono logicznie wyciągnione z ducha katolicyzmu; za takie musimy je przyjąć – a przyjąwszy, cóż mamy z niego wnosić? Oto, że niepodobna być zarazem dobrym katolikiem i dobrym Polakiem.
["Dzieła zbiorowe", t. 4, Lwów 1911]
W Paryżu poeta poznał Adama Mickiewicza, Juliusza Słowackiego oraz Andrzeja Towiańskiego. Wstąpił do Koła Sprawy Bożej (Towiańczyków), gdzie mu powierzono funkcję sekretarza – pod wpływem Towiańskiego odciął się od swojej dawnej działalności politycznej i na wiele lat porzucił pisarstwo na rzecz przepełnionych mistycyzmem artykułów publicystycznych ("Słowo o poświęceniu", "Pisarze polscy wobec potrzeby narodowej" etc.). Kołu i Towiańskiemu pozostał wierny do końca życia, pomimo odejścia zeń z czasem i Mickiewicza, i Słowackiego.
Grób Seweryna Goszczyńskiego (wyk. Julian Markowski) na Cmentarzu Łyczakowskim we Lwowie (Ukraina), fot. Lestat (Jan Mehlich)/Creative Commons Attribution ShareAlike 2.5
Na emigracji dokonał pierwszego pełnego przekładu na język polski "Pieśni Osjana". W roku 1856 napisał "Posłanie do Polski", wydane 13 lat później. Pod koniec życia spisał wspomnienia: "Noc belwederska" (1870) oraz "Podróż mojego życia" (1870; wyd. 1923).
Żył w niezwykle trudnych warunkach materialnych, w czasach Komuny Paryskiej omal nie umarł śmiercią głodową. W 1872 roku, dzięki pomocy przyjaciół, wrócił do kraju – uroczyście witany przez rodaków, osiadł we Lwowie, gdzie zmarł 25 lutego 1876 roku. Pochowany został na Cmentarzu Łyczakowskim, pomnik na jego grobie w 1882 roku wykonał rzeźbiarz Julian Markowski.