Pierwszych lekcji rysunku udzielał mu ojciec, Juliusz Kossak. Studia artystyczne odbył w latach 1871-1873 w krakowskiej Szkole Sztuk Pięknych pod kierunkiem Władysława Łuszczkiewicza. W okresie 1873-1875 kontynuował naukę w akademii monachijskiej w pracowniach Aleksandra Strähubera, Aleksandra Wagnera i Wilhelma Lindenschmita; jego postawa artystyczna kształtowała się jednak głównie w kręgu oddziaływania Józefa Brandta. Po odbyciu rocznej służby wojskowej w krakowskim pułku ułanów (1876/1877), udał się do Paryża, gdzie doskonalił swój warsztat malarski w École des Beaux-Arts u Léona Bonnata i Aleksandra Cabanela. W 1884 po powrocie do kraju, poślubił Marię Kisielnicką i osiadł w Krakowie w rodowym pałacyku zwanym Kossakówką. Współpracował jako ilustrator z poczytnymi czasopismami,"Kłosami", "Tygodnikiem ilustrowanym", "Biesiadą literacką", "Światem" i "Wędrowcem".
W 1895 wyjechał do Berlina, by wraz z Julianem Fałatem (przy udziale Antoniego Piotrowskiego, Kazimierza Pułaskiego, Jana Stanisławskiego i Michała Wywiórskiego) malować panoramę "Przejście Napoleona I przez Berezynę w 1812 r."; wystawiana w Berlinie (1896), Warszawie (1898), Krakowie, Kijowie (1900) i Moskwie (1901) "Berezyna" przyniosła zawrotny sukces przyciągając rzesze publiczności i zachwycając krytykę (fragment dzieła przechowywany jest obecnie w Muzeum Narodowym w Poznaniu).
Temu między innymi zawdzięczał Kossak trwający do 1902 mecenat cesarza Wilhelma II, od którego otrzymał do dyspozycji pracownię ulokowaną w zameczku Monbijou i liczne zamówienia; artysta cieszył się uznaniem dworskich sfer jako znakomity batalista i portrecista. Krytykowany przez polskich publicystów za czerpanie korzyści ze współpracy z otoczeniem cesarza-zaborcy i zrażony nasilającą się antypolską polityką Wilhelma, Kossak opuścił Berlin w 1902 roku. Renoma wziętego portrecisty pozwoliła mu pozyskać korzystne zamówienia w Wiedniu (1903/1904) i Londynie (1905). Okres 1907-1914 spędził w Krakowie żywo uczestnicząc w życiu kulturalnym miasta. W 1908 został członkiem-założycielem grupy Zero kontestującej dominującą pozycję artystyczną Towarzystwa Artystów Polskich Sztuka; w 1909 wszedł w skład dyrekcji Towarzystwa Przyjaciół Sztuk Pięknych by w 1913 objąć prezesurę, którą sprawował do 1916 roku. Po wybuchu I wojny światowej został powołany do armii austriackiej, zaś od 1918 służył w wojsku polskim jako major 3. pułku ułanów. Pomimo militarnych obowiązków został w 1915 mianowany profesorem malarstwa batalistycznego w warszawskiej Szkole Sztuk Pięknych; swą działalność pedagogiczną kontynuował do 1919. Po wojnie wrócił do Krakowa; przebywał jednak często w Warszawie, gdzie od 1921 wynajmował w hotelu Bristol pracownię malarską pozwalającą na realizację licznych zamówień. Parokrotnie wyjeżdżał do Stanów Zjednoczonych (1920, 1927, 1928/29, 1930, 1932, 1934), gdzie w kręgach amerykańskiego establishmentu cieszył się sławą znakomitego portrecisty. Artysta przemierzył Stany od Florydy przez Nowy Jork i Chicago po Los Angeles i San Francisco uwieczniając na płótnie wizerunki wybitnych polityków, finansistów, gwiazd filmowych, farmerów i osiadłych za oceanem Polaków. Miarą jego sukcesu było powołanie do życia przez kręgi polonijne The Kossak Art Society, stowarzyszenia służącego promowaniu sztuki Kossaka. Jego głównym patronem i mecenasem pozostawały jednakże polskie sfery arystokratyczne i ziemiańskie, których posiadłości objeżdżał wraz z synem Jerzym. Po wybuchu II wojny światowej pozostał w okupowanym przez Niemców Krakowie; przyjął wówczas ponownie funkcję prezesa TPSP w nadziei na wynegocjowanie ochrony dóbr polskiej kultury.
Kossak intensywnie uczestniczył w ruchu wystawienniczym w kraju i za granicą. W Krakowie prezentował swe prace w TPSP (od 1877), na ekspozycjach Powszechnego Związku Artystów Polskich (1912) i Naczelnego Komitetu Narodowego (1916), w Salonie K. Wojciechowskiego (1925) i na wystawie Niezależnych (1927). We Lwowie brał udział w wystawach TPSP (od 1877); w Warszawie pokazywał swe obrazy w TZSP (od 1881), w salonach A. Krywulta (od 1881), S. Kulikowskiego (1904), F. Rychlinga (od 1914), S. Jasielskiego (1916), A. Gutnajera (1917, 1924) i C. Garlińskiego (1922, 1930), oraz na Wystawie Sportowej (1912), w salach redutowych Teatru Wielkiego (1919) i Instytucie Propagandy Sztuki (od 1934). Wystawiał ponadto w Poznaniu (1895, 1903, 1911, 1914, 1925, 1926, 1930), Nowym Sączu (1909), Lublinie (1912, 1917, 1922, 1931, 1933), Tarnopolu (1912), Wilnie (1914, 1926), Zakopanem (1920), Łodzi (1914, 1924, 1926, 1928), Grudziądzu (1926), Kaliszu (1927, 1933), Sosnowcu (1931, 1934), Brześciu n. Bugiem (1931), Katowicach (1931), Radomiu (1932), Lesznie (1932), Gnieźnie (1933), Przemyślu (1933), Piotrkowie (1933), Stanisławowie (1936) i Rzeszowie (1937). Indywidualne prezentacje twórczości artysty odbyły się w Krakowie (1931, 1933, 1936), Warszawie (1911, 1917, 1928, 1936), Gdańsku (1935) i Poznaniu (1936). W 1932 urządzono objazdową wystawę twórczości trzech Kossaków - Juliusza, Wojciecha i Jerzego. W Paryżu publiczność miała okazję oglądać prace Kossaka na Salonach (1878-1880, 1890, 1914, 1920, 1923, 1924, 1925), Wystawie Powszechnej (1900) i ekspozycji Association France-Pologne (1924). Za granicą artysta pokazywał ponadto swe obrazy w Wiedniu (1881, 1882, 1884-1889, 1891-1893, 1903-1905, 1910), Budapeszcie (1884), Monachium (1888, 1889, 1891, 1892, 1906), Pradze (1893), Berlinie (1898, 1899, 1900, 1902, 1937), Petersburgu (1898), Londynie (1905, 1906), Antwerpii (1911), Rzymie (1911), Wenecji (1920) i Buffalo (1932). Został uhonorowany wieloma nagrodami i wyróżnieniami, m.in. nagrodą Polskiej Akademii Umiejętności przyznawaną z fundacji Probusa Barczewskiego (1914), krzyżem kawalerskim Orderu Franciszka Józefa I (1898), złotym medalem na międzynarodowej wystawie sztuki w Berlinie (1899), francuską Legią Honorową (1901), złotym medalem na wystawie w Monachium (1906), oraz nagrodą artystyczną m. st. Warszawy (1933, 1937). W 1923 został odznaczony Krzyżem Komandorskim Orderu Polski Odrodzonej.
Wojciech Kossak zapisał się w dziejach polskiej sztuki jako czołowy reprezentant malarstwa historyczno-batalistycznego ("Olszynka Grochowska", 1886-1887). Zasadniczym rysem jego postawy twórczej - ukształtowanej pod wpływem sztuki ojca, Juliusza - był patriotyzm przejawiający się w seriach obrazów poświęconych powstaniu listopadowemu 1831 roku ("Noc listopadowa", 1898; "Sowiński na szańcach Woli", 1922), wyzwoleńczym walkom Legionów w czasie I wojny światowej ("Szarża pod Rokitną", 1916) i wojnie polsko-rosyjskiej 1920 r. ("Bateria konna na pozycję!", 1938). Artysta przedstawił apoteozę wielkich polskich wodzów od Władysława Łokietka ("Łokietek i Florian Szary po bitwie pod Płowcami", 1909) przez Władysława Jagiełłę ("Grunwald", 1931), Jana Sobieskiego ("Husaria polska przez Janem III pod Wiedniem", 1924), Tadeusza Kościuszkę ("Przysięga Kościuszki na Rynku w Krakowie", 1911) i Józefa Poniatowskiego ("Józef Poniatowski na Grobli Falenckiej", 1913) po Józefa Piłsudskiego ("Na trybunie podczas rewii kawalerii w Krakowie", 1934); chwałę oręża polskiego głosił malując w okresie międzywojennym odrodzone wojsko polskie ("Zaślubiny Polski z morzem", 1931) i monumentalne historiozoficzne wizje ("Rapsodia ułańska", 1935). Jak wielu Polaków gloryfikował w swej wyobraźni postać Napoleona ("Niech żyje cesarz!", 1914), rozbudowywał jego mit obrazując stoczone przez niego bitwy, poniesione porażki i tragiczne odwroty ("Powrót Napoleona z Rosji", 1904). Będąc piewcą epopei napoleońskiej, starał się akcentować w niej wątki polskie ("Wzięcie do niewoli Tadeusza Tyszkiewicza w czasie odwrotu spod Moskwy", 1888).