Przez sześć lat był filarem grupy jazzowej Miłość. Współtworzył również Kwartet Zbigniewa Namysłowskiego. Od wielu lat współpracuje ze Zbigniewem Preisnerem przy nagraniach muzyki filmowej. Zapraszają go do współpracy inni wybitni liderzy polskiego jazzu, jak: Tomasz Stańko, Janusz Muniak, Michał Urbaniak, Piotr Wojtasik, Adam Pierończyk, Henryk Miśkiewicz czy Anna Maria Jopek. Wraz ze szwedzkim kontrabasistą Larsem Danielssonem oraz izlaelskim perkusistą i wokalistą Zoharem Fresco współtworzy trio jazzowe. Z Andrzejem Bauerem i m.bunio.s współtworzy projekt LUTOSPHERE.
Od roku 2011 Leszek Możdżer jest Dyrektorem artystycznym plenerowego festiwalu muzycznego nad Jeziorem Strzeszyńskim w Poznaniu – Enter Music Festival.
Improwizacje na tematy Fryderyka Chopina ugruntowały pozycję artysty i ustawiły go w rzędzie najwybitniejszych indywidualności i wirtuozów europejskiej sceny jazzowej. Na uwagę zasługują również realizacje teatralne, m.in.: "Hair - love, rock musical" dla Teatru Muzycznego w Gdyni, "Tango z Lady M." - Polski Teatr Tańca w Poznaniu, "Psychosis Sary Kane" w reżyserii Grzegorza Jarzyny, czy "Windows" Bałtyckiego Teatru Tańca w reżyserii Izadory Weiss. Możdżer na stałe współpracuje z Janem Kaczmarkiem, od lat pracującym w Los Angeles, przy nagraniach muzyki filmowej (dla wytwórni 20th Century Fox oraz Miramax). Owocem tej współpracy była między innymi nagrodzona Oscarem muzyka do filmu "Finding Neverland".
Stworzył muzykę do pierwszej w świecie trans-opery według "Snu nocy letniej" Williama Szekspira, wystawionej na deskach Teatru Muzycznego w Gdyni (reżyseria: Wojciech Kościelniak). Premiera odbyła się w październiku 2001. Jest także autorem opery ''Immanuel Kant''. "Muzyka Możdżera jest gdzieś pomiędzy musicalem a jazzem, dużo tu zwłaszcza tang i walców; pierwszy akt ma łagodniejsze harmonie, w drugim, krótszym i bardziej zwartym, atmosfera się zagęszcza", pisała Dorota Szwarcman w "Polityce". "«Immanuel Kant» to przede wszystkim opera dla dwóch postaci, którym przypisano najważniejsze monologi. Artur Janda jest stonowanym, choć z niepokojącym błyskiem szaleństwa, filozofem, Hanna Sosnowska stworzyła zaś brawurową wręcz kreację rozgadanej Milionerki", zwracał uwagę Jacek Marczyński na łamach "Rzeczpospolitej". Dorota Kozińska nie szczędziła ciepłych słów pod adresem Jędrzeja Tomczyka w roli cudownej papugi, zapamiętującej i powtarzającej słowa Kanta.
Leszek Możdżer koncertował we wszystkich krajach europejskich, Izraelu, USA, Kazachstanie, Kirgizji, Brazylii, Argentynie, Urugwaju oraz w Kanadzie. Możdżer koncertował i nagrywał też z międzynarodowymi gwiazdami takimi jak: David Friesen, Pat Metheny, Arthur Blythe, Buster Williams, Billy Harper, Joe Lovano, Archi Shepp, David Liebman, Charles Fox, Lester Bowie, David Gilmour, Marcus Miller, John Scofield, Steve Swallow, Eddi Daniels, Tan Dun. Pianista najpełniej odnajduje się w projektach solowych i autorskiego trio z Larsem Danielssonem i Zoharem Fresco.