Studiował w latach 1963-1970 na Wydziale Rzeźby Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie pod kierunkiem prof. Oskara Hansena i prof. Jerzego Jarnuszkiewicza, u którego uzyskał dyplom. W latach 1970-1988 pracował wspólnie z Zofią Kulik, tworząc duet artystyczny KwieKulik.
Od 1987 pracuje indywidualnie, kontynuując zarówno formalne, jak ideowe zdobycze z lat współpracy jako KwieKulik. Przywiązuje duże znaczenie zwłaszcza do wątku, który zarzuciła w swych pracach Zofia Kulik, mianowicie do bezpośredniego reagowania i interweniowania (w formie listów, protestów, akcji) na wynaturzenia zaobserwowane w życiu społecznym. Podobnie jak w latach działalności KwieKulik, Przemysław Kwiek nadal traktuje wszystkie "życiowe przypadki" jako materiał sztuki Działań. Dla swych wystąpień, obejmujących wiele odmian sztuki multimedialnej, od początku samodzielnej działalności stosuje określenie "appearance". W latach 90. wzbogacił repertuar swych zajęć o tradycyjne malarstwo sztalugowe, traktowane wszakże w nietradycyjny sposób, a mianowicie jako jeszcze jeden element poczynań o charakterze interwencyjnym. Ponadto artysta znany jest w swym środowisku, zarówno artystycznym, jak w miejscu zamieszkania, jako organizator i działacz społeczny.
W 1988 doprowadził do powstania Stowarzyszenia Artystów Sztuk Innych (SASI), które planował powołać już w 1980-1981. W 1994 i 2001 był pomysłodawcą i organizatorem z ramienia SASI dwu edycji Ogólnopolskiego Festiwalu Pojawień się i Wyglądów w Muzeum Narodowym w Warszawie.
Sztuka duetu KwieKulik, zwłaszcza u swego początku, pozostawała pod dużym wpływem teorii Formy Otwartej Oskara Hansena, artyści przez wiele lat posługiwali się stworzonymi przez Hansena terminami. Już w czasie studiów działania obojga przestały zmierzać w kierunku tworzenia skończonych, materialnych dzieł sztuki, a skupiały się na samym procesie. Szczególną rolę odgrywać zaczęła tym samym dokumentacja procesu oraz problem złożonej, wielopoziomowej relacji między dziełem, procesem twórczym i dokumentacją. Nieprzypadkowo, już jako KwieKulik, założyli w swojej pracowni na warszawskiej Pradze w 1973 roku Pracownię Działań, Dokumentacji i Upowszechniania (PDDiU), rodzaj prywatnej instytucji, którą Jerzy Truszkowski porównywał do Biura Poezji Andrzeja Partuma oraz nazwał "alternatywną, prywatną instytucją pozainstytucjonalną". W ciągu kilku dekad KwieKulik zgromadzili unikatowy, niezwykle obszerny zbiór dokumentacji polskiej neoawangardy, od lat osiemdziesiątych przechowywany w domu Zofii Kulik w Łomiankach. Od samego początku gromadzony materiał był udostępniany i prezentowany na pokazach (m.in. dla Josepha Beuysa). W latach siedemdziesiątych w pracowni-mieszkaniu KwieKulik odbywały się również wystawy. Dzisiaj zbiór służy jako niezastąpione źródło materiałów i informacji dla historyków sztuki, zwłaszcza zajmujących się sztuką neoawangardową lat siedemdziesiątych (np. Łukasz Ronduda).
Działając na styku prywatnego i publicznego w PDDiU, także w swych działaniach duet KwieKulik wielokrotnie wykraczał poza bezpieczne pole zarezerwowane sztuce. Już w 1970 roku, po dyplomie Przemysława Kwieka (1970), a przed dyplomem Zofii Kulik (1971), wspólnie z Janem Wojciechowskim i Bartkiem Zdrojewskim oraz kilkunastoletnią siostrą Kwieka - Urszulą Kwiek, wybrali się na dokumentowaną "Wycieczkę" po Warszawie, wchodząc w relacje z napotkanym otoczeniem, a także (niejako mimochodem) ujawniając jego opresyjny charakter - zwłaszcza w otoczeniu Pałacu Kultury i na placu Defilad, gdzie trafili po wizycie na cmentarzu oraz blokowisku (Bródno). Zofia Kulik zabrała ze sobą na "Wycieczkę" kawałek białego płótna - ekran, który rozkładała w odwiedzanych miejscach. Artystka mówiła w wywiadzie udzielonym przez KwieKulik Maryli Sitkowskiej:
Miałam taką koncepcję, żeby ten ekran umieszczać w różnych sytuacjach realnych, ale przypadkowych, z góry nie zaplanowanych. To miało być takie neutralne pólko w otaczającej rzeczywistości, które potem chciałam zagospodarować w ten sposób, by na zdjęcie czy slajd z owym białym ekranem, na ten wewnętrzny ekran puszczać inny slajd czy film (...) Podczas 'Wycieczki' mój ekran zaczął być używany po prostu jak normalny obiekt: raz był to ekran zwinięty, raz rozwinięty, to znowu falował na wietrze itd.
"Wycieczkę" dokumentują fotografie oraz film. Istotną cechą twórczości duetu KwieKulik (oraz indywidualnej twórczości Zofii Kulik) było wykorzystywanie w swych działaniach dokumentacji i motywów z działań wcześniejszych, tym samym dokonując ich reinterpretacji. Tak też działanie na posągu "Mojżesza" stało się fragmentem filmu "Forma Otwarta" (1971), który był wynikiem współpracy Kwieka, Kulik, Jana Wojciechowskiego i Bartłomieja Zdrojewskiego. Zostały w nim rozwinięte znane z pracowni Hansena oraz częściowo podejmowane w czasie "Wycieczki" gry wizualne (nazywane też "działaniami naprzemiennymi"). Zdjęcia do "Formy Otwartej" powstawały przez siedem dni (tyle czasu artyści mogli dysponować profesjonalną kamerą). Działania odbywały się w różnych, zaaranżowanych sytuacjach, m.in. na stole z żywnością, w studiu telewizyjnym, w pracowni Hansena, na twarzy aktorki, w plenerze. Podobny charakter miało także realizowane później "Działanie na przezroczach".
Zagadnienia podejmowane w filmie "Forma Otwarta" w warunkach niemal laboratoryjnych, w szerszym kontekście rzeczywistości KwieKulik podejmowali w działaniach nazywanych przez siebie "Sztuką Pasożytniczną" oraz "Sztuką Komentarza". Pierwszy z terminów powstał przy okazji udziału duetu w "Zjeździe Marzycieli", zorganizowanym przez Galerię El w Elblągu w 1971 roku. Wówczas działanie KwieKulik sprowadziło się do interwencji (dokumentowanej fotograficznie) na pracach innych artystów. Z kolei przytaczanym przez artystów przykładem "Sztuki Komentarza" było ich działanie na obrazie Edwarda Dwurnika, wystawionym w PDDiU w 1975 roku. Bez wiedzy malarza KwieKulik uzupełnili eksponowane płótno własnym blejtramem z tekstem opisującym ich problemy z wymianą butelki po oleju w sklepie nieopodal (tekst o butelce został zatytułowany "Sztuka z Nerwów"). Komentarz do pracy innego artysty stał się wówczas zarazem komentarzem do otaczającej rzeczywistości i trudów życia w centralnie zarządzanym państwie. Otoczenie mieszkania-pracowni na ulicy Targowej opisywało z kolei "Koło kwieKulik "(1976) - wizualny i tekstowy opis najbliższego sąsiedztwa PDDiU.
Oprócz tego, że kuliśmy w płycie z piaskowca napis ku czci pomordowanych przez Niemców żołnierzy AK - na zlecenie, za pieniądze, była to tzw. chałtura w PSP - jednocześnie robiliśmy tę naszą sztukę nazywaną 'Działaniami'. Pierwszą literę, potem wyraz, potem coraz obszerniejsze, pojawiające się w trakcie kucia fragmenty tekstu zestawialiśmy z najróżniejszymi elementami, a również z własnym tekstem wypisywanym na paskach papieru.
Podobnie interpretować można szereg innych działań duetu, przeprowadzanych między innymi przy okazji wykonywania chałtur, prac zarobkowych na zlecenie Pracowni Sztuk Plastycznych, monopolistycznego przedsiębiorstwa odpowiadającego za wizualną propagandę i kulturę plastyczną PRL-u. Jedno z takich działań opisywała Zofia Kulik w cytowanym już wywiadzie-rzece:
Nieznośna była sytuacja pewnej niemocy, społecznej wegetacji. Jedyną legalną ścieżką aktywności prywatnej wydawała się partia.
Działania na płycie złożyły się na księgę "Płyta". "Kucie i działanie". "Zarabienie i tworzenie". "Wilk syty i owca cała". (Lista wszystkich chałtur wykonywanych przez KwieKulik znalazła się natomiast w portfolio artystów - głównym elemencie pracy "pomniKULTUchałtuRY" z 1979 roku.) Opublikowanie jednego zdjęcia z dokumentacji tych działań (z odręcznym komentarzem artystów: "Ptak z gipsu do brązu w Barakach Sztuk Plastycznych") oraz pracy "Człowiek-kutas" (1974) w katalogu wystawy w Malmö w 1975 roku spowodowało ostrą reakcję władz PRL i "zakaz reprezentowania sztuki polskiej poza granicami kraju", a w praktyce - odmowę przyznania paszportów. Relacja artystów z władzą komunistyczną była jednak bardziej skomplikowana - przez kilka lat oboje pozostawali kandydatami na członków PZPR (Zofia Kulik do 1981 roku, gdy złożyła legitymację kandydacką), dążąc od początku lat siedemdziesiątych do włączenia swej sztuki w proces naprawy państwa socjalistycznego (np. w synchronicznej, podwójnej projekcji "Odmiany czerwieni. Droga Edwarda Gierka", 1971) - to partia nie potrafiła zaakceptować ich jako swych członków.
"Dlaczego ich w PZPR nie chcieli? - zastanawiał się po latach Jerzy Truszkowski - Można przypuszczać, że po prostu bano się ich, wiedząc, że mogą wykorzystywać w swojej sztuce techniki funkcjonowania tej organizacji."
Zakaz podróżowania wymusił na artystach działania z kręgu sztuki poczty (realizowane przez nich także przy okazji zaproszeń na wystawy w PDDiU). Nie mogąc skorzystać z zaproszenia do wzięcia udziału w festiwalu w holenderskim Arnhem, KwieKulik wysłali do pozostałych uczestników czyste kartki pocztowe ze swymi zdjęciami paszportowymi nalepionymi twarzą do papieru. Organizatorzy festiwalu przeprowadzili zaś performance duetu według przesłanej im instrukcji. W czasie potrzebnym na zagotowanie wody i jej ostygnięcie widzowie pisali pozdrowienia do KwieKulik na rozdanych im kartkach pocztowych.
