После непродолжительного периода домашнего обучения под руководством своей матери Эльжбеты с 1827 года учился игре на фортепьяно у Августа Фрейера в Варшаве, а с 1830 года — у Доминика Стефановича в Минске. В 1836 году во время посещения Вильны познакомился со своей будущей женой Александрой Мюллер. В 1837 году отправился учиться в Берлин, где брал частные уроки гармонии, контрапункта, инструментовки и дирижерского мастерства у Карла Фридриха Рунгенхагена, директора Музыкального общества Singakademie. Во время практики дирижировал хорами и аккомпанировал вокалистам, знакомился с оперным, ораторным и симфоническим репертуаром, а также с искусством постановки, участвовал в репетициях, которые устраивали Рунгенхаген и живший в то время в Берлине Гаспаре Спонтини.
Проведя три года в Берлине, в 1840 году Монюшко вернулся на родину. Он женился на Александре Мюллер и поселился с ней в Вильне, где преподавал игру на фортепиано и был органистом в Костеле св. Иоанна. Его деятельность заметно оживила музыкальную жизнь города. При костеле св. Иоанна он организовал любительский хор, с которым исполнял «Реквием» Вольфганга Амадея Моцарта, а также фрагменты ораторий «Сотворение мира» Гайдна и «Св. Павел» Феликса Мендельсона. На одном из концертов оркестр под его управлением исполнил произведения Гаспаре Спонитини, Феликса Мендельсона и Людвига ван Бетховена. Выезжал на гастроли в Петербург. Там он представил свое творчество петербургской публике. Оно имело большой успех, появились благожелательные отзывы в прессе. Во время своего путешествия установил тесные связи с выдающимися русскими музыкантами — Михаилом Глинкой, Александром Даргомыжским, Цезарем Кюи, Александром Серовым.
В 1848 году в Вильне подготовил и лично дирижировал премьерным исполнением на сцене первой, двухактной версии оперы «Галька». В 1854 вместе с Ахиллесом Бональди основал Общество им. Св. Цецилии, объединявшее музыкантов-любителей, которые два раза в год под его руководством давали публичные концерты. После триумфа состоявшейся 1 января 1858 года варшавской премьеры новой, четырехактной версии «Гальки» Монюшко отправился на гастроли по Германии и Франции, а после возвращения, в августе 1858 года был назначен на должность первого дирижера Польской оперы в Большом театре в Варшаве. Первым произведением, которое он поставил в 1858 году, была его одноактная опера «Сплавщик леса».