Она родилась в Киеве, выросла в Ровно на Волыни в мещанской еврейской семье. Вдохновившись поэзией Тувима и прозой Евы Шельбург-Зарембины, она самостоятельно выучила польский язык (ее родным был русский). Ее дебютом стало стихотворение «Каникулярный пир» («Uczta wakacyjna», 1931), напечатанное в газете польской гимназии в Ровно, в которой она училась. В 1934 году ее стихотворение «Грамматика» было отмечено на Конкурсе молодых поэтов, объявленном еженедельником «Wiadomości Literackie». Гинчанка изучала педагогику на факультете гуманитарных наук Варшавского университета, принимала бурное участие в литературной и светской жизни. Современники восхищались ее талантом и красотой, она стала легендой довоенной Варшавы, бывала в любимом кафе «Скамандритов» — «Земянской», дружила с Юлианом Тувимом и Витольдом Гомбровичем.
Гинчанка публиковала свои произведения в еженедельнике «Wiadomości Literackie» и ежемесячнике «Skamander». С 1936 года сотрудничала с сатирическим изданием «Szpilki», где печатала едкие сатиры против все возрастающего антисемитизма и фашизма. В 1936 году Гинчанка издала свой единственный поэтический сборник «О кентаврах» («O centaurach»).
Первые военные годы она провела во Львове, где получила должность бухгалтера и вышла замуж за искусствоведа Михала Вайнцигера. Ей приходилось скрывать свое происхождение, что было крайне сложно, учитывая ее яркую и типично семитскую внешность. На Гинчанку донесла некая Хоминова, владелица дома, в которой поэтесса скрывалась от нацистских преследований. Несмотря на это ей удалось бежать от полиции, а само это происшествие — как, впрочем, и другие многочисленные случаи доносительства и мародерства — описала в полном горечи стихотворении «Non omnis moriar», одном из самых пронзительных свидетельств страданий евреев, какие были написаны в польской литературе.
В 1942 году они с мужем нашли безопасное укрытие в Кракове. Осенью или зимой 1944 года Зузанну арестовало гестапо. Ее расстреляли во дворе тюрьмы при Монтелюпих, всего за несколько недель до входа Красной Армии.
