Życie Mrozowskiej zmienia przyjazd do Mediolanu. Poznaje tam zamożnego bankiera polskiego pochodzenia, Józefa Toeplitza. Ślub z dyrektorem Banca Commerciale Italiana sprawia, że Jadwiga może rzucić się w nowy wir przygód. Jako pani Toeplitz-Mrozowska prowadzi salon artystyczny, w którym spotykają się mediolańscy pisarze i muzycy. Rozwija swoje zainteresowania naukowe – uczy się nowych języków, czyta o geografii, historii, astronomii.
Szybko odkrywa też swoją największą pasję: podróże. Wcześniej zdarzało się jej wyjeżdżać na zagraniczne wakacje, ale teraz może podróżować na większą skalę. Najpierw zwiedza Europę, jednak już w 1919 rusza do Azji. Będzie tam systematycznie wracała przez dekadę.
Zaczyna od Indii południowych, Cejlonu i Birmy. Potem przychodzi czas na Azję Mniejszą, dolinę Eufratu i Tygrysu oraz Persję. Po ośmiu latach wraca do Indii, by stamtąd przedostać się do Kaszmiru i Tybetu. Początkowo podróżuje wyłącznie jako turystka, ale wkrótce poznawanie dalekich krajów staje się jej drugim zawodem. Przywozi stosy notatek, map, pamiątek – i to nie byle jakich, bo wiele z nich przekaże po wojnie do kolekcji Muzeum Narodowego w Warszawie.
Uwieńczeniem jej podróżniczych ambicji staje się wyprawa do Pamiru w 1929. Toeplitz-Mrozowska należy już do Włoskiego Królewskiego Towarzystwa Geograficznego (Reale Società Geografica Italiana) i to właśnie stamtąd otrzymuje propozycję zorganizowania ekspedycji naukowej. Cel: zbadanie górskich terenów na pograniczu dzisiejszego Tadżykistanu, Kirgistanu, Afganistanu i Chin. Polka zapewnia finansowanie wyprawy, a przez męża załatwia formalności związane z przejazdem przez Związek Sowiecki.
Zespół wyrusza w dwumiesięczną wyprawę, która okazuje się bardzo wyczerpująca. Dokucza im zimno, zagrażają napady bandytów, brakuje jedzenia i wody, zdrowie osłabia przebywanie na wysokości ponad 4 000 metrów n.p.m. Ale ostatecznie wszystko się udaje – sporządzają mapę nieznanych wcześniej terenów i wytyczają nowe szlaki przepraw górskich.
