W latach 1945-46 studiował grę na fortepianie w klasie Jana Hoffmana, a w latach 1947-52 kompozycję i dyrygenturę pod kierunkiem Artura Malawskiego w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Krakowie (dyplom z wyróżnieniem). W latach 1957-58 odbył studia uzupełniające we Włoszech i Austrii.
Od 1948 do 1953 sprawował funkcję kierownika muzycznego w Teatrze Lalki i Aktora "Groteska", w latach 1952-58 był dyrygentem Filharmonii Krakowskiej, a od 1954 do 1958 również dyrygentem Opery Krakowskiej. W latach 1958-61 był dyrektorem naczelnym i artystycznym Filharmonii Poznańskiej, w latach 1961-68 kierownikiem artystycznym i I dyrygentem Opery i Filharmonii Bałtyckiej w Gdańsku. Następnie wrócił do Krakowa, gdzie w latach 1968-81 był kierownikiem artystycznym i I dyrygentem, od 1971 roku także dyrektorem naczelnym Filharmonii Krakowskiej. W latach 1979-82 pełnił funkcję kierownika artystycznego Noordhollands Philharmonisch Orkest w Haarlemie w Holandii, a od 1984 do 1985 dyrektora i kierownika artystycznego Orkiestry Symfonicznej i Chóru Polskiego Radia i Telewizji w Krakowie.
Jerzy Katlewicz międzynarodową karierę dyrygencką rozpoczął w 1955 roku po zdobyciu I nagrody na Konkursie Młodych Dyrygentów w Besançon we Francji. Występował we wszystkich ważniejszych ośrodkach Europy, a także w Japonii, Chinach, Mongolii, na Kubie, w Meksyku, Australii, Nowej Zelandii i Libanie. Dyrygował znakomitymi orkiestrami symfonicznymi na świecie, m.in.: RAI Roma, RAI Milano, RAI Torino, Orkiestrą Narodową Meksyku, Conservatoire Paris, RTB Bruxelle, Maggio Musicale Fiorentino, Gulbenkian Lizbona, Orkiestrą Radia i Telewizji w Moskwie, National Orchestra TV Paris, FOK Praha, Orkiestrą Radia Hilversum, Teatro dell Opera Roma, Accademia di Santa Cecilia Roma, jak również orkiestrami filharmonicznymi w Atenach, Barcelonie, Bratysławie, Budapeszcie, Bukareszcie, Lubljanie, Rotterdamie.
Towarzyszył wielu wybitnym solistom, m.in. Marcie Argerich, Fou Ts'ongowi, Gidonowi Kremerowi, Witoldowi Małcużyńskiemu, Maurizio Polliniemu, Arturowi Rubinsteinowi, Krystianowi Zimermanowi, Ewie Bandrowskiej-Turskiej, Światosławowi Richterowi, Jakubowi Zakowi. Brał udział w wielu festiwalach, m.in. "Warszawskiej Jesieni", "Wratislavii Cantans, Edinburgh Festival, Holland Festival, Gulbenkian Festival, Festiwalu Flandryjskim, jak również w Bonn, Florencji, Peruggi, Rimini, Wiedniu, Bergen. Zdobył opinię czołowego interpretatora utworów wokalno-instrumentalnych Krzysztofa Pendereckiego - przygotował prawykonania jego "Kosmogonii", "Jutrzni" oraz "Magnificat". Był pierwszym kreatorem wielu dzieł kompozytorów polskich, m.in. Zbigniewa Bujarskiego, Henryka Mikołaja Góreckiego, Stefana Kisielewskiego, Krystyny Moszumańskiej-Nazar, Kazimierza Serockiego, Marka Stachowskiego, Tadeusza Szeligowskiego, Adama Walacińskiego. Dokonał wielu nagrań radiowych i płytowych, m.in. z Orkiestrą Filharmonii Narodowej, Orkiestrą Filharmonii Krakowskiej, Wielką Orkiestrą Symfoniczną Polskiego Radia i Telewizji.
Od 1972 roku prowadził klasę dyrygentury w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Krakowie. W 1983 roku otrzymał tytuł profesora nadzwyczajnego, a w 1990 roku profesora zwyczajnego. W latach 1979-99 był jurorem Międzynarodowego Konkursu Dyrygenckiego im. Grzegorza Fitelberga w Katowicach. Od 1948 roku był członkiem Stowarzyszenia Polskich Artystów Muzyków SPAM i Stowarzyszenia Autorów ZAIKS.
Jerzy Katlewicz został uhonorowany wieloma nagrodami i odznaczeniami, m.in. Nagrodą I stopnia Ministra Kultury i Sztuki (1967), Nagrodą miasta Gdańska (1967, 2000), Nagrodą miasta Krakowa (1971), dyplomem Ministra Spraw Zagranicznych "za wybitne zasługi w propagowaniu kultury polskiej za granicą" (1974, 1989), Nagrodą Związku Kompozytorów Polskich "za wybitne zasługi w propagowaniu polskiej muzyki współczesnej" (1986), Krzyżem Komandorskim z Gwiazdą "Polonia Restituta" (1993), Medalem "Pro Ecclesia et Pontifice" nadanym przez Stolicę Apostolską "za popularyzację arcydzieł muzyki sakralnej" (1993), Nagrodą I stopnia Ministra Kultury i Sztuki "za wybitne osiągnięcia artystyczne i pedagogiczne" (1995), Nagrodą Krakowskiej Fundacji Kultury Polskiej (1995), Orderem Św. Grzegorza Wielkiego w 50-lecie działalności artystycznej (1999), Medalem Mściwoja II (2000).
W listopadzie 2000 roku został Honorowym Obywatelem miasta Bochni.
Autor: Małgorzata Kosińska, Polskie Centrum Informacji Muzycznej, Związek Kompozytorów Polskich, styczeń 2005, aktualizacja: listopad 2015.