Studia artystyczne odbył w latach 1913-1919 w warszawskiej Szkole Sztuk Pięknych w pracowni Stanisława Lentza. Związał się z pierwszym polskim ugrupowaniem awangardowym założonym w 1917, nazwanym Ekspresjoniści Polscy, zaś w 1919 przemianowanym na Formiści. Zadebiutował w 1920, pokazując swe prace wraz z formistami w warszawskim Towarzystwie Zachęty Sztuk Pięknych. W 1921 prezentował swe obrazy wraz z Mieczysławem Szczuką w awangardowym Polskim Klubie Artystycznym. W 1922 wziął udział w ekspozycji formistów F 9 w warszawskim Salonie Czesława Garlińskiego. W 1923 uczestniczył w Wystawie Nowej Sztuki w Wilnie i Międzynarodowej Wystawie Nowej Sztuki w Łodzi, które to wydarzenia zainicjowały ruch konstruktywistyczny w Polsce. Był członkiem-założycielem Grupy Kubistów, Konstruktywistów i Suprematystów "Blok" (1924-1926) oraz ugrupowań, które rozszerzyły założenia programowe Bloku - Praesens (1926-29) i a.r. (1929-1936); zajmował się też redagowaniem czasopism "Blok" i "Praesens".
Przedwojenna awangarda
Henryk Stażewski, "Relief 5", 1965, blacha aluminiowa, drewno, 87,5x77,5 w zbiorach Muzeum Narodowego we Wrocławiu fot. pracownia fotograficzna MNW Od 1923 projektował wnętrza i dekoracje teatralne. Swe awangardowe prace prezentował w Salonie Automobilowym firmy Laurin i Klement w Warszawie. Począwszy od 1924 wielokrotnie przebywał w Paryżu, gdzie nawiązał bliskie kontakty z Pietem Mondrianem i Michelem Seuphorem. Swą działalnością artystyczną i teoretyczno-publicystyczną wniósł istotny wkład w dzieje światowej awangardy. Należał do ukonstytuowanych w Paryżu międzynarodowych ugrupowań Cercle et Carre (od 1929) oraz Abstraction-Création (od 1931).
Od 1926 reprezentował polską sztukę za granicą w ramach ekspozycji organizowanych przez Towarzystwo Szerzenia Sztuki Polskiej wśród Obcych. W 1928 wykonał projekty okładki dla pisma "MUBA" redagowanego w Paryżu przez litewskiego poetę Juozasa Tysliavę. W 1929, również w Paryżu, podjął współpracę z Janem Brzękowskim i Wandą Chodasiewicz-Grabowską przy wydawaniu pisma "L'Art Contemporain - Sztuka Współczesna". Brał udział w wielu międzynarodowych wystawach, m.in. w "I Międzynarodowej Wystawie Architektury Nowoczesnej" (Warszawa, 1926), "Wystawie Sztuki Teatralnej" (Paryż, 1926), "Machine Age Exposition" (Nowy Jork, 1927) oraz "Konstruktivisten" (Bazylea, 1937).
W 1932 prezentował swą twórczość wraz z grupą Nowa Generacja we lwowskim Towarzystwie Przyjaciół Sztuk Pięknych i łódzkim oddziale Instytutu Propagandy Sztuki, zaś w 1935 przyłączył się do wystawy Grupy Krakowskiej w Krakowie. Należał do grona twórców Międzynarodowej Kolekcji Sztuki Nowoczesnej udostępnionej publiczności w Muzeum Sztuki w Łodzi w 1931; zbiór obejmował m.in. dzieła H. Arpa, M. Seuphora, T. van Doesburga, F. Legéra, M. Ernsta, A. Ozenfanta i E. Prampoliniego. W 1933 został współzałożycielem Koła Artystów Grafików Reklamowych, będąc autorem wielu projektów typograficznych o stylistyce pokrewnej neoplastycyzmowi. W tymże roku odbyła się pierwsza indywidualna wystawa prac twórcy połączona z prezentacją dzieł Karola Kryńskiego w Instytucie Propagandy Sztuki w Warszawie. W okresie II wojny światowej uległ zniszczeniu niemal cały dorobek artystyczny Stażewskiego.
Po wojnie twórca związał się z Klubem Młodych Artystów i Naukowców oraz awangardową Galerią Krzywe Koło w Warszawie. W 1965 zainicjował wraz z Wiesławem Borowskim, Anką Ptaszkowską i Mariuszem Tchorkiem powstanie Galerii Foksal. W 1955 miała miejsce w Klubie Związku Literatów w Warszawie pierwsza po wojnie indywidualna ekspozycja sztuki Stażewskiego. Twórca prezentował swe prace na wielu wystawach polskiej sztuki współczesnej za granicą, m.in. w Paryżu (Musèe d'Art Moderne, 1977, 1982; Centre Georges Pompidou, 1983), Sztokholmie, Amsterdamie, Brukseli i Genewie (1959), Wenecji (1959, 1966, 1986), Nowym Jorku (Museum of Modern Art, 1976), Oslo (1961), Essen (1962, 1973), Stuttgarcie (1962), Chicago (1964, 1966, 1967, 1972), Bochum (1964), Tel-Avivie (1965), Tokio (1966), Londynie (Royal Academy, 1970, 1984), Strasburgu (1970), Düsseldorfie (1974, 1981, 1982), Mediolanie (1974, 1986), Zurychu (1974, 1975), Hamburgu (1975), Madrycie, Berlinie i Kolonii (1977), Rzymie (1979) i Los Angeles (1981). Retrospektywną wystawę sztuki Stażewskiego zorganizowano w 1994 w Muzeum Sztuki w Łodzi. Na XXXIII Biennale, jakie odbyło się w Wenecji w 1966, artysta otrzymał honorowe wyróżnienie, zaś w 1972 zdobył nagrodę Gottfrieda von Herdera przyznawaną przez Uniwersytet Wiedeński.
