W 1971 roku ukończyła studia w Instytucie Historii Sztuki na Uniwersytecie Warszawskim. W latach 1973–1986 pracowała w Instytucie Sztuki PAN. W 1986 założyła Fundację Egit. W latach 1991–1992 była dyrektorką Departamentu Sztuki w Ministerstwie Kultury i Sztuki, kierowała także Galerią Mazowiecka w Warszawie (1991–1993) i Centrum Sztuki Współczesnej Sorosa (1992–1993). Od 1993 do 2001 zajmowała stanowisko dyrektorki Państwowej Galerii Sztuki – Zachęta w Warszawie. W 1998 została przewodniczącą Fundacji Instytutu Promocji Sztuki. Do 2007 była przewodniczącą rady programowej Muzeum Sztuki Nowoczesnej w Warszawie. Obecnie wykłada na Wydziale Sztuki Mediów i Scenografii ASP w Warszawie.
Od lat 60. XX wieku pisze artykuły poświęcone sztuce, zamieszczane w krajowych i zagranicznych wydawnictwach. W 2005 roku wydała książkę "Sztuka w Polsce 1945–2005", która jest przewodnikiem po sztuce i życiu artystycznym ostatnich sześćdziesięciu lat. Cztery lata później ukazały się jej dwie publikacje: "Przeciąg. Teksty o sztuce polskiej lat 80." oraz powieść autobiograficzna "Proszę bardzo". Pierwsza jest wyborem tekstów Rottenberg, która przedstawia sztukę i życie artystyczne z perspektywy uczestniczki wydarzeń, zaprzyjaźnionej i blisko współpracującej z wówczas debiutującymi, a dziś cenionymi twórcami. Bohaterami książki są m.in. Mirosław Bałka, Krzysztof M. Bednarski, Mikołaj Smoczyński, Leon Tarasewicz i malarze Gruppy - Ryszard Grzyb, Paweł Kowalewski, Jarosław Modzelewski, Włodzimierz Pawlak, Marek Sobczyk i Ryszard Woźniak. Druga z kolei to rodzinna saga, w której życie codzienne przeplata się z wydarzeniami historycznymi. Książka opowiada o poszukiwaniu tożsamości przez Rottenberg, zawieszonej między tradycją żydowską ojca a światem bogatego mieszczaństwa dawnej Rosji po stronie matki. Autobiografię tę nominowano do Nagrody Literackiej Nike 2010 oraz do Nagrody Literackiej Gdynia 2010.
W 2014 roku ukazał się wywiad–rzeka Doroty Jareckiej z Andą Rottenberg "Rottenberg. Już trudno". To historia, która zaczyna się w latach 60. od momentu pierwszych zawodowych kroków w warszawskiej Zachęcie, gdzie oprowadzała wycieczki i pisała protokoły z przyjęcia obrazów, przez przełomowe momenty w historii Polski, aż do jej dyrektury w Zachęcie w latach 90., gdy znalazła się w ogniu najważniejszej bitwy o sztukę, jaka się toczyła w Polsce i walki o założenie w Warszawie pierwszego w Polsce muzeum sztuki nowoczesnej.
Jest organizatorką i kuratorką wystaw promujących polską sztukę w kraju i za granicą (w tym na biennale w Wenecji, Stambule i São Paulo), a także wystaw problemowych i indywidualnych polskich oraz zagranicznych artystów. Były to m.in. "Europa nieznana", Kraków (1991); polska część "Der Riss im Raum", Berlin (1994); "Gdzie jest brat twój, Abel?", Warszawa (1995); "Sztuka z Polski", Budapeszt, Wilno, Ryga, Tallinn (1996–1997); "Osobisty czas – sztuka z krajów nadbałtyckich", Warszawa (1996); "Postindustrial Sorrow", Wiesbaden (2000); "Forgetting-Amnesia", Brema (2000), "Szare w kolorze 1956-1970" (2000), "Warszawa-Moskwa / Moskwa-Warszawa 1900-2000" (2004–2005), "Obok. Polska-Niemcy. 1000 lat historii w sztuce", Berlin (2011) oraz "Postęp i higiena", Warszawa (2014–2015).
Jest członkinią Międzynarodowego Stowarzyszenia Krytyków Sztuki (AICA) – pełniła funkcję przewodniczącej polskiej sekcji AICA w latach 1988–1990 i 1991–1993. Od 1994 do 2000 była zastępczynią przewodniczącego AICA. Należy również do International Manifesta Foundation oraz International Germinations Foundation.
Otrzymała liczne odznaczenia i wyróżnienia: Krzyż Komandorski Orderu Odrodzenia Polski (2011), Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski (2011), Nagroda Krytyki Artystycznej im. Jerzego Stajudy, wyróżnienie specjalne za całokształt osiągnięć (2012), Doroczna Nagroda Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego w dziedzinie sztuk wizualnych (2012), Nagroda TVP Kultura "Gwarancje Kultury" (2012), Nagroda Prezydenta Miasta Gdańska "Neptuny" (2012), Nagroda im. Profesora Aleksandra Gieysztora (2013), Złoty Medal "Zasłużony Kulturze Gloria Artis" (2014).
W listopadzie 2024 Rottenberg została uhonorowana tytułem doktora honoris causa w dyscyplinie sztuk plastycznych i konserwacji dzieł sztuki Akademii Sztuki w Szczecinie "za otwieranie nowego paradygmatu wystawiennictwa, wielki wkład do sztuki współczesnej w Polsce i ugruntowywanie przekonania, że nie ma demokracji bez progresywnej sztuki". Jest trzecią w ten sposób wyróżnioną osobą w historii instytucji – obok Adama Makowicza i Jarosława Kozłowskiego.
