Był jedną z najbarwniejszych osobowości w krakowskim środowisku artystycznym, z którym pozostawał w ścisłym kontakcie, ale poniekąd na prawach kota chodzącego własnymi drogami, przede wszystkim artystycznymi. W porównaniu z Tadeuszem Kantorem, który traktował swoją sztukę niezwykle poważnie, Brzozowski podchodził do własnych dokonań z dystansem. Niekiedy nawet bawił się nią, niejako ujmował w cudzysłów, traktował prześmiewczo własny dorobek i własną pozycję wybitnego, szacownego, podziwianego artysty. Na tę pozycję niewątpliwie jednak sobie zasłużył.
Studia w krakowskiej Akademii Sztuk Pięknych (ASP) rozpoczął w 1936 roku, w czasie okupacji kontynuował naukę w Kunstgewerbeschule (1940-42), następnie ponownie w ASP, gdzie w 1945 roku uzyskał absolutorium, a rok później dyplom. Był m.in. uczniem Ignacego Pieńkowskiego i Pawła Dadleza. Wkrótce potem sam został pedagogiem; pracował w tym charakterze kolejno: na Politechnice Krakowskiej (1945-54), w Liceum Plastycznym w Zakopanem (1954-69); poznańskiej PWSSP (1962-79) i krakowskiej ASP (1979-81). W roku 1954 zamieszkał w Zakopanem, utrzymywał jednak nadal bardzo ścisłe więzi z krakowskimi przyjaciółmi, skupionymi głównie wokół Tadeusza Kantora i jego teatru CRICOT 2.
Już w okresie okupacji Brzozowski ściśle współpracował z ówczesnym konspiracyjnym teatrem Kantora, gdzie bywał aktorem (grał m.in. w inscenizacjach "Balladyny" i "Powrotu Odysa"). Po 1945 roku związał się także z akademickim teatrem Rotunda (wraz z Kantorem i Romanem Artymowskim). Najżywsze, najbardziej bezpośrednie kontakty miał jednak z gronem artystów, którzy w pierwszych miesiącach po zakończeniu wojny utworzyli w Krakowie Grupę Młodych Plastyków. W roku 1955 wraz z kilkoma członkami grupy wziął udział w zwiastującej "odwilż" wystawie "Dziewięciu" (obok Marii Jaremy, wspomnianego już Kantora, Jadwigi Maziarskiej, Kazimierza Mikulskiego, Jerzego Nowosielskiego, Erny Rosenstein, Jerzego Skarżyńskiego, Jonasza Sterna). Kiedy zaś w 1957 roku Grupa Młodych Plastyków. przeobraziła się w reaktywowaną wówczas Grupę Krakowską, Brzozowski został aktywnym członkiem tej ostatniej. Należał także do międzynarodowego ugrupowania Phases, skupiającego twórców zainteresowanych malarstwem inspirowanym surrealizmem oraz abstrakcją niegeometryczną (gorącą, liryczną).
W dużej mierze te właśnie dwa zjawiska zdeterminowały charakter jego malarstwa. Wydaje się to tym bardziej zrozumiałe, że w krakowskim środowisku artystycznym dominowała postawa, która zakładała dystans do potocznej rzeczywistości. Znajdowała ona artystyczny wyraz w fascynacji surrealizmem, eksponowaniu metafory, czasami groteski. Sam Brzozowski początkowo malował kompozycje figuratywne z elementami ekspresyjnej deformacji postaci i przedmiotów ("Wagon",1947; "Kuchenka", 1950). Pokazując zwykłych ludzi w otoczeniu zgrzebnych przedmiotów, nadawał im rangę egzystencjalnych symboli, a pomieszanie osobistej nuty serdeczności i czułości z patosem tworzyło szczególny, intymny klimat tych przedstawień. Ich warstwa malarska zdradzała niepoślednią wrażliwość artysty na barwę (cecha ta doszła w pełni do głosu w nieco późniejszej twórczości abstrakcyjnej). Równolegle z tymi, na poły jeszcze narracyjnymi kompozycjami, powstawały obrazy umiejętnie wykorzystujące poetykę groteski, z charakterystycznymi dla niej zniekształceniami przedstawianego świata i gorzko-ironiczną aurą ("Łazarz", 1947; "Kostki", 1949), z czasem zastąpioną dramatycznym napięciem ("Dół", 1955; "Pręty", 1956). Stopniowo tendencja do odrealniania form pogłębiała się i sztuka Brzozowskiego zbliżyła się do abstrakcji (były to lata eksplozji sztuki informelu, która w Polsce przypadła na okres "odwilży", tj. po 1956). W warstwie formalnej malarstwa Brzozowskiego do głosu coraz dobitniej dochodziły - niemal na równi - postrzępiona plama intensywnej barwy i kanciasta, spazmatycznie załamująca się, linia ("Fartuch", 1958). W malarstwie głównym środkiem "energetyzującym" stał się wtedy zdecydowany, dźwięczący kolor. Natomiast w rysunku, który Brzozowski uprawiał jako dyscyplinę autonomiczną, a nie służącą malarstwu, funkcję tę przejęła giętka, finezyjna, czasem kapryśna linia (zob. wirtuozerski cykl "Balet", 1954-57). Kontynuując te poszukiwania w latach późniejszych, artysta stworzył szereg dzieł urzekających niemal alchemicznym znawstwem pigmentu ("Lombard", 1965; "Fiakier", 1973). Przyciągały one oko śmiałością kolorystyczną, wyszukaną materią, niejednokrotnie także silnie zaakcentowaną fakturą i zadziwiały wymyślnymi, archaizującymi tytułami o "galicyjskiej" proweniencji ("Meszt", 1970; "Papagaje i perokety", 1975). Prace te nierzadko zdumiewały siłą ekspresji, ponadto zaś nadal wyróżniały się odrębną stylistyką, która zapewniła malarzowi uznanie krytyki i publiczności. W ostatnich latach życia artysta powrócił do przedstawień figuratywnych, oszczędnych formalnie, subtelnych, kameralnych (zarówno w malarstwie, jak w rysunku podejmował m.in. motywy religijne)
Brzozowski miał również na swoim koncie realizacje monumentalne. W latach 50. wraz z żoną, Barbarą Gawdzik-Brzozowską, wykonał polichromie w kościołach w Imielnie i Mogilanach. Zajmował się również scenografią, projektował gobeliny (m.in. dla bydgoskiej Filharmonii). Sztuka artysty dwukrotnie reprezentowała Polskę na Biennale w Sao Paulo (1959, 1975) i Biennale w Wenecji (1962). Omówiona została m.in. przez Marię Markiewicz w pracy "Tadeusz Brzozowski" (1987). Ponadto liczne informacje zawiera katalog retrospektywnej wystawy obrazów i rysunków artysty, przygotowanej przez warszawskie Muzeum Narodowe (1997).