Brat Piotra Pławnera.
Naukę gry na skrzypcach rozpoczął w wieku 6 lat. Był uczniem Zenona Płoszaja w Ogólnokształcącej Szkole Muzycznej I i II st. im. Henryka Wieniawskiego w Łodzi oraz Mirosława Ławrynowicza w Państwowym Liceum Muzycznym im. Zenona Brzewskiego w Warszawie. Studiował grę na skrzypcach pod kierunkiem Igora Ozima na Universität Mozarteum w Salzburgu, w klasie Iwony Wojciechowskiej w Akademii Muzycznej w Łodzi i u Gerharda Schulza na Universität für Musik und Darstellende Kunst w Wiedniu. Swoje umiejętności doskonalił podczas wielu kursów muzycznych, m.in. w Żaganiu, Łańcucie, Gdańsku, Lehrte, Überlingen, Weimarze i Lichtenbergu, pod kierunkiem takich artystów, jak Zenon Płoszaj, Hermann Krebbers, Sherban Lupu, Wolfgang Marschner, Igor Ozim, Christiane Hutcap, Marina Jaszwili, Krzysztof Węgrzyn, Mirosław Ławrynowicz, Barbara Górzyńska i Wanda Wiłkomirska.
Wojciech Pławner od najmłodszych lat brał udział w konkursach wykonawczych. Już jako niespełna dziesięciolatek, w 1994 zajął II miejsce na Ogólnopolskim Konkursie dla uczniów klas skrzypiec Szkół Muzycznych stopnia podstawowego im. Janiny Garści w Stalowej Woli. W 1995 uzyskał I nagrodę na 10. Konkursie Młodych Skrzypków Regionu Łódzkiego oraz III nagrodę na 3. Ogólnopolskim Konkursie Skrzypcowym Szkół Muzycznych I stopnia im. Grażyny Bacewicz we Wrocławiu, w 1997 - Grand Prix oraz "Rydwan Apollina" na Ogólnopolskich Przesłuchaniach uczniów klas skrzypiec Szkół Muzycznych pierwszego stopnia w Olsztynie, w 1999 - II nagrodę w grupie wiekowej do 17 lat na 4. Ogólnopolskim Konkursie Młodych Skrzypków im. Stanisława Serwaczyńskiego w Lublinie, w 2001 - I nagrodę na Ogólnopolskich Przesłuchaniach uczniów klas skrzypiec i altówki Szkół Muzycznych drugiego stopnia w Elblągu oraz II nagrodę w grupie wiekowej 15-17 lat na 3. Międzynarodowym Konkursie dla Młodych Skrzypków im. Louisa Spohra w Weimarze, w 2004 - nagrodę publiczności na Internationales Kärntner Sparkasse Musikstipendium w Velden w Austrii oraz otrzymał tytuł Studenta Roku, przyznawany przez Europejskie Stowarzyszenie Nauczycieli Gry na Instrumentach Smyczkowych na konferencji w Rotterdamie, w 2004 - nagrodę specjalną za najlepsze wykonanie utworu współczesnego na 11. Międzynarodowym Konkursie im. Johannesa Brahmsa w Pörtschach w Austrii, w 2006 - VI nagrodę na 13. Międzynarodowym Konkursie Skrzypcowym im. Henryka Wieniawskiego w Poznaniu.
Był wielokrotnie stypendystą Ministra Kultury oraz podopiecznym, a następnie stypendystą Krajowego Funduszu na rzecz Dzieci.
Grał z takimi orkiestrami, jak Sinfonia Varsovia, Orkiestra Kameralna Polskiego Radia "Amadeus", Orkiestra Akademii Beethovenowskiej, Mozarteum Orchester. W 2005 brał udział w Manoel Theatre's BoV Opera Festival na Malcie oraz - jako najmłodszy solista wraz z Orkiestrą Akademii Beethovenowskiej - w 9. Wielkanocnym Festiwalu im. Ludwiga van Beethovena w Filharmonii Narodowej w Warszawie. Koncertował w wielu miastach Polski, jak również w Niemczech, Holandii, Austrii i Chorwacji.
Wojciech Pławner w swoim dorobku fonograficznym ma płytę z 2. Koncertem skrzypcowym d-moll op. 22 Henryka Wieniawskiego, z towarzyszeniem Orkiestry Akademii Beethovenowskiej pod dyrekcją Pawła Przytockiego (DUX) oraz, nagrany wspólnie z bratem Piotrem, krążek z utworami H. Wieniawskiego (Polmusic).
Artysta gra na skrzypcach Francesco Lazarettiego, wypożyczonych z fundacji Albert Eckstein Stiftung.
Autor: Anna Iwanicka-Nijakowska, Polskie Centrum Informacji Muzycznej, Związek Kompozytorów Polskich, grudzień 2006, aktualizacja: Małgorzata Kosińska, Polskie Centrum Informacji Muzycznej, Związek Kompozytorów Polskich, listopad 2010.
