Od początku w roli wykonawcy widziano wyłącznie któregoś z najsłynniejszych ówczesnych artystów. Ostatecznie w 1818 roku, po ponad rocznych pertraktacjach, podpisano umowę z Bertelem Thorvaldsenem, największym obok Antonia Canovy rzeźbiarzem ówczesnej Europy. Rywalizacja między Thorvaldsenem a Canovą wyznaczała dwa główne oblicza stylowe neoklasycyzmu w rzeźbie. Wspólne dążenie do odnowienia sztuki antycznej zaowocowało wyraźnie różnymi dziełami. Warsztat Canovy, niezależnie od jego poglądów, wyrósł na ostatnich 300 latach dokonań włoskiej rzeźby - nigdy nie wyzwolił się spod technicznych i kompozycyjnych wpływów baroku, zwłaszcza berniniowskich. Sam Thorvaldsen nazwał "Amora i Psyche" Canovy "wiatrakiem".
O ile rzeźby Canovy zdawały się aż zbyt pełne życia i wyszukane kompozycyjnie jak na powrót do antyku ("nie z kamienia, lecz z waty"), o tyle rzeźby Thorvaldsena wcielały wyobrażenie o surowości i prostocie starożytnych w sposób tak doskonały, że aż przesadny. Prymat rysunku i dążenie do prostoty kompozycji owocowały wrażeniem wzniosłości i surowej powagi, ale też pewnej sztuczności i przewagi rysunku nad rzeźbą. O ile więc siłą Canovy była pomysłowość i kunszt techniczny, o tyle Thorvaldsena - wyrazistość. Książę Józef, Kopernik, Jazon, Chrystus z kopenhaskiej katedry dzięki równej znakowi graficznemu prostocie i sugestywności są zapamiętywalni niczym symbol. Wydaje się więc, że Thorvaldsen był idealnym twórcą pomnika bohatera, tym bardziej, że wcześniejsze, oparte na tym samym wzorcu, neapolitańskie posągi konne projektu Canovy nie należą do dzieł szczególnie udanych, posąg księcia Józefa zaś okazał się jednym z wybitniejszych osiągnięć duńskiego mistrza.
Do sukcesu jednak wiodła droga przez mękę. Nieustanne kłótnie o pieniądze (rozpoczęte w 1818 roku wycofaniem się części rodziny z finansowania prac) i śmierć Stanisława Mokronowskiego w roku 1821 przyczyniły się do tego, że w połowie lat 20. Thorvaldsen właściwie zaprzestał pracy. Do Polski dotarły wtedy oburzające opinię publiczną plotki, jakoby artysta zaproponował carowi wyrzeźbienie dla Warszawy jego posągu zamiast pomnika księcia. Prace zostały wznowione w 1827 roku, zapewne po interwencji Adama Jerzego Czartoryskiego. W niedługim czasie, we wrześniu 1828, pomnik ukończono.
Jednak nie tylko przyziemne sprawy utrudniały realizację dzieła. Od początku kością niezgody był sposób przedstawienia księcia: w stroju rzymskim czy w mundurze. Niemal od razu doszło do porozumienia w sprawie kompozycji posągu, wzorowanej na posągu Marka Aureliusza z rzymskiego Kapitolu, a na sugestie strony polskiej (brata stryjecznego księcia, Stanisława Poniatowskiego i Józefa Sierakowskiego z Rady Stanu) dotyczące munduru, rzeźbiarz odpowiedział jednoznacznie: "Wolałbym strój starożytny".
Mimo to strona polska nie dawała za wygraną. Upór ten niekiedy przybierał cechy humorystyczne (jak wtedy, gdy Mokronowski przywiózł rzeźbiarzowi mundur i zorganizował wizytę w Neapolu u... dawnego konia księcia), ale niekiedy i obraźliwe. Tak bowiem mógł Thorvaldsen odebrać rysunek Aleksandra Orłowskiego, sugerujący diametralnie inną koncepcję: księcia w naturalistycznie przedstawionym mundurze i czako, na galopującym koniu, w otoczeniu postaci alegorycznych. Uderza podobieństwo do liczącego sobie już dobre czterdzieści lat pomnika Jana III Sobieskiego dłuta Franciszka Pincka, utrzymanego w duchu późnego baroku, sprzecznym ze stylem twórczości duńskiego artysty i całe życie mu nienawistnym. Trudno zatem dziwić się niechęci rzeźbiarza do realizacji zamówienia, podczas którego traktowano go jak najemnego rzemieślnika, nie zaś jak "drugiego Fidiasza", jak o nim niekiedy współcześni pisali.
Dyskusja o stroju rozgorzała na nowo, gdy gotowy pomnik zaprezentowano w Warszawie. Był to już rok 1830, a więc apogeum sporu, zabarwionego także politycznie, między klasykami i romantykami. Linia podziału nie była wprawdzie jednoznaczna (Thorvaldsena wsparł Mochnacki), tym niemniej posąg stał się obiektem krytyki "młodych". Ogniskiem konfliktu był stosunek do epoki napoleońskiej, która dla romantyków stanowiła wzorzec postaw, niekwestionowany mit heroiczny, dla klasyków zaś pozostawała często pamiątką własnych ofiar i rozczarowań. Stanięcie ponad mitem napoleońskim i konsekwentne przedłożenie nadeń ponadhistorycznego, antycznego toposu "rycerza-filozofa" było dla "starych" wyborem trwałej wartości, dla "młodych" zaś tchórzliwym i serwilistycznym zaparciem się własnej chwalebnej przeszłości. Wprawdzie dzięki konsekwentnej stylizacji na rzymski kostium Thorvaldsenowi udało się wpisać w dzieło kod historyczny - ogromny rzymski orzeł w centrum zbroi jest jednocześnie orłem napoleońskim; "młodym" jednak to nie wystarczało.