Więcek kształcił się w kopenhaskim Rhythmic Music Conservatorium. Jak ocenia saksofonista:
W Kopenhadze poznałem ludzi, którzy nie ograniczali się do jednego stylu czy gatunku muzyki. Właściwie było tam mało ortodoksyjnych jazzmanów. Każdy przychodził i puszczał utwór, który go zaciekawił, zainspirował. Słuchaliśmy artystów w rodzaju Kanye'ego Westa, raczej nie kojarzonego z akademią. A to ważna postać; muzyk, który zmienia się niemal z albumu na album. Nie stoi w miejscu.
O historii powstania swojego trio mówi:
Gdy byłem na studiach, pisałem mnóstwo muzyki, zawsze pod konkretnych artystów. Miałem po trzy próby dziennie – na jednej grałem standardy, na drugiej zupełny free-jazz, na trzeciej grałem z zespołem, dla którego pisałem autorskie kompozycje. W końcu pojawiła się opcja, żeby zagrać koncert w warszawskim klubie 12on14 Jazz Club. Zaprosiłem Michała Barańskiego, żeby zagrał na kontrabasie, i Łukasza Żytę na perkusję; słyszałem ich wcześniej na różnych koncertach, bardzo chciałem mieć taki zespół. Dla mnie, jako kompozytora i to dość despotycznego, była to wymarzona sytuacja, bo miałem w zespole muzyków, którzy są w stanie zagrać wszystko, co tylko przyjdzie mi do głowy. Zagraliśmy w 12on14 standardy i pomyślałem, że prawdziwym wyzwaniem będzie nagranie własnej płyty. Spróbowałem więc.
Na "Another Raindrop" nie stara się naśladować wielkich saksofonistów z przeszłości. Jak podkreśla, w poszukiwaniu inspiracji wykracza poza muzykę jazzową w stronę elektroniki, muzyki poważnej, rocka czy hip-hopu, a obok albumów Coltrane’a, Lestera Younga i Bena Webstera trzyma nagrania Toma Waitsa, Flying Lotusa czy Oasis.
O swoim trybie pracy mówi:
W Nowym Jorku kupiłem nowe syntezatory, m.in. taki, z jakiego korzystają tacy artyści, jak Bon Iver, Tame Impala czy Radiohead. Jestem w stanie wejść do tramwaju i w drodze z Ronda Radosława do Dworca Gdańskiego wymyślić beat. I bawić się nim, tak jak bawiłem się gameboyem jako młodziutki chłopak. W trakcie siedmiu godzin lotu z Nowego Jorku do Warszawy nie odstawiłem tego instrumentu nawet na chwilę; lot minął, jakbyśmy lecieli tylko kilkanaście minut. Korzystam z tego syntezatora na każdym koncercie; czy gram ze swoim trio, czy w zespole Kamila Piotrowicza, czy solo. Na każdym koncercie.
Kuba Więcek koncertował w niemalże całej Europie, Ameryce Północnej oraz Azji. Ostatnio swój czas dzieli między dwoma miastami – Warszawą i Kopenhagą.
W pierwszej połowie 2019 roku na półki trafił "Multitasking" – drugi studyjny album młodego muzyka. Podobnie jak debiut Więcka, także i ta płyta została wydana przez Polskie Nagrania w serii "Polish Jazz". Ponownie też w studiu do saksofonisty dołączyli Michał Barański i Łukasz Żyta. Brzmieniem albumu zajął się światowej klasy japoński inżynier dźwięku Seigen Ono, zaś projekt okładki wyszedł spod ręki Macio Morettiego, którego grę usłyszeć można zresztą w utworze "Jazz Robots".
W drugiej połowie roku wydał album "Berry", nagrany z Gawęda Quintet i legendarnym trębaczem Ralphem Alessim. Więcek poznał Alessiego podczas podróży do USA, muzyków szybko połączyła nić porozumienia, zagrali kilka wspólnych koncertów. Na płycie usłyszymy kompozycje skomponowane przez Więcka i Mateusza Gawędę, są one ukłonem w stronę bogatej tradycji amerykańskiego jazzu, od klasycznych brzmień cool i modal jazzu, w których odbijają się echa klezmerskich melodii, po wątki nieco bardziej awangardowe.
