Pomnik został zamówiony przez komitet działający przy Towarzystwie Warszawskim Przyjaciół Nauk, na którego czele stał Stanisław Staszic. Pomimo zgłaszania projektów przez polskich rzeźbiarzy, zdecydowano się na wybór Bertla Thordvaldsena, jednego z najwybitniejszych wówczas rzeźbiarzy europejskich. Zlecenie było dosyć szczegółowe. Jak czytamy w umowie zawartej pomiędzy nim a Staszicem 30 września 1820 roku, miała to być "statua wielkości kolosalnej, siedząca na krześle, odziana w togę akademicką, trzymająca sferę armilarną w jednej ręce, mająca oczy obrócone ku niebu".
Thorvaldsen, duński artysta o islandzkich korzeniach, na stałe mieszkający w Rzymie, podjął się zadania, choć prace znacznie przeciągnęły się w czasie. Polegało ono na przygotowaniu gipsowego modelu, który był gotowy w grudniu 1827 roku. Na jego podstawie Jan Baptysta Gregoire wykonał brązowy odlew. Praktyka taka była powszechna i pokazuje, kogo uważano wówczas za twórcę – autora pomysłu i kompozycji, która materializowała się w postaci gipsowego modela. Wykonanie zaś wersji w brązie uchodziło za czynność oczywiście ważną, ale raczej rzemieślniczą, za którą nie musiał już odpowiadać sam artysta.
Rzeźbiarz spełnił oczekiwania zawarte w umowie. Pomnik przedstawia postać siedzącego Kopernika umieszczoną na cokole z inskrypcjami. Astronom jest ubrany w togę akademicką, która pojawia się także na innych jego wizerunkach. Był to stały element ikonografii z nim związanej, który podkreślał, że był on przede wszystkim uczonym, człowiekiem uniwersytetu, a nie tylko księdzem czy zarządcą dóbr. W lewej ręce trzyma wspomnianą sferę armilarną (zwaną również sferycznym astrolabium), zaś w prawej cyrkiel astronomiczny.
Astronom patrzy przed siebie, z oczami lekko wzniesionymi ku niebu. Sposób, w jaki rzeźbiarz ukazał twarz Kopernika, choć nawiązuje do znanych wówczas portretów astronoma, ma jednak cechy indywidualne. Kopernik wygląda na młodszego oraz ma inną fryzurę – mniej bujną i gęstą, ale przez to nadającą mu spokojniejszy i ponadczasowy wyraz. Ten zabieg idealizacji, jak pisała Hanna Kotkowska-Bareja w swojej książce "Pomnik Kopernika" poświęconej dziełu, wynikał z klasycznych zasad, w których "i twarz, i figura winny były mieć cechy idealne, najważniejszym zaś zadaniem artysty było utrwalić to, co w Koperniku wielkie i wieczne".