Syn Wojciecha Łukaszewskiego. W 1987 ukończył z wyróżnieniem Państwowe Liceum Muzyczne w Częstochowie. Studiował w Akademii Muzycznej: w latach 1987-92 w klasie wiolonczeli Andrzeja Wróbla oraz w latach 1991-95 w klasie kompozycji Mariana Borkowskiego (dyplom z wynikiem celującym). Jest absolwentem Akademii Muzycznej im. Fryderyka Chopina w Warszawie, dzisiaj Uniwersytetu Muzycznego im. Fryderyka Chopina – od 2010 roku jest profesorem kompozycji na swojej alma mater, a w kadencji 2016–2020 prorektorem ds. nauki UMFC. Został powołany na prorektora Akademii na kolejne lata 2020-2024. W 2003 i 2006 roku został zaproszony jako visiting professor do Chile i Argentyny. Podczas studiów uczestniczył ponadto w wielu kursach specjalizacyjnych, m.in. w Kursie Muzyki Komputerowej w Warszawie (1992), w Wakacyjnych Kursach dla Młodych Kompozytorów w Kazimierzu Dolnym (1992, 1993), Kursie Muzyki Współczesnej w Krakowie (1993) i Kursie Muzycznej Grafiki Komputerowej w Warszawie (1993-95).
Nagrania, koncerty i zamówienia
Jego utwory wykonywane były na ponad stu festiwalach w kraju oraz za granicą, m.in.: w Anglii, Argentynie, Belgii, Białorusi, Chile, Chinach, Czechach, Danii, Estonii, Francji, Hiszpanii, Islandii, Izraelu, Kanadzie, Korei Płudniowej, Litwie, Luksemburgu, Malcie, Meksyku, Mołdawii, Monaco, Niemczech, Peru, Rosji, Rumunii, Szwajcarii, Ukrainie, Urugwaju, USA, Watykanie i we Włoszech. W sezonie artystycznym 2011/2012 Paweł Łukaszewski pełni funkcję kompozytora-rezydenta Filharmonii Narodowej.
Zasiada w radach artystycznych festiwali m.in. Międzynarodowego Festiwalu Muzyki Sakralnej "Gaude Mater" w Częstochowie. Bierze udział w pracach jury konkursów kompozytorskich, m.in. w Arezzo, Moskwie, Bukareszcie, Kolonii. Jest dyrektorem Chóru Katedry Warszawsko-Praskiej "Musica Sacra" i wydawnictwa płytowego "Musica Sacra Edition". W 2021 roku Paweł Łukaszewski został dyrektorem artystycznym londyńskiego Joy & Devotion, festiwalu muzyki sakralnej współorganizowanym przez Instytut Adama Mickiewicza.
Jego kompozycje zostały zarejestrowane na ponad 150 polskich i zagranicznych płytach CD, wydanych m.in. przez Hyperion, Acte Préalable, Polskie Nagrania Edition, DUX, Musica Sacra Edition, Signum Records. Ponad 60 jego utworów ukazało się drukiem w ChesterNovello (Wielka Brytania), PWM (Polska), Edizioni Carrara (Włochy), Walton i Lorenz Corporation (Stany Zjednoczone Ameryki Północnej).
