Jest jednocześnie stałym dyrygentem i dyrektorem artystycznym Orkiestry Muzyki Nowej, która zajmuje się promowaniem muzyki najnowszej i klasyki XX wieku. Występował z nią na wielu festiwalach muzyki współczesnej, m.in. na "Warszawskiej Jesieni" (w 2005 współpracował z IRCAM przy wykonaniu Répons Bouleza), Śląskich Dniach Muzyki Współczesnej, Międzynarodowym Festiwalu Muzyki Współczesnej "Melos – Ethos" w Bratysławie, "Aksamitnej Kurtynie" we Lwowie, Musica Polonica Nova i Musica Electronica Nova we Wrocławiu, Festiwal Muzyki Pawła Szymańskiego w Warszawie, Beijing Modern w Pekinie, Bridges w Wiedniu oraz Hindsgavl Festival i Klang – Copenhagen Avantgarde Music Festival w Danii. Z zespołem tym dokonał też nagrań archiwalnych dla Polskiego Radia, w Teatrze Śląskim w Katowicach przygotował pierwszą w Polsce inscenizację Historii żołnierza Igora Strawińskiego w tłumaczeniu Jonasza Kofty oraz zarejestrował materiał dźwiękowy na pierwszą płytę CD zespołu nominowaną do nagrody Akademii Fonograficznej "Fryderyk 2003".
Za płytę z muzyką Weroniki Ratusińskiej nagraną wraz z OMN dla wytwórni DUX otrzymał w kwietniu 2009 Pizzicato Supersonic Award. Nagranie Trzech pieśni do słów Trakla Pawła Szymańskiego uzyskało w czerwcu 2007 rekomendację na Międzynarodowej Trybunie Kompozytorów UNESCO w Paryżu, zaś wykonane z Sinfonią Varsovią Gemisatos Magdaleny Długosz oraz things lost things invisible Ewy Trębacz otrzymały rekomendację w czerwcu 2009. Wydana wraz pochodzącym z Danii wiolonczelistą Jakobem Kullbergiem płyta CD z koncertami wiolonczelowymi kompozytorów skandynawskich (Nørgård, Nordheim, Saariaho) otrzymała w styczniu 2013 Lyt til Nyt Pris – Nagrodę Radia Duńskiego za rok 2012. W 2016 ukazała się na rynku płyta nagrana z włoskim klarnecistą Michelle Marellim i OMN dla firmy Decca.
W latach 2013-2016 był dyrektorem artystycznym festiwalu Musica Polonica Nova. Szymon Bywalec jest profesorem Akademii Muzycznej w Katowicach, pracuje obecnie jako asystent prof. Jana Wincentego Hawela.
Autor: Małgorzata Kosińska, Polskie Centrum Informacji Muzycznej, Związek Kompozytorów Polskich, czerwiec 2003; aktualizacja: MG, grudzień 2019.