Jest absolwentem PWSFTViT w Łodzi. Jego scenicznym debiutem były dyplomowe "Niezidentyfikowane szczątki ludzkie i prawdziwa natura miłości" Brada Frasera, wyreżyserowane w uczelnianym teatrze studyjnym przez Jana Maciejowskiego (1998). Za rolę Dawida otrzymał pierwszą nagrodę na XVII Festiwalu Szkół Teatralnych w Łodzi, a także Międzynarodowym Festiwalu Szkół Teatralnych "Spotkanie '99" w Brnie.
Do kręgu tzw. "nowych brutalistów", niemieckich i angielskich autorów zafascynowanych seksem i przemocą, obok Frasera należy Mark Ravenhill, którego słynny dramat "Shopping and Fucking" w inscenizacji Pawła Łysaka (Towarzystwo Teatralne, Teatr Rozmaitości, 1999) był chyba najważniejszym dla kształtowania się scenicznej osobowości Tyndyka we wczesnym okresie kariery. Wystąpił w nim u boku Marii Seweryn, Arkadiusza Jakubika, Roberta Więckiewicza i Rafała Mohra. Podobnie kontrowersyjny i mocny był "Ogień w głowie" wg Mariusa von Mayenburga (jak pisał jeden z recenzentów "spektakl bardziej do odchorowania niż do obejrzenia").
We wrocławskim Teatrze Współczesnym im. Edmunda Wiercińskiego (1999-2005) wystąpił m.in. w rozwibrowanych "Sytuacjach rodzinnych" wg Biljany Srbljanović w reżyserii Krystyny Meissner (2000), "Historii Jakuba" wg Wyspiańskiego w reżyserii Piotra Cieplaka (2001) i "Romeo i Julii" w adaptacji litewskiego reżysera Rimasa Tuminasa (2001). Rola Benvolia była w tej inscenizacji kluczowa dla całego przedstawienia:
"Partię chóru mówi w przedstawieniu Benvolio (Tomasz Tyndyk). To postać jakby z kina niemego. Druciane okularki na nosie. Pilotka i szerokie spodnie clowna. Benvolio puszcza wiatry, chodzi nieporadnie jak Charlie Chaplin. Nie bierze udziału w bójkach pomiędzy rodami. Chyba jest tchórzem. (...) Tuminas wybrał Benvolia na narratora opowieści z Werony, przydzielił mu sceny na początku i końcu tragedii. Dlaczego właśnie jego, a nie ojca Laurentego albo piastunkę Martę? Litewski reżyser odpowiada, że widzi w Benvoliu przyszłego poetę. Jest czysty, niewinny, wrażliwy. Dla innych, jak Tybalt (Grzegorz Artman), Benvolio to po prostu głupek. Tylko że ten głupek pozostanie przy życiu, kiedy wszyscy młodzi zginą. Podczas dysputy Benvolia z Romeo o skutkach miłosnego zauroczenia wychodzi na to, że rozmawia ze sobą dwóch głupców, tylko że jeden jest głupcem z wyboru. W prologu do przedstawienia Tyndyk wyjmuje dwie cegły z posadzki i rysuje na nich dwa profile - mężczyzny i kobiety. Potem stuka jedną cegłą o drugą cmokając głośno. To pocałunek, ale i uderzenie. Kara dla kamienia za to, że choć na sekundę stał się gorący. W świecie Tuminasa nie tylko ta - każda miłość jest zakazana" - pisał Łukasz Drewniak ("Teatr", nr 6, czerwiec 2001).
W tym samym roku Tyndyk zagrał w jednym najsłynniejszych spektakli początku wieku - "Oczyszczonych" wg Sarah Kane w reżyserii Krzysztofa Warlikowskiego. Dyskusje na temat tego przełomowego dla polskiego teatru przedstawienia trwały wiele lat, jednak opinia dotycząca poświęcenia, z jakim podeszli do ekstremalnie trudnego zadania aktorzy, zdaje się jednoznaczna:
"Wykonawcy, których Warlikowski sprowadził z różnych teatrów, potrafią grać najbardziej intymne i drastyczne sceny, nie przekraczając granicy psychicznego ekshibicjonizmu. Małgorzata Hajewska-Krzysztofik jako Grace i Redbad Klynstra jako jej brat Graham grają miłość, która jest czymś więcej niż pokrewieństwem. Thomas Schweiberer jako homoseksualista Carl żebrze u swego partnera (Jacek Poniedziałek) o uczucie, a kiedy Tinker obetnie mu język, wypisuje swoje wyznania kredą na podłodze. Robin (Tomasz Tyndyk) przebrany w kobiecą sukienkę popełnia samobójstwo, nie mogąc znieść tortur, na jakie wystawił go Tinker. Są to role wyrwane przemocą z własnego życia" - pisał Roman Pawłowski ("Gazeta Wyborcza", 19.12.2001).
We Wrocławiu Tyndyk zagrał jeszcze m.in. w "Zwycięstwie" Howarda Barkera w reżyserii Heleny Kaut-Howson (2003) i "Królewnie Orlicy" Micińskiego w reżyserii Krystyny Meissner (2003). Odebrał we Wrocławiu nagrodę artystyczną z okazji Międzynarodowego Dnia Teatru dla młodego, wybijającego się aktora teatrów dolnośląskich. W 2003 roku przeniósł się na stałe do Warszawy. Wystąpił w offowych sztukach autorstwa Macieja Kowalewskiego: "Miss HIV" (2005) i "Bomba" (2006), a także w kolejnych spektaklach Warlikowskiego ("Dybuk", 2003), Grzegorza Jarzyny ("2007: Macbeth", 2005; "Giovanni", 2006) i Przemysława Wojcieszka ("Cokolwiek się zdarzy, kocham cię", 2005). Poruszającą kreację stworzył w "Aniołach w Ameryce" Warlikowskiego, według słynnego dramatu Tony'ego Kushnera. O jego postaci, żebrzącym o uczucie Priorze, pisała Joanna Krakowska:
"Uduchowienie Priora (Tomasz Tyndyk) jest w pełni kompatybilne z jego wizjami – estetycznie wysmakowanymi, erotycznymi, ułomnymi. Prior jest rozbudzony duchowo, egzaltowany, niewolny od metafizycznego lęku i pożądania, ale podejrzliwy wobec transcendencji i pozbawiony wiary. Ten brak czyni go odpornym na dialektykę winy i kary, rozgrzeszenia i zbawienia, ale sprzyja jego podmiotowości. Plaga jest dla niego bowiem doświadczeniem Męki Pańskiej w jej wymiarze człowieczym" ("Krytyka Polityczna", 10.02.2008).
U Warlikowskiego zagrał Tyndyk jeszcze w "(A)pollonii" (2009), u Jarzyny – w "Męczennikach" (2015). Wystąpił także w dwóch autotematycznych spektaklach reżyserowanych przez niemieckiego artystę René Pollescha - "Ragazzo dell'Europa" (2007) i "Jackson Pollesch" (2015). Z Michałem Borczuchem współpracował z kolei przy "Portrecie Doriana Greya" według Wilde'a (2009) i "Metafizyce dwugłowego cielęcia" wg Witkiewicza (2010).
Na dużym ekranie zadebiutował epizodyczną rolą żydowskiego policjanta w "Pianiście" Romana Polańskiego (2002). Główną rolę zagrał w kontrowersyjnym, eksperymentalnym "Sekrecie" Przemysława Wojcieszka (2012), mierzącym się z tematem polskiego antysemityzmu. U tego samego reżysera pojawił się jeszcze w berlińskiej odysei "Jak całkowicie zniknąć" (2014). W 2013 roku wystąpił w debiutanckim filmie Tomasza Wasilewskiego "W sypialni". Niskobudżetowe, funkcjonujące poza mainstreamem obrazy opierają się w dużej mierze na kreacjach aktorskich – Katarzyny Herman, Agnieszki Podsiadlik i właśnie Tyndyka, który pozostaje aktorem nieopatrzonym, odważnym w swoich wyborach i charyzmatycznym.
"Co ciekawe i warte podkreślenia, to fakt, że obydwa filmy bez udziału Tomasza Tyndyka po prostu nie istnieją. O ile W sypialni Wasilewskiego opiera się na dwóch postaciach – wykreowanej przez Tyndyka roli Patryka i Edycie (Katarzyna Herman), o tyle Sekret to tylko Tomasz Tyndyk. Zaryzykuję stwierdzenie, że obsadzenie w roli Ksawerego jakiegokolwiek innego polskiego aktora zakończyłoby się katastrofą" – pisała o kreacjach aktora Małgorzata Major (Popmoderna, 26.11.2012).
W 2016 roku zagrał księdza, obiekt pragnień granej przez Julię Kijowską bohaterki, w "Zjednoczonych stanach miłości" Tomasza Wasilewskiego. W telewizji występował między innymi w serialach "Klub szalonych dziewic", "Chichot losu" i "Głęboka woda".
Wybrana filmografia:
2001: "Pianista", reż. Roman Polański
2002: "Sfora. Bez litości", reż. Wojciech Wójcik
2008: "0_1_0", reż. Piotr Łazarkiewicz
2009: "Świnki", reż. Robert Gliński
2011: "Weekend", reż. Cezary Pazura
2012: "Sekret", reż. Przemysław Wojcieszek
2012: "W sypialni", reż. Tomasz Wasilewski
2013: "Jak całkowicie zniknąć", reż. Przemysław Wojcieszek
2016: "Zjednoczone stany miłości", reż. Tomasz Wasilewski