1969년 4월 4일 바르샤바에서 태어난 피아니스트 피오트르 안데르셰프스키는 6살부터 피아노를 배우기 시작했다. 안데르셰프스키는 프랑스 리옹 음악원, 스트라스부르 음악원, 바르샤바 프리데리크 쇼팽 음악대학 및 LA 서던 캘리포니아 대학에서 공부했다. 이탈리아에서는 푸 총 Fou Ts'ong, 머리 퍼라이어 Murray Perahia, 레온 플라이셔 Leon Fleisher등 거장의 마스터 클래스를 통해 피아노 실력을 향상시켰다.
피오트르 안데르셰프스키는 1990년 영국에서 열린 리즈 콩쿠르에서 베토벤의 《디아벨리 왈츠 주제에 의한 33개의 변주곡 33 Variations on a Waltz by Diabelli op. 120》(이하, 디아벨리 변주곡)을 완벽히 연주해 우승이 확실시되었으나, 결선 무대에서 안톤 베베른 Anton Webern 《변주곡 op. 27》을 연주하다 갑자기 중단하고 내려왔다. 잘못된 연주를 계속하고 있는 자신을 용납할 수 없었다고 한다. 1996년 안데르셰프스키는 이 곡을 정규 음반으로 녹음하게 된다. 비록 콩쿠르에 입상하지는 못했지만, 안데르셰프스키는 클래식계의 주목을 받기 시작했다.
리즈 콩쿠르에서 연주했던 베토벤의 《디아벨리 변주곡》은 런던 위그모어 홀 데뷔 및 세계 무대로의 길을 열어 주었다. 베를린 필하모닉, 뮌헨 필하모닉, NDR 엘프필하모니 오케스트라, 런던 심포니 오케스트라, 로열 필하모닉 오케스트라, 로열 콘세르트헤바우 오케스트라, 보스턴 필하모닉, 시카고 심포니 오케스트라, 필라델피아 오케스트라, LA필하모닉, NHK 심포니 오케스트라, 스코틀랜드 챔버 오케스트라, 신포니아 바르소비아, 도이치 캄머필하모닉 등과 협연했다. 폴란드, 네덜란드, 영국, 아일랜드, 독일, 프랑스, 오스트리아, 포르투갈, 이탈리아, 미국 (2008년 카네기 홀 실황은 2009년 EMI에서 음반으로 발매되었다), 일본, 한국 등에서 연주했다. 그 밖에 라비니아 라이징 스타 시리즈, BBC 페블 밀 셀러브리티 리사이틀 시리즈, 런던 퀸 엘리자베스 홀 인터내셔널 피아노 시리즈 같은 중요한 피아노 행사에도 초청받아 연주했다.
초기에는 실내악 반주자로서도 활동했는데, 바이올리니스트 빅토리야 물로바 Viktoria Mullova, 바이올리니스트인 누나 도로타 안데르셰프스카 Dorota Anderszewska, 첼리스트 안제이 바우어 Andrzej Bauer 등과 함께 무대에 올랐다. 특히 빅토리야 물로바와는 필립스 레코드에서 드뷔시, 야나체크, 프로코피예프의 바이올린 소나타 음반 (1995)과 브람스 소나타 전곡 음반 (1997)을 녹음했다.
안데르셰프스키는 지금까지 총 19장의 음반을 발표했다. 1996년 폴란드 레이블 CD어코드에서 1996년 바흐, 베토벤, 베베른의 작품을 수록한 첫 솔로 음반이 나왔다. 이 음반은 평론가들의 열광적인 호응을 얻었고, 폴란드 음반산업 상인 '프리데리크 Fryderyk 96'에 선정되었다. 이 음반은 2004년 버진 클래식스에서 판권을 인수해 재발매 되었다.
2000년, EMI그룹 산하 버진 클래식스와 정식 계약을 맺은 후, 2001년 발매된 첫 음반 《디아벨리 변주곡》으로 디아파종 금상 Diapason d'Or, 음악세계 쇼크 상 Choc du Monde de la Musique 을 받았다. 이 음반은 그라모폰 에디터스 초이스 Editor's Choice for Gramophone와 클라시카 추천음반 Recommandé par Classica으로도 선정되었다. 2006년에는 2005년 발매한 《카롤 시마노프스키 피아노 작품집 Szymanowski: Piano Sonata No 3, Métopes, Masques》으로 그라모폰 상을 수상했다. 이 음반은 2005년 그래미상 최종 후보로도 선정되었다.