Haker, który uratował trzydzieści milionów ludzkich istnień

full_enigma_forum_121_770.jpg, small, "Turing Bombe", brytyjska maszyna do odszyfrowywania kodu Enigmy z Muzeum Bletchley Park, Bletchley, Środkowa Anglia, fot. Reuters / Alessia Pierdomen, Haker, który uratował trzydzieści milionów ludzkich istnień

#dziedzictwo

Współcześni hakerzy są uważani za przestępców, ale ich poprzednicy ‒ kryptolodzy ‒ uratowali miliony ludzkich istnień. Polski matematyk w dużej mierze przesądził o wyniku II wojny światowej, rozwiązując tajny nazistowski kod zwany Enigmą.

11 listopada 1918 r., po 123 latach okupacji pruskiej, austriackiej i rosyjskiej Polska odzyskała niepodległość. Długo oczekiwana wolność trwała niezbyt długo. Jak się wkrótce okazało, w państwach sąsiadujących z Polską nastał najbardziej straszny okres w historii, i pokojowe stosunki z nimi okazały się niemożliwe.

Od zachodu Polsce sąsiadowała Republika Weimarska, która z czasem przekształciła się w Das Dritte Reich – nazistowskie Niemcy. Na wschodzie Polska graniczyła z Rosyjską Federacyjną Socjalistyczną Republiką Radziecką (największą republiką związkową w ramach przyszłego ZSRR), która marzyła o rewolucji komunistycznej w całej Europie. Odrodzona Polska od pierwszych dni swego istnienia znalazła się w niebezpieczeństwie, a oprócz odbudowy i zjednoczenia kraju stanęła przed zadaniem zapewnienia bezpieczeństwa państwa.

Było to dobrze rozumiane przez nowopowstałą polska służbę wywiadowczą. Natychmiast utworzono agencję specjalizującą się w kryptografii (wykorzystywaniu szyfrów i kodów) oraz kryptologii (badaniu szyfrów i kodów, przede wszystkim w celu ich "złamania"). Agencja wywiadowcza postawiła sobie za główny cel wyjaśnienie tajnych planów dwóch sąsiednich mocarstw. Nazwana Sekcją Szyfrów, stała się prekursorem słynnego Biura Szyfrów, którego pracownikom udało się załamać kod Enigmy.

Wybrać najlepszego z najlepszych

Armia niemiecka wdrożyła szyfry maszynowe na początku 1928 r. i polski wywiad natychmiast zaczął z nimi pracować. Przez kolejne cztery lata słynna w przyszłości Sekcja Szyfrów, która odcyfrowała ponad 100 szyfrów podczas wojny polsko-sowieckiej (luty 1919 ‒ marzec 1921) cały czas odnosiła porażki. W 1932 roku stało się jasne, że zasobów Sekcji nie wystarczy do złamania niemieckich szyfrów maszynowych. Postanowiono zorganizować kursy odszyfrowywania kodów dla setek studentów i pracowników naukowych w celu wyłonienia utalentowanych deszyfratorów.

Najbardziej obiecującym okazał się Marian Rejewski – matematyk, absolwent Uniwersytetu Poznańskiego, przez rok będący stażystą w Getyndze (Rejewski doskonale władał językiem niemieckim). Oprócz Rejewskiego, wybrano Henryka Zygalskiego i Jerzego Różyckiego, również absolwentów Wydziału Matematyki Uniwersytetu Poznańskiego. Wszyscy trzej zostali natychmiast skierowani do pracy w Biurze Szyfrów i przystąpili do dekodowania Enigmy.

Co to jest Enigma?

Enigma to elektromechaniczna maszyna wirnikowa, która pojawiła się na rynku na początku lat dwudziestych XX wieku. Była dostępna dla szerokiego kręgu odbiorców (jednak nie była tania), przede wszystkim używano jej w celach komercyjnych. Pod koniec lat dwudziestych, armia niemiecka po raz pierwszy nabyła Enigmę, która od razu stała się główną maszyną szyfrującą armii niemieckiej, przede wszystkim w marynarce wojennej i lotnictwie. Dlaczego wybór padł na Enigmę? Prawdopodobnie dlatego, że zamiast szyfrów językowych (popularnych w czasie I wojny światowej), opierała się ona na polialfabetycznym szyfrze podstawieniowym. Działanie Enigmy wymaga szczegółowych wyjaśnień – postaramy się krótko i przystępnie przedstawić jej właściwości.

Wirniki

Format wyświetlania obrazka

standardowy (864px desktop)

Wirniki Enigmy z pierścieniami alfabetycznymi, fot. domena publiczna

Obrazek

enigma_rotors.jpg

Wirniki to tarcze wykonane z ebonitu lub bakelitu ze sprężynowo zamontowanymi stykami, umieszczonymi na obwodzie po jednej stronie wirnika, i odpowiednią liczbą płaskich styków elektrycznych po drugiej. Wirniki osadzone są jeden za drugim, tak, by piny jednego z nich stykały się ze stykami drugiego. Styki pinowe i płaskie odpowiadają literom alfabetu (zwykle 26 liter od A do Z). Funkcja każdego wirnika była prosta – podstawowy szyfr zamiany. Na przykład styk odpowiadający literze O pierwszego wirnika mógł być połączony z literą Z na drugim wirniku. Jednak bardziej zaawansowane wersje Enigmy wykorzystywały jednocześnie 3-4 wirniki, z których każdy miał 26 możliwych pozycji. Co więcej, wirniki miały zmienne ustawienie pierścienia alfabetycznego i były "kroczące", co oznacza, że każdy z nich zmieniał swoją pozycję za każdym razem, gdy naciśnięto klawisz na klawiaturze. W ten sposób, za pomocą wirników, każda tajna wiadomość była przed wysłaniem wielokrotnie przekształcana.

Łącznica kablowa

Kod do odszyfrowywania informacji utajnionych za pomocą Enigmy zmieniał się codziennie. Po pierwsze, był on ustalany poprzez wybór wirników i ich pierwotne położenie. Ponadto zastosowano inne urządzenie, łącznicę kablową o nazwie Steckerbrett. Pozwalała ona każdemu operatorowi komplikować szyfr poprzez zmianę połączenia przewodów jeszcze przed przejściem sygnału przez część wirnikową – Steckerbrett zamieniał miejscami pary liter. Enigma z łącznicą kablową była znacznie trudniejsza do "złamania", ponieważ nie można było matematycznie wyjaśnić zasady zamiany liter (była to swobodna decyzja operatora, który mógł dowolnie zmieniać połączenia przewodów).

Format wyświetlania obrazka

standardowy (864px desktop)

Łącznica kablowa (Steckerbrett), fot. domena publiczna

Obrazek

plugboard.jpg

Tak więc operator wojskowej wersji Enigmy, aby odszyfrować wiadomości, musiał wiedzieć, co następuje:

1. odtworzyć układ wirników – wybór wirników (było ich pięć typów) oraz kolejność, w jakiej zostały zainstalowane;

2. poznać wyjściową pozycję wirników – wybierał ją sam operator, była inna dla każdego komunikatu/dnia/okresu. Przed wysłaniem zaszyfrowanej wiadomości, operator wpisywał klucz, zawierający litery widoczne w pierwotnej pozycji wirników;

3. odgadnąć ustawienia łącznicy kablowej – połączenia przewodów Steckerbrett.

Uważano, że dzięki tak skomplikowanemu urządzeniu, kod Enigmy nie może być złamany, dlatego w wywiadzie francuskim i brytyjskim wierzono, że można odszyfrować wiadomości nazistów tylko poprzez kradzież jednej z maszyn i umieszczenie w wojsku niemieckim tajnego agenta, który będzie informował aliantów o codziennie zmieniających się ustawieniach Enigmy. Ten plan jednak był krótkowzroczny. Zniknięcie którejkolwiek z maszyn Enigma zostałoby natychmiast zauważone, i mechanizm byłby natychmiast przerobiony. A jeśli chodzi o podwójnych agentów szpiegujących nazistów, ich życia również bywały krótkie…

Video embed

Enigma - sukces poznańskich matematyków

Na scenę wchodzi Rejewski

Do końca 1931 roku wywiady francuski i brytyjski nękane były niepowodzeniami. W tym samym roku, niemiecki arystokrata Hans Thilo-Schmidt, oficer Sztabu Szyfrów niemieckich sił zbrojnych, otrzymał zadanie zniszczenia przestarzałych list kodów Enigmy, w tym ustawień Enigmy na różne dni. Z jakiegoś powodu, prawdopodobnie finansowego, postanowił sprzedać te kody Gustave'owi Bertrandowi, agentowi wywiadu francuskiego. Bertrand natychmiast utworzył specjalny zespół do analizy uzyskanych danych, ale informacje uznano za przestarzałe i bezużyteczne, a ponadto było ich zbyt mało, by nawet zdecydować, od czego zacząć.

Format wyświetlania obrazka

standardowy (864px desktop)

Marian Rejewski, fot. Irena Jarosinska / Forum

Obrazek

full_marian_rejewski_portret_forum_770.jpg

Następnie Bertrand postanowił przekazać dokumenty Polakom i Brytyjczykom. Rejewski, do którego dyspozycji była już "cywilna" kopia Enigmy (kupiona w Niemczech), od razu zrozumiał, że sukces jest bliski. Użył materiału pochodzącego od Bertranda, i porównując dostępne teksty z szyframi, zdołał obliczyć wzory, które pozwoliły na połączenie przewodów wirników w tej wersji Enigmy, która była używana przez armię niemiecką. Wymagało to doskonałej znajomości teorii permutacji.

Kiedy Rejewski ustalił połączenia przewodów każdego z pięciu typów wirników, zlecił swoim inżynierom, aby ponownie skonfigurowali maszyny, ustawił wirniki w tej samej pozycji wejściowej, co w zaszyfrowanym tekście, wprowadził zakodowaną wiadomość i... otrzymał na wyjściu absolutną abrakadabrę – chaotyczny zestaw liter, nie przypominający innych zaszyfrowanych wiadomości.

Format wyświetlania obrazka

standardowy (864px desktop)

Marian Rejewski z żoną, fot. Irena Jarosinska / Forum

Obrazek

full_marian_rejewski_forum_770.jpg

Rejewski cały czas sprawdzał swoje obliczenia. Był pewien, że rozwiązał zagadkę działania wirników i łącznicy kablowej. W obliczeniach brakowało czegoś, na pierwszy rzut oka, bardzo prostego. Mogło to być tylko połączenie klawiszy maszyny z odpowiednimi lampkami nad nimi.

W maszynach komercyjnych Enigma (jak w tej używanej przez Rejewskiego), klawisze były zawsze ułożone w ten sam sposób, jak w niemieckich maszynach drukarskich: zgodnie ze schematem A->Q B->W C->E i tak dalej; dla każdej litery alfabetu na klawiaturze QWERTZ był odpowiedni klawisz. Pomimo opcji łączenia przewodów, których mogły być setki tysięcy, Rejewski był zdeterminowany, aby wypróbować wszystkie możliwe kombinacje układu klawiszy.

Zaczął od standardowej kolejności alfabetycznej. A->A, B- > B, C-> C i ... otrzymał poprawny tekst! Rejewskiemu udało się złamać kod. Teraz polski wywiad posiadał w pełni funkcjonalną kopię niemieckiej Enigmy wojskowej! Dlaczego schemat okazał się taki prosty? Nikt się tego nigdy nie dowiedział. Ustawienia zmieniały się codziennie, ale przynajmniej kod został odszyfrowany.

Cyklometr

Nastawianie Enigmy (tzn. początkowe położenie wirników i konfiguracja kabli w łącznicy) zmieniało się regularnie, zwykle codziennie. Uważano, że przy takim podejściu, odszyfrowanie ogólnego mechanizmu działania kodu jest praktycznie niemożliwe, nawet jeśli zostanie rozwikłany kod danego dnia. Aby przekazać zaszyfrowaną treść do adresata, nadawca musiał wysłać wiadomość-klucz, składającą się z zaszyfrowanych liter widocznych w pierwotnej pozycji wirnika. Aby uniknąć błędów, klucz należało wprowadzać dwa razy.

Rejewski wkrótce zauważył, gdzie znajdowały się słabe punkty tego procesu. Po pierwsze, klucze były identyczne dla wszystkich wiadomości w ciągu dnia. Ponadto, nierzetelni operatorzy bardzo często wybierali najprostsze klucze, takie jak AAA, ZZZ lub QAY. Analiza dużej liczby szyfrów pozwoliła zmniejszyć liczbę nastaw wskaźnika z 10¹² do 105456 i rozpocząć ich katalogowanie. Rejewski wynalazł maszynę nazwaną Cyklometr, która robiła to mechanicznie. Mówił o niej tak:

Text

Proces katalogowania za pomocą cyklometru był czasochłonny i trwał ponad rok, ale kiedy wszystko było gotowe, codzienne klucze można było uzyskać w ciągu piętnastu minut.

Katalog był gotowy w 1936 roku i świetnie działał do roku 1937. Prawie 100% niemieckich wiadomości zostało pomyślnie odszyfrowanych. Pod koniec 1937 roku Niemcy zdali sobie sprawę, że coś poszło nie tak i zmienili sposób kodowania, w wyniku czego metoda Rejewskiego stała się bezużyteczna. A jednak polskie Biuro Szyfrów nie zamierzało się poddawać.

Płachty Zygalskiego

Format wyświetlania obrazka

mały obrazek (568px desktop)

Płachta Zygalskiego, fot. domena publiczna

Obrazek

zygalski_sheet.jpg

Po porażce metody Rejewskiego, inny z wybranych w 1928 roku studentów wymyślił zbawienne rozwiązanie. Henryk Zygalski wynalazł to, co później nazwano "płachtami Zygalskiego". Opierały się one na powtarzalności znaków w wiadomości-kluczu. Zygalski opracował specjalne perforowane arkusze papieru, dzięki którym był w stanie prześledzić ustawienia wskaźnika i klucz dzienny. Rejewski był zachwycony tą metodą (choć nie automatyczną) i kazał operatorom szukać odpowiedniej kombinacji tak długo, aż krwawiły im palce:

Text

Kiedy arkusze zostały nałożone i zaczęły poruszać się w określonej kolejności i w określony sposób względem siebie, zgodnie z dokładnie ustalonym programem, liczba widocznych otworów stopniowo się zmniejszała. I jeśli posiadano wymaganą ilość danych, w końcu pozostawał jeden otwór, który prawdopodobnie odpowiadał prawidłowej pozycji, tj. rozwiązaniu. W zależności od położenia otworu można było obliczyć kolejność wirników, położenie ich pierścieni i ( ... ) cały klucz szyfru.

Ustawienia trzeba było sprawdzać jedno po drugim na kopii Enigmy, a jeśli kryptologom nie sprzyjało szczęście, mogło to zająć sporo czasu. Wojna była blisko, i Biuro Szyfrów zdawało sobie sprawę, że potrzebne jest szybszy i bardziej wydajny sposób.

Bomby kryptologiczne

Rejewski ponownie zdołał potwierdzić swój geniusz inżynieryjny: stworzył maszynę zwaną bombą kryptologiczną. Było to urządzenie mechaniczno-elektryczne, które opierało się na pomyśle Zygalskiego, by śledzić powtarzające się litery w wiadomościach-kluczach. Nazwa "bomba" prawdopodobnie pochodzi od tykającego dźwięku, jaki urządzenie wydawało podczas pracy.

Text

Bomba kryptologiczna, wynaleziona jesienią 1938 r., umożliwiła automatyzację i przyspieszenie procesu odszyfrowywania codziennych kluczy. Każda bomba kryptologiczna (sześć zbudowano w Warszawie dla Biura Szyfrów przed wrześniem 1939) była w swojej istocie zbiorem sześciu maszyn Enigma. Zastąpiła prawie 100 pracowników i skróciła czas odbioru kodów do około dwóch godzin

Autor cytatu

– napisał Rejewski.

Bomby miały wysoką skuteczność: były szybkie i dokładne. A jednak na świętowanie sukcesu było za wcześnie. Biuro Szyfrów rozumiało, jak groźna jest sytuacja polityczna w Europie, i że niemieccy eksperci wkrótce zorientują się, że ich kod został ponownie odtajniony.

Video embed

Złamanie przez Polaków kodów maszyny szyfrującej „Enigma” | Europejska Noc Muzeów 2021

Rozpoczyna się II wojna światowa

15 września 1938 r. armia niemiecka ponownie udoskonaliła konstrukcję Enigmy, dodając dwie dodatkowe tarcze wirnikowe. To dziesięciokrotnie skomplikowało proces odszyfrowywania kodu (dla trzech wirników istniało 6 metod ustawienia, dla pięciu wirników ‒ 60). I chociaż Rejewski szybko obliczył wewnętrzny schemat połączeń nowych tarcz wirnikowych, rozwiązywanie codziennych kluczy stało się znacznie trudniejsze. Jednocześnie narastało napięcie polityczne.

W kwietniu 1939 r. Niemcy jednostronnie zerwały polsko-niemiecki traktat o nieagresji. Zmusiło to polskie Biuro Szyfrów do podzielenia się swoimi osiągnięciami z sojusznikami: Francją i Wielką Brytanią. Wcześniej dowódca Wojska Polskiego wysyłał aliantom wszystkie odszyfrowane wiadomości, ale nie ujawniał metody ich dekodowania, obawiając się kontrwywiadu. Podczas tajnego spotkania na przedmieściach Warszawy, 26 lipca1939 r., polscy eksperci powiedzieli szefom wojskowym Francji i Wielkiej Brytanii, że kod Enigmy został złamany i uroczyście obiecali dostarczyć im repliki wojskowej wersji Enigmy, a także metodę odszyfrowywania kodów i rozwiązania problemu możliwych modyfikacji kodów. 1 września 1939 Niemcy zaatakowały Polskę.

Format wyświetlania obrazka

standardowy (864px desktop)

Budynek Biura Szyfrów, Pałac Saski w Warszawie, Polska, fot. domena publiczna

Obrazek

full_cipher_bureau_770.jpg

Z Polski do Anglii przez Francję

Wszyscy pracownicy Biura Szyfrów postanowili uciec z Polski 5 września, zaledwie cztery dni po ataku Niemiec. Udało im się przedostać do Francji, gdzie pracowali dla PC Bruno – polsko-francuskiego wywiadu zajmującego się wyłącznie odszyfrowywaniem kodów wojskowych. Aż do kapitulacji Francji w lipcu 1940 r., kiedy wszyscy eksperci PC Bruno musieli uciekać do Wielkiej Brytanii, w tym ośrodku łamano prawie co piąty kod zaszyfrowany Enigmą. Naziści aresztowali niektórych pracowników ośrodka, ale, mimo strasznych tortur, żaden z nich nie ujawnił, w jaki sposób rozszyfrowano kod Enigmy.

W Wielkiej Brytanii Marian Rejewski i Henryk Zygalski zaciągnęli się do polskiej armii na uchodźstwie i przystąpili do odszyfrowywania niemieckich szyfrów ręcznych na polskiej stacji w Boxmoor. Ponieważ byli w okupowanej Francji i zostali aresztowani przez armię Franco w drodze do Wielkiej Brytanii, zaproszenie ich do pracy w Bletchley Park – siedziby deszyfrantów Armii Brytyjskiej – uznano za zbyt ryzykowne.

Epilog

Pomysły i opracowania Rejewskiego i współpracowników Biura Szyfrów stały się podstawą dalszych prac nad łamaniem ciągle zmieniających się kodów Enigmy. Po 1940 roku zespół Bletchley Park kierował dalszymi pracami dekryptologicznymi. Tamtejsi inżynierowie wymyślili własną wersję "bomby ", a pod koniec wojny prawie 100% niemieckich wiadomości zostało odtajnionych. Dwight Eisenhower powiedział, że rozwiązanie kodu Enigmy było kluczowe dla zwycięstwa armii alianckich, a wielu historyków uważa, że skróciło ono wojnę o dwa lata, a tym samym uratowało życie milionom ludzi.

Henryk Zygalski po II wojnie światowej pozostał w Wielkiej Brytanii. Zmarł w 1978 roku.

Marian Rejewski wrócił do Polski, zmarł w 1980 roku w wieku 74 lat.

Obaj matematycy zostali odznaczeni Krzyżem Wielkim Orderu Odrodzenia Polski oraz brytyjskimi orderami wojskowymi.

Źródło: Rejewski Marian, Woytak Richard (1984), A Conversation with Marian Rejewski, Rejewski Marian, Summary of Our Methods for Reconstructing ENIGMA and Reconstructing Daily Keys, and of German Efforts to Frustrate Those Methods.

Tłumaczenie z rosyjskiej wersji artykułu: Eugenia Dąbkowska

Język Polish