Его настоящее имя — Адольф Багинский. Он родился в рабочей семье, его отец, тоже Адольф, был железнодорожником. По окончании Торговой школы Вавельберга работал в нотариальной конторе и, вероятно, уже тогда заинтересовался театром. Примерно в 1918 году он стал выступать в полулюбительском Театре им. Сташица. Следующие три года провел в провинции, где выступал, в частности, в Гродненском городским театре.
Но своего родного города актер не забыл. В течение нескольких летних месяцев он играл небольшие роли на сцене одного из главных театров довоенной Варшавы «Мираж», где также был помощником режиссера. Примерно в то время появился его сценический псевдоним — по легенде, его придумала сестра артиста, когда нужно было срочно сообщить его фамилию в типографию, печатавшую афишу.
В театре Qui Pro Quo
Дымша долгое время не состоял в штате ни одного театра. Он выступал в эпизодических ролях в кино, работал распорядителем балов, преподавал бальные танцы в одной из варшавских школ и даже выиграл один из танцевальных марафонов, проводившихся в здании цирка на Ординацкой улице. Известно, что Дымша протанцевал без перерыва 48 часов. В феврале 1931 он оказался на сцене знаменитого театра Qui Pro Quo и сыграл в одноактном шмонцесе Конрада Тома «Отель Ванц». Однако это выступление было столь неудачным, что имя Дымши исчезло из репертуара. Он вновь вышел на сцену, но когда точно это произошло — сложно установить, потому что Дымша выступал анонимно. Знаменитый декоратор Qui Pro Quo Юзеф Галевский вспоминал, что тот «немного жонглировал и подбрасывал мяч в темноте». В это время Дымша возобновил выступления в театрах «Мираж» и «Станьчик», подрабатывая массовиком-затейником во второсортных танцевальных залах. Как гласит легенда, один из актеров театра Qui Pro Quo увидел его во время такого выступления и предложил директору Ежи Бочковскому, чтобы тот прослушал Дымшу еще раз. Однако Тадеуш Виттлин в своих воспоминаниях утверждает, что сам Бочковский был свидетелем выступлений Дымши в кондитерской «Закопанская» в Саксонском саду и именно он предложил актеру вернуться в свой театр. Как бы там ни было, в 1925 году Дымша получил ангажемент в Qui Pro Quo и с тех пор выступал на этой сцене вплоть до ее ликвидации в 1931 году.
Он играл в скетчах, специально написанных для него Юлианом Тувимом, с которым Дымша очень скоро подружился; они сохранили эту дружбу до конца жизни поэта. Тувим быстро оценил возможности актера в жанре бурлеска. Он написал для Дымши великолепную роль — чудака Теофиля Винегрета — с густой черной бородой, грозно сверкающего глазами из-под кустистых бровей и провозглашающего гротескные монологи. Позднее этот период выступлений в Qui Pro Quo Дымша называл самым главным в своей жизни. Эти роли обеспечили ему дальнейшую успешную карьеру, отличное материальное положение (актер еще до войны был заядлым автомобилистом) и счастье в личной жизни. В 1930 году Дымша взял в жены Зофью Олехнович, участницу танцевального коллектива Tacjann-girls из Qui Pro Quo. Позднее он вспоминал, что время выступлений на этой сцене стало для него большой актерской школой: