«В мире обычных людей они, наверное, никогда бы не встретились, — пишет Мариуш Урбанек в своей книге «Гениальные», которая только что увидела свет, — но в математическом мире, благодаря обыкновенному случаю, они создали легенду. Гуго Штейнгауз однажды летним вечером услышал, как кто-то в краковском парке Планты рассуждает об интеграле Лебега — понятии, известном тогда лишь немногим математикам. К их числу принадлежал и молодой Стефан Банах, сын неграмотной служанки, гений без диплома, один из величайших польских талантов в мировой науке, чье имя до сих пор остается вторым по упоминаемости в общей математике после Евклида.
Научное направление, которое вошло в историю, тоже зародилось нетипично: за мраморными столиками атмосферного «Шотландского кафе» в довоенном Львове. Там, за кофе и коньяком, за исписанными цифрами и математическими символами столами собирались профессоры, доценты и доктора Львовского политехнического института и Университета Яна Казимира, чтобы часами спорить о математике. От этих встреч, помимо анекдотов, сохранилась толстая тетрадь в клетку со 193-мя задачами («Шотландская книга»). Некоторые из них все еще ждут решения. Так возникла Львовская математическая школа, которая стала ценнейшим польским вкладом в науку и оказалась втянута в исторический круговорот Второй мировой войны. Почему нам до сих пор так мало известно об этой школе? Портал Culture.pl вспоминает ее харизматичных основателей, лучшие умы Второй польской республики. Что они нам оставили?
Гуго Штейнгауз: Шутка — это шифр
Получивший образование в Геттингене математик и автор афоризмов, приводивших в восторг Юлиана Тувима, ценитель каламбуров и безупречного польского языка. Франт. Неподобающим образом оформленные письма отсылал обратно, не вскрывая, а аспиранту, который, представившись, назвал фамилию прежде имени, готов был сломать карьеру. Организованный, педантичный, строгий по отношению к студентам и, судя по всему, единственный трезвенник в кругу львовских «шотландцев».
Идею шифррованного письма Штейнгауз почерпнул из «Улисса» Джеймса Джойса, а идея интровизора — прибора для локализации посторонних тел в организме больного с помощью рентгеновских лучей — пришла ему в голову во время зимней прогулки, когда он наблюдал за тем, как оседают на шубе снежинки. Математика обязана ему значительным вкладом в теорию вероятностей, а до появления генетического анализа суды устанавливали или исключали отцовство с помощью теста Штейнгауза на отцовства, использующего метод теории вероятностей для определения того, насколько данный мужчина может быть отцом данного ребенка.
В войну Штейнгауз сначала скрывался в поместье Отто под Львовом под именем Гжегожа Крохмального, а затем в небольшой усадьбе Струже неподалеку от Новы-Сонча. Он давал частные уроки в обмен на дрова, керосин и молоко, а в свободное время играл в шахматы и конструировал солнечные часы. Серьезные математические задачи он решал по переписке, но о продолжении начатых перед войной исследований не могло быть и речи.
После войны Штейнгауз поселился во Вроцлаве, где под псевдонимом публиковал афоризмы из цикла «Рациональный словарь» («Słownik racjonalny»), которые выходили, в частности, в еженедельнике «Szpilki». Он писал, что шуткой нужно не целиться, а попадать. Во время одной из поездок в Закопане Штейнгауз поделился своими литературными сочинениями с Юлианом Тувимом. Тот отредактировал их и опубликовал на страницах ежемесячного научного журнала «Problemy».
Афоризмы Штейнгауза пользовались большой популярностью у студентов, те называли их «гугенотами» или «штейнгаузками». Критики сравнивали их с «Непричесанными мыслями» Станислава Ежи Леца. Штейнгауз — автор переведенного на многие языки «Математического калейдоскопа» («Kalejdoskop matematyczny».). Именно он перед войной пригласил во Львов Стефана Банаха, о котором позже скажет, что тот стал величайшим открытием в его жизни. В «Шотландской книге» рядом со сложными вычислениями Штейнгауз записал ситуативную шутку с ищущим по карманам спички Банахом в главной роли:
«Один человек пользовался двумя спичечными коробками, вытаскивая спички из них наугад. Через некоторое время один коробок оказался пуст. Какова вероятность того, что во втором коробке находится k спичек, если изначально в каждом было n спичек?»
Стефан Банах: «Гений — и точка»
Университетский профессор без фрака, цилиндра и с неоконченным образованием. О безумном математике, державшемся особняком среди львовских интеллектуалов, охотнее игравшем в карамболь, чем в модный тогда теннис, ходившем на футбольные матчи и ковбойские фильмы, говорил весь Львов. К тому же, он был самым одаренным из всех завсегдатаев «Шотландского кафе». Энциклопедические термины, содержащие его фамилию, — «Банахово пространство», «обобщенный предел Банаха», «банахова алгебра» — появились именно за рюмкой коньяку, кружкой пива, под звуки громкой музыки, в клубах сигаретного дыма. Его известность росла, а в 1932 г. нашумевшая, ставшая переломной для развития математики «Теория линейных операций» была переведена почти на все языки мира. Несколько лет спустя Банаха пригласили прочитать лекцию на Международном математическом конгрессе в Осло, ему также предлагали зарубежные контракты.
Сложно поверить, что всего несколькими годами ранее он подрабатывал статистом в опере, за мазурку в «Гальке» Станислава Монюшко получал 20 грошей, а его научной карьере препятствовало отсутствие диплома. На помощь пришел Штейнгауз, который убедил министра нарушить вузовские правила. Но Банаху поставили условие в течение года представить докторскую диссертацию:
«Ему удалось сделать это за полгода, но довольно своеобразным способом. Озабоченные судьбой Банаха опекуны выделили ему ассистентов, которые ходили за ним и записывали его мысли и идеи, утверждения и доказательства. Банах лишь одобрил уже написанную докторскую диссертацию. Чтобы заставить его предстать перед экзаменационной комиссией, пришлось прибегнуть к уловке — Банаху сообщили, что в секретариате его ждут господа из Варшавы, которым нужно решить какую-то интересную математическую проблему. Так и состоялась публичная защита докторской диссертации Стефана Банаха», – рассказывает в интервью Урбанек.
В 1939 г. Банах был удостоен крупной денежной премии Польской академии знаний (Polska Akademia Umiejętności), но большая часть из 20 тысяч злотых пропала со счета в банке PKO в начале войны. 1 сентября застает Банаха на курорте на берегах Прута, но Банах быстро, несмотря на протест сына, возвращается во Львов, который бомбят немцы. Когда мир львовской науки перестает существовать, математик находит прибежище и работу в Институте исследований сыпного тифа, где в должности кормителя вшей ему удается пережить ужасы войны. Однако, как пишет Урбанек, ученые, работавшие в институте, вскоре организовали две группы — гуманитарную и математическую, в которых обсуждали научные проблемы, слушали рассказы специалистов из других областей и решали языковые головоломки. Говорили о войне и о будущем Львова.
Когда город заняли русские, Банах вернулся к преподавательской деятельности, вел математические семинары, по Львову ходили слухи, что якобы сам Сталин хотел посадить Банаха в кресло президента Польской Советской Республики. Ему предлагали высочайшие почести и советские награды. Он преподавал до самого конца. Умер от рака легких в августе 1945 г.
Станислав Улам: «Может, полет на Луну?»
Его биография — готовый киносценарий. Он должен был стать адвокатом или астрономом, первый телескоп появился у него в десятилетнем возрасте. Этого хватило, чтобы мальчик заболел астрономией и быстро выучил наизусть названия созвездий и их расстояния от Земли. Он зачитывался романами Жюля Верна, и уже в 12 лет вызвал сенсацию в академических кругах, посещая университетские лекции по теории вероятности. Он не мог и предположить, что спустя несколько десятилетий представит свои детские мечты о покорении космоса и полете на Луну президенту США Джону Ф. Кеннеди.
Но вернемся к студенческим временам. За «шотландский столик» он подсел благодаря Станиславу Мазуру, с которым познакомился на втором курсе математического факультета. «Математика в этой группе увлеченных людей была чем-то сродни горячке», — вспоминает в книге Урбанека Сигизмунд Бирнбаум, со времен учебы во Львове сохранивший в памяти разговоры о математике зимними вечерами, когда студенты и преподаватели, прислонившись спинами к теплым печным изразцам, рассуждали об интегралах, корнях и степенях. Среди них был Улам, который после учебы уехал сначала в Вену, а затем в Цюрих, Париж, Кембридж. Вскоре ему пришло письмо с приглашением в США. В 1935 г. в Принстоне Улам познакомился с самим Альбертом Эйнштейном, получил престижную стажировку в Гарварде и, уже будучи восходящей звездой мировой науки, вернулся во Львов. Ненадолго.
Вести о подписании пакта Молотова – Риббентропа настигли Улама уже на борту трансатлантического лайнера «Стефан Баторий». Вскоре по прибытии в Нью-Йорк началась война. Каждый день он слушал радио и читал все газеты в поисках сообщений о Львове. В одной из них нашел фотографию брата с подписью «Студент из Польши задается вопросом, разбомбили ли его дом». Улам писал, что чувствует себя на задворках истории. И тогда появился Лос-Аламос и «Проект Манхэттен» — программа по разработке самой страшной бомбы в мире. В одном месте собрались самые выдающиеся ученые со всего мира и множество будущих нобелевских лауреатов. Руководитель проекта, Роберт Оппенгеймер, после первых успешных испытаний говорил: «Мне представляется, что я стал Князем Тьмы, разрушителем Миров». Бомба, сброшенная на Хиросиму 6 августа 1945 года, унесла жизни более 80 тысяч человек, а мир вступил в атомную эру. А Улам?
«Когда я узнал о Хиросиме и увидел фотографии разрушений, первым моим чувством было удивление. Вдруг в моем мозгу возник необычный образ: цифры, написанные белым мелом на черной доске, и сразу же — город, стертый с лица земли», – говорил математик Ольгерду Будревичу.
Воспоминания о Хиросиме и Нагасаки преследовали его до конца жизни. Однако в 1950-х он был одним из тех, кто в Лос-Аламосе работал над проектом водородной сверхбомбы мощностью в 700 бомб, упавших на Японию. Ведь чего бы достигли Ньютон или Архимед, если бы они сокрушались о последствиях своих открытий? – объяснял он своей жене. В 1960-х годах он часто бывал в Вашингтоне, работал над программой полетов на Луну, о которых в своем послании говорил Джон Ф. Кеннеди.
Станислав Мазур: Ученый-романтик
Он не стал кондитером, как требовала семейная традиция, но и без того много времени проводил в разных кафе. Наделенный мгновенной реакцией, нечеловеческим интеллектом и невероятным чувством юмора, он идеально подходил для столика гениев в «Шотландском кафе». О математике знал все, но загадки решал в уме. В частности, славился нежеланием публиковать свои работы и предавать огласке свои политические взгляды левого толка. Идейный коммунист и антифашист. Урбанек пишет о нем:
«Он был рассеян. Младшую дочь однажды не узнал на улице, а о том, что она перестала ходить в школу, решив стать балериной, узнал только через полгода после того, как Кристина не принесла свидетельство об окончании школы. Постоянно погруженный в мысли о математике, он не справлялся с простыми счетами. Продавщица в киоске, у которой он каждый день покупал несколько газет, велела ему самому складывать цены, будучи уверенной, что кто-кто, а известный математик сделает это без проблем. А он покрывался пóтом и жаловался мне дома, что на самом деле не знает, сколько будет 2,40 плюс 3,65 и еще 4,80», – вспоминала в книге его дочь Кристина Мазур, знаменитая танцовщица и хореограф.
Во время войны, как и другие математики, Мазур пытался работать несмотря ни на что, скрывался от гестапо и украинцев. После войны работал в Лодзи, а затем в Варшавском Университете. Студенты его обожали. Один из них — Богдан Мись — вспоминает, как во время лекции Мазур опроверг доказательство всемирно известного математика на нескольких десятках страниц, представив более простой способ, который в 1937 г. они нашли вместе с Банахом. Способ был настолько банален, что ученые признали это недостойным публикации.
А потом Мазура увлекла политика. В 1947 г. он стал депутатом сейма от так называемого Демократического блока, а в 1952 г. — от ПОРП. Коммунист-идеалист, он считал, что это лучший строй в мире, хотя сам никогда не пользовался привилегиями власти. Разочарование в системе пришло только в 1968 г., но он так и не решился на эмиграцию. Спустя некоторое время перед телекамерами он вручил ученому из Швеции живого гуся в большой плетеной корзине с оборками за решение задачи № 153 из «Шотландской книги».
И другие...
Львовское кафе было самым активным периодом научной работы также для некоторых других математиков: приехавшего из Варшавы профессора Казимира Куратовского, который в «Шотландском кафе» всегда был окружен студентами, а также Владислава Орлича и Казимира Бартеля, премьер-министра в правительстве Юзефа Пилсудского. Это он оформлял математикам железнодорожные билеты первого класса, благодаря чему они могли приглашать во Львов иностранных гостей. Еще был Леон Хвистек, выдающийся логик, художник и друг Виткевича, а также Марек Кац, которого задержала в США разразившаяся война.
И, наконец, Антоний Ломницкий и Владимир Стожек, то есть те, чьей биографии и научной карьеры не коснулись пули гитлеровцев. Доцент Герман Ауэрбах отравился цианистым калием, когда гестаповцы забирали его из больницы на территории гетто. От Львовской математической школы, кроме научных трудов и анекдотов, остался открытый во Вроцлаве памятник, посвященный убитым во Львове профессорам, и томик стихов нью-йоркского социолога Сьюзан Кейс, которая выжила после теракта во Всемирном торговом центре. Как она объяснила в помещенном в книге тексте, теракт 11 сентября 2001 г. вызвал у нее ассоциации с концом Львовской школы. Нью-Йорк атакуют террористы, а на Львов обрушилась Вторая мировая война.
Текст на основе книги Мариуша Урбанка «Гениальные. Львовская математическая школа», издательство «ISKRY», AL