Был сыном известной художницы Хенрики Бейер (ур. Минтер), хозяйки варшавской женской школы живописи и графики, и Яна Готтлиба Вильгельма Бейера — директора столичной лотерейной конторы. Вместе со своим братом Хенриком Каролем учился в Варшавском лицее до его закрытия в 1831 году. Прервав обучение, некоторое время работал в известной литейной мастерской своего дяди Кароля Минтера, после чего отправился в Париж, где овладел одной из первых фотографических технологий — дагерротипией.
В 1845 году, по возвращении в Варшаву, Кароль Бейер открыл в здании на Сенаторской улице свое первое фотоателье. Затем он дважды менял адреса: сначала переехал на улицу Варецкую, а затем на Краковское Предместье. Заниматься фотографией перестал около 1869 года. В его ателье работали многие известные фотографы, в том числе Марцин Ольшинский, Конрад Брандель, Теофил Боретти, Фердинанд Клох, Александр Ковалинский и Мелентий Дуткевич.
В 1862-1865 гг. Бейер находился в ссылке в России, куда его сослали за патриотическую деятельность. Вернувшись в Варшаву, он застал свое предприятие в полном запустении. Тогда он пригласил из Вены великолепного фотографа, упомянутого выше Мелентия Дуткевича, и с его помощью вернул фирме былое великолепие. В 1869 году вместе с Дуткевичем он открыл в Варшаве первую мастерскую механической коллотипии, где издавались альбомы с фотографиями памятников польской культуры. К 400-летию со дня рождения Коперника мастерская выпустила альбом, за который император Франц Иосиф наградил Дуткевича Золотым крестом за заслуги. В 1863 году Кароль Бейер финансировал строительство огромного каменного здания с ротондой на углу краковского Предместья и улицы Крулевска по проекту Юзефа Орловского. Его архитектурным эквивалентом стала вознесенная впоследствии ротонда отеля «Бристоль». Здание, простоявшее до 1944 года, варшавяне называли «домом Бейера». После войны его так и не восстановили; увидеть это строение можно, например, на фотографиях с похорон Болеслава Пруса.
Разместившееся в этом здании ателье зарабатывало в основном на фотопортретах; его услугами пользовались самые выдающиеся и известные персонажи политической и культурной жизни Варшавы. Однако владелец предприятия был весьма разносторонней личностью, поэтому тематика создаваемых там работ отличалась большим разнообразием — точно так же, как и во многих известных ателье в других европейских столицах.
В числе прочего Кароль Бейер занимался научной фотографией. Это направление тогда только начинало развиваться, однако с момента изобретения фототехнологии именно оно считалось главным. В 1851 году Бейер изготовил дагерротипы, на которых запечатлел солнечное затмение. Кроме того, в научных целях он использовал документальные возможности фотографии: например, в 1854 году он сфотографировал польские монеты и медали. Спустя два года он отснял ценнейшие собрания польских коллекционеров, представленные на выставке в Варшаве. Затем на рубеже 1858-1859 гг. Бейер сфотографировал произведения искусства, которые демонстрировались на «Выставке древностей и памятников искусства» в Кракове, организованной местным научным обществом. На иллюстрациях в изданном Бейером альбоме представлены археологические находки, посуда и ювелирные украшения, старинное оружие, элементы костюмов и интерьеров жилищ, символы власти. Кароль Бейер также делал фоторепродукции произведений современных ему художников — картин, рисунков и скульптур, — способствуя их популяризации среди широкой аудитории.
Кароль Бейер фотографировал архитектуру и пейзажи. Он много путешествовал по стране — от Гданьска, Плоцка и Ченстоховы до Кракова и Ойцува — чтобы увековечить знаковые для истории страны места и памятники. Бейер был внимательным хроникером своего родного города: на фотоснимках он сохранял виды Старого города, костелы, Королевский замок. Он портретировал Варшаву, отмечая изменения в ее архитектуре (например, серия фотографий, фиксирующих этапы строительства Моста Кербедзя в 1859-1864 гг.). Кароль Бейер фотографировал жителей Варшавы и будничную жизнь столицы. Одним из наиболее интересных достижений фотоискусства того времени несомненно считается панорама Варшавы, авторство которой приписывается Бейеру. Панорама состоит из двенадцати фотографий размерами 20 х 26 см с видами города, сделанными с высоты купола евангелического костела Святой Троицы.
Бейер считается автором первых польских политических фоторепортажей. Он фотографировал из окна своей мастерской царские войска на Саксонской площади в 1861 году, но главное — он сделал пронзительную серию посмертных портретов пяти демонстрантов, погибших во время патриотической демонстрации 27 февраля того же года: Михала Арцихевича, Филипа Адамкевича, Кароля Бренделя, Здзислава Рутковского и Марцеля Карчевского. За распространение этих снимков царские власти дважды арестовывали фотографа. В 1862-1865 гг., как уже упоминалось, Бейер находился в сибирской ссылке — в Новохаперске.