Urodził się 6 lipca 1965 w Łodzi. Studiował w Hochschule für Musik und Tanz w Kolonii, w Akademii Muzycznej w Warszawie pod kierunkiem Teresy Manasterskiej (dyplom z wyróżnieniem) oraz w The Vancouver Academy of Music (dzięki stypendium przyznanemu przez Witolda Lutosławskiego).
Jest pierwszym po Krystianie Zimermanie wykonawcą Koncertu fortepianowego Witolda Lutosławskiego, który wykonał 13 kwietnia 1989 w Warszawie pod dyrekcją kompozytora. Koncertował z Sinfonią Varsovią pod batutą Yehudi Menuhina, z okazji jubileuszu 10-lecia orkiestry (1994). W 2004 był solistą w Koncercie fortepianowym Wojciecha Kilara z Narodową Orkiestrą Symfoniczną Polskiego Radia – wykonanie zostało docenione przez kompozytora jako „piękne” i utrzymane w stylu twórcy. Talent Kowalskiego doceniał również Andrzej Panufnik, który komentował jego grę słowami: „Jestem pod silnym wrażeniem jego gry, która charakteryzuje się wielką muzykalnością, wrażliwością i doskonałością techniczną”.
Dokonał nagrań dla kilkunastu radiofonii, nagrał albumy z utworami Ludwiga van Beethovena, Johannesa Brahmsa, Fryderyka Chopina, Juliusza Zarębskiego. Z okazji rozszerzenia Unii Europejskiej Paweł Kowalski uznany został przez francuski tygodnik „Courrier International” za jedną z czterech najciekawszych osobowości Polski.
Występował w Europie, Stanach Zjednoczonych, Kanadzie i Ameryce Południowej, m.in. we wszystkich polskich filharmoniach, Salle Pleyel w Paryżu, Schauspielhaus w Berlinie, Konserwatorium w Brukseli, RadioKulturhaus w Wiedniu czy Tonhalle w Zurychu. Grał z wieloma orkiestrami radiowymi w Warszawie, Berlinie, Oslo, Zagrzebiu, jak również orkiestrami filharmonicznymi w Europie.
W 2018 roku wykonywał Koncert fortepianowy Ignacego Jana Paderewskiego podczas koncertu z okazji 100-lecia niepodległości w Teatrze Wielkim Poznaniu pod dyrekcją Gabriela Chmury. W ostatnich latach występował m.in. z recitalami w Filharmonii w Luksemburgu (2021), na Festiwalu Muzyki Klasycznej KONEX w Buenos Aires (2020), recitalami w Bogocie, Limie i Ankarze. W 2022 roku zagrał Symfonię koncertującą Karola Szymanowskiego na koncercie finałowym 56. Festiwalu Pianistyki Polskiej w Bydgoszczy.
Był członkiem gremium sędziowskich kilku konkursów muzycznych, m.in. jury Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego im. Hummla w Bratysławie. Od 2015 roku jest stałym komentatorem Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego im. Fryderyka Chopina w Warszawie na antenie TVP Kultura.
W 2017 roku Paweł Kowalski został odznaczony Srebrnym Medalem „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”.
