Jest absolwentem kulturoznawstwa na Uniwersytecie Wrocławskim, głównym kuratorem Centrum Sztuki WRO we Wrocławiu, wykładowcą Uniwersytetu Artystycznego w Poznaniu oraz Akademii Sztuk Pięknych we Wrocławiu.
W 1988 roku Piotr Krajewski wraz z Violettą Kutlubasis-Krajewską oraz Zbigniewem Kupiszem utworzyli formację OPEN STUDIO/WRO, a już w 1989 roku odbyło się zorganizowane przez ten zespół pierwsze Biennale Sztuki Mediów WRO. Od samego początku istnienia festiwalu Krajewski pełnił funkcję jego dyrektora artystycznego. Biennale Sztuki Mediów WRO, szczególnie w swojej pierwszej fazie istnienia, na przełomie lat 80. i 90. XX wieku, spełniło niezwykle ważną rolę w procesie demokratyzowania mediów technologicznych w Polsce, wprowadzania polskiej sztuki do nowego międzynarodowego krajobrazu sztuki medialnej oraz zapoznania polskiego odbiorcy z najnowszymi europejskimi i światowymi osiągnięciami sztuki mediów.
Od początku lat 90. XX wieku Krajewski zrealizował wiele wystaw w Polsce i za granicą, między innymi w ZKM – Zentrum für Kunst und Medientechnologie w Karlsruhe, Akademie der Künste w Berlinie, Kunsthalle w Wiedniu, Kunsthall Aarhus w Danii, Muzeum Narodowym we Wrocławiu, Bunkrze Sztuki w Krakowie
Poza regularnym przygotowywaniem wystaw w Centrum Sztuki WRO Krajewski jest także kuratorem ważnych wystaw prezentujących polskich artystów na Zachodzie. Między innymi w 2003 roku kuratorował wystawę "From Monument to Market: Video and Public Space" w Podewil Zentrum für Aktuelle Kunst w Berlinie, będącą retrospektywą prac polskich artystów wideo od lat 70. XX wieku. W 2012 roku zrealizował wystawę "The State of The Image. The Media Pioneers Zbigniew Rybczyński and Gábor Bódy" w Zentrum für Kunst und Medientechnologie (ZKM) w Karlsruhe. Z kolei w 2009 roku był kuratorem wystawy podsumowującej ważny okres polskiej sztuki medialnej "Ukryta Dekada: polska sztuka wideo 1985—1995" w Muzeum Narodowym we Wrocławiu oraz Bunkrze Sztuki w Krakowie. Wystawa zbierała najbardziej ikoniczne prace polskich twórców sztuki wideo ujawniając ich głębokie reakcje na zmieniającą się sytuację polityczno-społeczną Polski.
W ramach różnych projektów i wystaw Krajewski współpracował także między innymi z Mirosławem Bałką, Robertem Cahenem, Izabellą Gustowską, Garrym Hillem, Pawłem Janickim, Istvanem Kantorem, Leszkiem Knaflewskim, Igorem Krenzem, Dominikiem Lejmanem, Józefem Robakowskim, Zbigniewem Rybczyńskim, Carolee Schneemann.
W latach 1992-2004 Krajewski zrealizował wspólnie z Violettą Krajewską dla Telewizji Polskiej ponad 150 programów artystycznych i filmów, a także pionierskie transmisje performansów i działań intermedialnych.
Michał Krawczak