Do jej najważniejszych spektakli należą Niech żyje wojna!!! (Teatr im. J. Szaniawskiego w Wałbrzychu, 2009), Tęczowa Trybuna 2012 (Teatr Polski we Wrocławiu, 2011), W imię Jakuba S. (Teatr Dramatyczny w Warszawie, 2011) czy Bitwa Warszawska 1920 (Narodowy Stary Teatr w Krakowie, 2013). Monika Strzępka jest także reżyserką głośnego serialu Artyści (2016), pierwszego telewizyjnego serialu o kulisach polskiego życia teatralnego, według scenariusza Pawła Demirskiego.
W 2022 roku Monika Strzępka zwyciężyła w konkursie na stanowisko dyrektorki Teatru Dramatycznego m.st. Warszawy. Swoją koncepcję programową nazwała „Teatrem Radykalnej Troski”. Niedługo po objęciu stanowiska została zawieszona przez wojewodę mazowieckiego, co wywołało protesty; w ich wyniku została przywrócona na stanowisko. W trakcie jej kadencji dochodziło jednak do konfliktów z zespołem, a także doszło do odwołania premiery spektaklu Heksy na podstawie powieści Agnieszki Szpili w reżyserii Strzępki. Na początku 2024 roku miasto Warszawa podjęło decyzję o odwołaniu reżyserki z funkcji dyrektorki Dramatycznego.
Monika Strzępka zadebiutowała w 2004 roku w Teatrze Polskim w Bydgoszczy. Wystawiła tekst młodej dramatopisarki Anny Bednarskiej Z twarzą przy ścianie. Był to portret dwóch zagubionych we współczesnym świecie młodych par – ikon popkultury, ludzi, którzy na różne sposoby zagłuszali swoje lęki.
Rok później Monika Strzępka pracowała w Teatrze Wybrzeże w Gdańsku, gdzie zrealizowała Szeks Show presents: Yorick, czyli wyznania błazna. Spektakl powstał w oparciu o składający się z tekstów Szekspira scenariusz Andrzeja Żurowskiego, który napisał ten monodram specjalnie dla Krzysztofa Gordona. Reżyserka rozegrała przedstawienie w konwencji stand-up comedy. Agata Kirol pisała w „Gazecie Wyborczej”:
Ten monodram z gatunku kabaretu odczytać można jako szczerą, często trywialną i obrazoburczą, ale cenną spowiedź zblazowanego, zmęczonego swoją funkcją błazna.
Kolejne realizacje reżyserki to powrót do dramaturgii współczesnej opisującej kalekie, wyjałowione międzyludzkie relacje i zdegradowany świat. W 2005 roku na scenie Teatru Jeleniogórskiego powstał spektakl Honor Samuraja Adama Rappa – tragikomedia o toksycznej rodzinie z przedmieść Chicago, która żyje w świecie alkoholu, narkotyków, prostytucji, telewizji i gier komputerowych. Rok później Strzępka na Scenie Polskiej w Czeskim Cieszynie pracowała nad Prezydentkami Wernera Schwaba – opowieścią o trzech zrozpaczonych, samotnych kobietach, którym pozostają jedynie marzenia wygłaszane kalekim, wulgarnym językiem.
Następne przedstawienia Monika Strzępka przygotowywała wspólnie z Pawłem Demirskim. W tandemie z dramaturgiem powstały najpierw Dziady. Ekshumacja w Teatrze Polskim we Wrocławiu (2007). Demirski mówił „Gazecie Wyborczej”:
Uważam, że uwspółcześnianie klasyki polega na ubogaceniu jej o naszą wiedzę historyczną, której siłą rzeczy nie miał autor.
I w taki współczesny sposób próbował „ekshumować” Adama Mickiewicza. Z dramatu zostawił niektóre postaci: Konrada, Księdza, Panią Rollinson, w inscenizacji pojawiły się też echa scen Zaduszek, Wielkiej Improwizacji, balu u Senatora. Demirski mocno nasycił swój scenariusz dzisiejszymi odwołaniami i tymi z niespecjalnie dalekiej przeszłości.