Учился в Гимназии им. Я. Замойского в Варшаве, которую закончил в 1927 году. Затем поступил на польское отделение филологического факультета Варшавского университета. Дебютировал рассказом «По отношению к чьей-то жизни» в газете «ABC» (1932). С 1935 по 1937 год работал в этой же газете театральным рецензентом и руководителем литературного отдела журнала «Prosto z Mostu» (до 1938). В 1936 году стал членом Союза польских литераторов (СПЛ).
Во время оккупации находился в Варшаве и принимал активное участие в жизни литературного подполья — был уполномоченным Делегатуры (Представительство Правительства на Родине — тайный высший орган административной власти в оккупированной Польше - прим. ред.) по делам помощи писателям. После войны поселился в Кракове. Сотрудничал с журналами «Odrodzenie» (1945–1948), «Kuźnica» (1945–1949). В 1946–1947 годах занимал должность председателя Краковского отделения СПЛ. В 1948 году переехал в Щецин, где погрузился в общественную деятельность в составе Комитета защиты мира и Общества польско-советской дружбы. В 1949–1952 годы возглавлял Щецинское отделение СПЛ. В 1950 году вступил в коммунистическую партию, был награжден орденом Знамени труда Первого класса. В 1952 году был избран депутатом. Переехал в Варшаву, где до 1954 занимал также должность главного редактора журнала «Przegląd Kulturalny».
В 1955–1956 годах был членом редакции журнала «Twórczość», сотрудничал с еженедельником «Nowa Kultura» (1955–1962). Участвовал (1957) в качестве главного редактора в создании журнала «Europa», но после отказа властей его издавать вышел из партии (1959). В 1959 году избран председателем Варшавского отделения СПЛ. Сотрудничал с журналом «Polityka». В марте 1964 года подписал «Письмо 34-х» — протестное обращение писателей и ученых в защиту свободы слова. В сентябре 1968 года в открытом письме председателю Союза литераторов Чехословакии Эдварду Гольдштюкеру протестовал против участия Польши во вторжении в Чехословакию, в результате чего Анджеевского перестали издавать. В 1968 году получил награду Фонда Южиковского в Нью-Йорке. С 1969 года член ПЕН-Клуба, с 1972 года сотрудничал с журналом «Literatura», на страницах которого публиковал фрагменты дневниковых записей. В январе 1976 года подписал «Мемориал 101» — протест против планируемых изменений в Конституции ПНР. В июле этого же года в журнале «Kultura» опубликовал «Письмо преследуемым участникам рабочего протеста», а в сентябре в качестве соучредителя Комитета защиты рабочих (КЗР) подписал «Призыв КЗР», адресованный маршалу Сейма. В 1977–1981 годы был членом редколлегии самиздатовского журнала «Zapis». В 1981 году выступал с еженедельными лекциями для студентов филологического факультета Варшавского университета.
Первой книгой Анджеевского стал сборник рассказов «Неотвратимые дороги». Действие происходит в затронутой отголосками мирового кризиса Польше тридцатых годов. Однако внимание автора сосредоточено на философских и эстетических аспектах маргинального, нищенского существования персонажей. Рассказы изобилуют натуралистическими и брутальными сценами, язык произведений отражает уродство окружающего мира. Однако эта пессимистическая картина сопровождается отчетливым моральным посылом: спасение человека — в соблюдении этических принципов, любви и творении добра.
Первый роман Анджеевского — «Лад сердца» — был написан во время непродолжительного, но бурного увлечения религией. Речь в нем идет о пагубных страстях, преследующем человека фатуме, о могучей силе добра и Божьей благодати. Герой романа — ксендз из полесского села, на которое обрушивается череда несчастий и преступлений. Священник старается помочь своей пастве и сам подвергается тяжким испытаниям. Книга принесла Анджеевскому известность, она считается первым в Европе произведением, связанным с течением «католического гуманизма».
Военные годы Анджеевский провел в Варшаве. В его рассказах того времени (в частности, сборник «Ночь») польская действительность, которая определялась сентябрьской катастрофой и гитлеровской оккупацией, выступает фоном для морального выбора героев в экстремальных условиях. Разочаровавшись в действиях польского подпольного правительства, он пишет (вместе с Ежи Загурским») пьесу «Праздник Винкельрида» — трагифарс, где центральным персонажем изображен сын швейцарского национального героя.
В 1946 году Анджеевский приступил к написанию своего самого знаменитого романа — «Пепел и алмаз». Первоначально автор взял за основу историю об известном своей честностью адвокате, который, попав в концлагерь, стал ненавистным капо, а после войны пытался занять свое прежнее место в обществе. В этом романе Анджеевский представил яркую панораму жизни послевоенной Польши. Его центральным мотивом стала история молодого бойца Армии Крайовой Мацека Хелмицкого, получившего приказ исполнить смертный приговор, вынесенный секретарю Польской рабочей партии Щуке. Героя раздирают противоречия между верностью солдатской присяге и желанием вернуться к нормальной жизни. Изданная в 1948 году книга вызвала большой интерес и жаркие споры. Автора упрекали в фальсификации истории, в том, что он изобразил приход к власти коммунистов как мирный акт, поддержанный народом, а Армию Крайову как дестабилизирующий и деструктивный элемент. В свою очередь, рецензенты левого издания «Kuźnica» критиковали Анджеевского за то, что в его романе не хватает отчетливого идеологического посыла: по их мнению, симпатия автора к Хелмицкому очевидна, однако в тексте недостает оптимистического видения будущей Польши.
Анджеевский прислушался к этим замечаниям. Писатель одним из первых ответил на призыв осваивать марксистское учение о развитии общества, прозвучавший на IV Съезде Союза польских литераторов в 1949 году (IV Съезд СПЛ в Щецине известен, главным образом, провозглашением социалистического реализма основным литературным методом — прим. ред.). В 1950 году опубликовал нашумевшую самокритичную статью «Заметка. Признания и размышления писателя», в которой отрекся от своих прошлых взглядов, покаялся в ошибках, совершенных при написании «Пепла и алмаза», и заявил, что в результате глубоких размышлений пришел к пониманию истинности марксизма-ленинизма. Впоследствии, занимаясь, главным образом, публицистикой, он активно поддерживал власть, тиражируя примитивные лозунги, ложь и клевету правителей Народной Польши. Созданные в духе соцреализма рассказы того времени выглядят сегодня скорее постыдным казусом в творческой биографии Анджеевского. На их фоне своей неординарностью выделяется сатирический текст «Успешная война, или Описание битв и стычек с Зазнайками».
В 1954 году Анджеевский переписывает «Пепел и алмаз» — внеся в текст мотив классовой борьбы и новояз, он усугубил фальсификацию истории. Именно эта, наиболее лживая версия романа, долгие годы считалась основной и удостоилась максимальных тиражей. Интересно, что Анджеевский в 1954 году одновременно работал над сборником «Золотой Лис» (издан в 1955 году), куда вошел рассказ «Нарцисс», высмеивающий авторов-конъюнктурщиков.
В 1955 году он начал писать роман «Мрак покрывает землю», в котором, используя историческую метафору (история разыгрывается в средневековой Испании, где действует инквизиция), автор показал генезис тоталитарных систем и в определенной степени дал оценку собственному прошлому.