Współtworzone przez niego spektakle dwukrotnie brały udział w Ogólnopolskim Konkursie na Wystawienie Polskiej Sztuki Współczesnej – była to nagrodzona praca "Lustro. Byliśmy tam któregoś dnia, lecz zdążyliśmy zapomnieć" (sezon 2001/2002) oraz "Smuggy" (sezon 2005/2006). Spektakl "Niżyński. Święto snów" zrealizowany z Anną Godowską i Tomaszem Wygodą w ramach projektu performatywnego ,,Goodbye Superman! Mężczyzna w polskiej choreografii" otrzymał nagrodę Ministerstwa Kultury i Dziedzictwa Narodowego na Polskiej Platformie Tańca w Lublinie (2014). W 2022 roku jego współtworzony z Godowską multimedialny spektakl "How Beauteous Mankind Is!" otrzymał główną nagrodę w nurcie SzekspirOFF w ramach Festiwalu Szekspirowskiego.
Był czterokrotnym stypendystą Ministerstwa Kultury i Dziedzictwa Narodowego, a w 2015 roku razem z Godowską otrzymał przyznawaną przez ten resort nagrodę za osiągnięcia i wkład w rozwój tańca współczesnego w Polsce.
Jego odejście w kwietniu 2024 roku wstrząsnęło środowiskiem sztuk performatywnych. Jako "artystę przywracającego wiarę w powagę i rolę sztuki w czasach strasznych, a jednocześnie pozbawionych powagi" wspominał Krawczyńskiego Janusz Marek, animator projektów artystycznych i kurator. "Wierzył, że proces śnienia (pogłębionej kreatywnej pracy psychologiczno-fizycznej czerpiącej z Mindella) ma moc przemieniania nas samych i świata. Tej mocy, tej niezachwianej wiary, będzie mi bardzo brakowało", pisała teatrolożka, krytyczka i redaktorka Julia Hoczyk.
Źródła: "Taniec w Warszawie. Sztuka tańca i choreografii w XX i XXI wieku", praca zbiorowa, red. Marta Seredyńska, Centrum Sztuki Tańca w Warszawie 2019. taniecpolska.pl, encyklopediateatru.pl, H. Raszewska-Kursa, "Wspomnienie o Sławku Krawczyńskim (1965–2024)" (ngo.pl), J. Marek, "Sławek Krawczyński in memoriam" (e-teatr.pl).