Ogólnopolską popularność zdobył dzięki kinu i telewizji, a początkiem jego sławy był serial Układ krążenia emitowany w Telewizji Polskiej w latach 1977-1978. Wyreżyserowana przez Andrzeja Titkowa produkcja obnażała nieprawidłowości w służbie zdrowia PRL. Linde-Lubaszenko wcielał się w postać niesłusznie oskarżonego lekarza, który musi przeprowadzić prywatne śledztwo, by oczyścić się z zarzutów i odzyskać prawo do wykonywania zawodu. W rozmowie z Januszem R. Kowalczykiem reżyser serialu wspominał:
Zachwycił mnie na scenie w „Paternoster” Kajzara w reżyserii Jarockiego i w filmie „Ktokolwiek wie” Kutza. Uparłem się, że chcę go mieć w serialu. Codziennie podróżował między planem zdjęciowym a Krakowem, sypiając w samochodzie, ponieważ dyrektor Jan Paweł Gawlik nie chciał go urlopować. Podczas przerw na planie, kładł się na ziemi i natychmiast zasypiał. Obudzony, od razu przystępował do pracy. Zapadł mi w pamięci świt, kiedy z wraz Gustawem Lutkiewiczem wracaliśmy po nocnych zdjęciach, a Edward swoim mocnym, wibrującym głosem śpiewał nam po rosyjsku piosenki Wysockiego, aż dygotał samochód.
Kolejne dekady przyniosły mu dziesiątki istotnych ról. Wystąpił w przeszło 70 filmach i 110 przedstawieniach teatralnych, a w Teatrze Telewizji stworzył aż 80 różnych kreacji. Do najważniejszych i najbardziej niezapomnianych należą: kreacje z Krolla i Psów w reżyserii Władysława Pasikowskiego, a także Zygmunta w Kontrakcie Krzysztofa Zanussiego oraz role w Ktokolwiek wie… Kazimierza Kutza, Piłkarskim pokerze Janusza Zaorskiego, Róży Wojciecha Smarzowskiego czy Liście Schindlera Stevena Spielberga. Występował także w popularnych filmach reżyserowanych przez swojego syna, znakomitego aktora Olafa Lubaszenkę (Sztos, Chłopaki nie płaczą).
W 2025 roku podjął decyzję o zakończeniu kariery. „Czas kończyć, ale jeszcze się nie żegnam na zawsze” — przekazał wówczas aktor.