W 1971 roku ukończył studia w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Warszawie (obecnie Uniwersytet Muzyczny Fryderyka Chopina), uzyskując z wyróżnieniem dyplom magistra sztuki na Wydziale Wychowania Muzycznego. Studiował dyrygenturę chóralną pod kierunkiem Józefa Boka, w tym samym czasie doskonaląc umiejętności w zakresie gry na skrzypcach pod kierunkiem Zenona Brzewskiego. Po ukończeniu studiów związał się z macierzystą uczelnią jako nauczyciel akademicki.
W latach 1973-1974 był asystentem-dyrygentem, a następnie (1977-1983) dyrygentem Chóru Filharmonii Narodowej. Od 1983 roku współpracował, jako dyrygent i kierownik chóru, z Warszawską Operą Kameralną. Przez ponad dwie dekady sprawował także kierownictwo artystyczne Chóru Mieszanego Akademii Muzycznej im. Fryderyka Chopina. Był założycielem Chóru Kameralnego AMFC – zdobywcy I nagrody na konkursie rozgłośni BBC i Deutschlandfunk "Let the peoples sing" (1987). Zespół ten wznowił później działalność pod nazwą Chopin Vocal Consort, posiada dziś w dorobku wiele cennych dokonań koncertowych w kraju i za granicą.
Jako dyrygent specjalizował się w wykonawstwie wielkich dzieł oratoryjnych Johanna Sebastiana Bacha, Georga Friedricha Haendla, Wolfganga Aamadeusza Mozarta, Ludwiga van Beethovena, a także Giuseppe Verdiego, Igora Strawińskiego, Karola Szymanowskiego, Carla Orffa i wielu innych.
Ryszard Zimak od wielu lat zajmował się wykonywaniem zapomnianych polskich kompozycji a cappella oraz dzieł wokalno-instrumentalnych. Z solistami, orkiestrami oraz z Chórem Warszawskiej Opery Kameralnej przygotował i prowadził wiele nieznanych utworów m.in. Józefa Elsnera, Wojciecha Dankowskiego, Ferdinanda Simona Lechleitnera, Damiana Stachowicza i Józefa Kozłowskiego. Był także pierwszym wykonawcą utworów kompozytorów XX wieku, m.in. Tadeusza Paciorkiewicza, Witolda Rudzińskiego, Antoniego Szalińskiego i Stanisława Moryto.
Jako chórmistrz współpracował z wieloma dyrygentami, przygotowując prowadzone przez siebie zespoły do wykonań i nagrań pod dyrekcją wybitnych postaci świata muzycznego, jak Leonard Bernstein, Riccardo Chaily, Henryk Czyż, Jacek Kaspszyk, Kazimierz Kord, Bogusław Madey, Stanisław Wisłocki, Marc Minkowski czy Ennio Morricone.
Zimak występował wielokrotnie w wielu krajach Europy, m.in. w Austrii, Bułgarii, Czechach, Francji, Holandii, Niemczech, na Węgrzech i we Włoszech, a także w USA, Korei Płd. i na Tajwanie. Występował wielokrotnie z programem symfonicznym i oratoryjnym na estradach niemal wszystkich polskich filharmonii. Jest zapraszany jako juror i przewodniczący jury konkursów dyrygenckich i festiwali chóralnych. Ma w swoim dorobku nagrania płytowe, radiowe i telewizyjne. W grudniu 1998 roku zrealizował wraz z Warszawskim Chórem Kameralnym płytę z nagraniem "Pieśni Kurpiowskich" Karola Szymanowskiego, Romana Maciejewskiego, Romualda Twardowskiego, Kazimierza Sikorskiego i Stanisława Moryty, połączoną z prezentacją oryginalnych pieśni Kurpiów.
Na Uniwersytecie Muzycznym Fryderyka Chopina w Warszawie prowadził klasę dyrygentury chóralnej, zespoły wokalne oraz wykłady z metodyki prowadzenia zespołów wokalnych.W latach 1989-1993 był Prodziekanem i Dziekanem Wydziału Edukacji Muzycznej , następnie w okresie 1993-1999 Prorektorem ds. nauki i dydaktyki. W latach 1999-2005 przez dwie kadencje pełnił funkcję Rektora uczelni. Dwukrotnie pełnił funkcję Kierownika Katedry Dyrygentury Chóralnej. W latach 2008-2012 był Dziekanem Wydziału Dyrygentury Chóralnej, Edukacji Muzycznej, Muzyki Kościelnej, Rytmiki i Tańca. W wyborach 2012 został ponownie wybrany Rektorem. W latach 2005-2007 Ryszard Zimak sprawował ponadto funkcję Dyrektora Narodowego Instytutu Fryderyka Chopina.
W 2002 roku za działalność artystyczną w Warszawskiej Operze Kameralnej został odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski. W 2005 roku został uhonorowany odznaką "Zasłużony dla Kultury Polskiej" oraz nagrodą indywidualną Ministra Kultury i Sztuki. Został także odznaczony Srebrnym Medalem "Zasłużony Kulturze Gloria Artis". Z okazji 25. rocznicy powstania Chóru Warszawskiej Opery Kameralnej Minister Kultury i Dziedzictwa Narodowego wyróżnił Ryszarda Zimaka Nagrodą Specjalną. W roku 2008 otrzymał Medal of Merit za zasługi dla Keymyung University w Korei Południowej, a w roku jubileuszowym 200. rocznicy założenia Uniwersytetu Muzycznego Fryderyka Chopina został uhonorowany przez rektora uczelni Stanisława Moryto medalem "Za zasługi dla Uniwersytetu Muzycznego Fryderyka Chopina". Jest również laureatem Medalu "Za zasługi dla Archidiecezji Warszawskiej" oraz 64 Nagrody Artystycznej im. Włodzimierza Pietrzaka za wieloletnią pracę dydaktyczno-wychowawczą, promocję muzyki sakralnej oraz prawykonania oratoryjnych dzieł kompozytorów polskich. W 2012 roku został ponadto udekorowany Medalem Edukacji Narodowej.