Studiował architekturę na Politechnice Gdańskiej w latach 1966–1968, a następnie architekturę wnętrz i grafikę w gdańskiej Państwowej Wyższej Szkole Sztuk Pięknych (dzisiejsze ASP). Studia ukończył na Wydziale Grafiki Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie w pracowni Henryka Tomaszewskiego. Już jako student warszawskiej ASP publikował swe czarno-białe rysunki satyryczne w miesięczniku „Polska” oraz w tygodnikach „Szpilki” i „Kultura”.
Zajmował się malarstwem, rysunkiem, grafiką, plakatem, ilustracją prasową, projektowaniem książek, scenografią teatralną, filmem i fotografią. W rysunkach najczęściej używał kredki pastelowej i olejowej, nierzadko też węgla, czasem akrylu.
Andrzej Dudziński, fot. Włodzimierz Wasyluk / East News
W latach 1970–1972 mieszkał w Londynie, gdzie nawiązał kontakt m.in. ze znakomitym malarzem i rysownikiem Feliksem Topolskim i to właśnie on miał skierować szukającego zatrudnienia Dudzińskiego do redakcji czasopism undergroundowych. Znalazły się wśród nich „OZ”, „Ink”, „Frendz” i „Time Out”. Wolność od cenzury, swoboda obyczajowa, nieskrępowany dostęp do bujnie kwitnących obszarów kultury popularnej, jak i wysokiej podziałały pobudzająco na artystę, który wraz z pierwszymi zleceniami na rysunki znalazł się w samym tyglu londyńskiej bohemy, konsumującej właśnie zdobycze „młodej rewolucji” roku 1968. Odnalazł wówczas swoje miejsce ze swymi satyrycznymi rysunkami, które nie rezygnując z precyzji kreski i rozbudowanej, psychodelicznej kolorystyki, czerpały z arsenału obsceniczno-erotycznych, to znów fantastycznych motywów pop-artu (20 x OZ, 1972).
Po powrocie do Polski, nie bez udziału żony, Magdaleny Dygat, nawiązał kontakty z elitą literacką i artystyczną ówczesnej Warszawy (m.in. Jonaszem Koftą, kabaretem Pod Egidą, Salonem Niezależnych). Wkrótce zaczął dostawać zlecenia na plakaty teatralne i filmowe (m.in. Poskromienie złośnicy Szekspira w Teatrze Rozmaitości w Warszawie, 1976), ale już wtedy realizował się artystycznie równocześnie w kilku dziedzinach. Ponownie podjął współpracę ze „Szpilkami” i to właśnie tam co tydzień pojawiał się kontestujący rzeczywistość ptak Dudi – alter ego swego hippisującego twórcy. Wśród innych czasopism, z którymi Dudziński związał się wówczas współpracą, były też „Literatura”, „Kulisy”, „Ty i Ja” i „Polityka”, a w latach późniejszych – „Gazeta Wyborcza”, „Literatura”, „NaGłos”, „Polityka”, „Projekt”, „Przekrój”, „Radar”, „Rzeczpospolita”.
Andrzej Dudziński w swoim mieszkaniu, Warszawa, 10 listopada 2010, fot. Włodzimierz Wasyluk
Wyobraźnia Dudzińskiego miała korzenie w surrealizmie, przejawiała się groteskowym przeskalowywaniem form, absurdalnym dowcipem w mieszaniu porządków świata ludzi, zwierząt i przedmiotów, zaskakującym przemieszczaniem i nakładaniem się na siebie technik kolażu, rysunku, malarstwa, intuicyjnym i arbitralnym dysponowaniem kolorem. Było to już widoczne w pierwszej zaprojektowanej przez artystę okładce miesięcznika „Ty i Ja” (czerwiec 1970), dla którego pracowali wówczas najsławniejsi polscy graficy-projektanci. Po kolejnym wyjeździe na Zachód – początkowo do Holandii i Francji (1976), potem do USA – Dudziński odnowił znajomość z Rolandem Toporem, miłośnikiem ptaka Dudiego. W 1977 roku artysta trafił na konferencję grafików do Aspen w stanie Kolorado, by potem osiąść w Nowym Jorku. Podjął wówczas współpracę z takimi dziennikami i magazynami, jak: „The Atlantic Monthly”, „The Boston Globe”, „Newsweek”, „The New York Times”, „Playboy”, „The Rolling Stone”, „Vanity Fair”, „The Washington Post”, „Time”, a także prestiżowymi wydawnictwami książkowymi. Równocześnie publikował swe prace w wielu gazetach i czasopismach europejskich. Wykonywał także prace projektowe, m.in. dla AT&T, Condé Nast, IBM, Deutsche Telekom, Royal Bank of Scotland. W 1981 roku Dudziński został pedagogiem na Wydziale Ilustracji w Parsons School of Design w Nowym Jorku.
Podejmując współpracę z „The New York Times”, Dudziński musiał zweryfikować swą barwną stylistykę na korzyść rysunku czarno-białego. Natomiast znakomicie wstrzelił się w potrzeby redakcji, operując wyrafinowaną metaforą, którą to umiejętność rozwinął, staczając liczne boje z peerelowską cenzurą. W opatrzonych pseudonimem „Jan Kowalski”, powstających dla „NYT” rysunkach o wydźwięku politycznym z podtekstem antysowieckim często pojawiały się mikroskopijne sylwetki ludzi bezbronnych wobec systemu uosabianego przez przytłaczającą swą skalą, symboliczną formę czy przedmiot (Uchodźcy polityczni – sylwetki, „The New York Times” 1981). Wiele z nich Dudziński drukował także w „Nowym Dzienniku” – największej polskiej gazecie w Stanach Zjednoczonych.
Po powrocie do ilustracji kolorowych, zamawianych m.in. przez „The Boston Globe”, Dudziński doszedł w początkach lat 80. XX wieku do formuły, która do dziś uznawana jest za jego niepowtarzalny, obrazowy styl. Wypracował go na specjalnie dobranym czarnym papierze o chropawej powierzchni, który najlepiej poddawał się pomysłom artysty, gdy ten używał olejowych kredek szwajcarskiej firmy Caran d'Ache. Dawały one zarówno efekty rysunkowe, jak i malarskie, gdyż rozpuszczając kredkę w terpentynie, można było łatwo uzyskać barwną plamę. Głęboka czerń czy nasycony granat tła wyraziście podbijały skontrastowane ze sobą barwne motywy sugestywnie podkreślone jaskrawym konturem. Taki właśnie jest związany tematycznie z teatrem cykl Widzowie, zrealizowany na wystawę w National Theatre w Londynie w 1983 roku czy seria rysunków do kalendarza IBM z 1992 roku. W popiersiach Widzów Dudziński dał upust swemu ironiczno-groteskowemu odczytaniu ludzkiej fizjonomii, przekształcającej się w maskę, upiorny fantom, głowę robota czy „ptakoluda”. Groteskowego charakteru przydaje tym wizerunkom skontrastowanie konwencjonalnego portretowego upozowania „modela” z repertuarem form, wśród których pomieszano kształty organiczne z wyraziście kreślonymi wielościanami i kulami.