W jego plany stworzenia renomowanej placówki naukowej na ziemiach polskich wtajemniczeni byli astronomowie z kraju i z Europy. Odbył kilka zagranicznych podróży (Anglia, Niemcy, Francja), by podpatrzeć, jak takie miejsce powinno funkcjonować. Już jako ośmiolatek uczęszczał na otwarte wykłady fizyki eksperymentalnej ks. Józefa Rogalińskiego. Będący pod jego wpływem Śniadecki o mały włos nie został jezuitą. Gdy więc dwie dekady później usłyszał o likwidacji gabinetu poznańskiego uczonego, niezwłocznie udał się tam w poszukiwaniu cennych przyrządów. Wspominał:
Jeden tylko zegar astronomiczny le Paula, i kwadrans astronomiczny Caniveta o 3 stopniach promienia, były dogodne do pierwszego zakładu Obserwatorium Astronomicznego w Krakowie. Ale w tym kwadransie szkło obiektywowe było ordynaryjne, a szkła okowego z mikrometrem nie było. [...] pojechałem tam, i w śmieciach spichlerza znalazłem szkło okowe z mikrometrem.
Obserwatorium utworzono na terenie Ogrodu Botanicznego. Oficjalnie nastąpiło to w maju 1792 roku, ale Śniadecki prowadził obserwacje nieba już wcześniej. W dodatku w 1784 roku z Ogrodu Botanicznego wzbił się w powietrze pierwszy w Polsce, a drugi na świecie, balon, który przez pół godziny unosił się nad Krakowem. "Banię powietrzną" skonstruował Śniadecki wraz z Janem Jaśkiewiczem, chemikiem i geologiem. Jak można się domyślić, lot balonem nie miał charakteru rekreacyjnego, a czysto naukowy.
Śniadecki przysłużył się także królowej nauk. W Polsce był pionierem rachunku prawdopodobieństwa, zwanego przez niego "rachunkiem losów" albo "rachunkiem na chybi – trafi". Wiele stworzonych przez niego nazw do dziś funkcjonuje w matematyce (choć niektóre w nieco zmienionej formie), np. rachunek różnicowy, rachunek całkowania, nadzieja matematyczna, funkcja pierwotna, pochodna, uwikłana. Chociaż zaproponowane przez niego odpowiedniki łacińskich terminów nie przyjęły się ("wstawa" na sinus, "dostawa" na cosinus, "styczna" zamiast tangens i "dostyczna" – cotangens), jego talent lingwistyczny docenił Bogumił Linde, zapraszając uczonego do prac nad "Słownikiem języka polskiego". Mimo wielu zasług Śniadeckiego, w pamięci wielu pozostanie on starcem przeciwstawiającym się romantyzmowi.
Źródła: Mirosława Chamcówna, "Jan Śniadecki", Kraków 1963; Wit Foryś, Jan Mietelski, Andrzej Pelczar, "Jan Śniadecki (1755–1830)" [w:] Bolesław Szafirski (red.), "Złota Księga Wydziału Matematyki i Fizyki Uniwersytetu Jagiellońskiego", Kraków 2000; Jadwiga Jelinek, "Jan Śniadecki (1756-1830)", Żnin 2009; Tomasz Kardaś, "Jan Śniadecki – zapomniany astronom" [w:] "Foton", nr 104, Kraków 2009; Jan Śniadecki, "O Koperniku", Warszawa 1803