Po ukończniu Liceum Sztuk Plastycznych w Poznaniu, a następnie Wydziału Architektury Politechniki Warszawskiej (dyplom w 1977 r.) wstąpił na Wydział Filozofii Akademii Teologii Katolickiej w Warszawie.
Jego twórczość obejmuje zarówno grafikę, plakat, rysunek prasowy, opracowania graficzne, ilustracje książkową, jak i scenografię teatralną oraz malarstwo. Jeszcze w latach studenckich publikował swoje rysunki m. in. w ''Szpilkach'', ''Radarze'', ''ITD'', ''Forum'', ''Literaturze'' oraz w prasie francuskiej i niemieckiej. Jest laureatem 40 krajowych i zagranicznych nagród artystycznych m. in. ''Złotych'' i ''Srebrnych Szpilek''.
W 1981 roku Janusz Kapusta zamieszkał w Nowym Jorku. Od tego czasu jego prace ukazują się m. in. w ''The New York Times'', ''The Wall Street Journal'', ''The Washington Post'', ''Graphis'', ''Print'', ''Nature''.
Prace artysty znajdują się w zbiorach wielu muzeów i galerii na świecie m. in. Museum of Modern Art w Nowym Jorku, Museum of Modern Art w San Francisco, IBM Collection, Muzeum Sztuki w Łodzi. Janusz Kapusta miał wiele wystaw indywidualnych i brał udział w wielu wystawach zbiorowych.
Jest autorem bibliofilskiego wydania ''Zniewolonego umysłu'' Czesława Miłosza (The Limited Edition Club, Nowy Jork 1983).
W latach 1982 - 1985 Janusz Kapusta zaprojektował dwa pisma: ''Le’ An Ha’Errev'' i ''Blue Star'' i był ich dyrektorem artystycznym. W tym samym czasie z Andrzejem Czeczotem założył i prowadził firmę reklamową ''Visual Thinking''.
W 1983 był dyrektorem artystycznym największej prezentacji polskiej piosenki w Studio 54th, '' New York - Polish Extravaganza''. W ''Locie Świerkowej Gęsi'', filmie produkowanym przez Michaela Hausmana i reżyserii Lecha Majewskiego (1984 r.) był doradcą artystycznym i projektantem czołówki.
W 1985 roku odkrył nowa figurę geometryczną - jedenastościenną bryłę, której nadał nazwę K-dron. Dwa lata później otrzymał na nią patent amerykański, a potem w kilkunastu państwach na świecie.
W latach 1991-92 Kapusta byl współzałożycielem i dyrektorem artystycznym miesięcznika ''OKay America''. Zaprojektowal też magazyn psychologiczny ''Charaktery''. W 1995 roku zaproszony przez reżysera Lecha Majewskiego zaprojektował w Heilbronn (Niemcy) scenografię i kostiumy do opery Roberta Wilsona ''Czarny Jeździec'', a w Warszawie, w Teatrze Wielkim, scenografię do ''Carmen'' Georga Bizeta. W 1998 roku, rownież w Heilbronn, opracował scenografię do ''Snu nocy letniej'' Szekspira.
Janusz Kapusta opublikował 4 książki: ''Almost Evrybody'' - (1984) wydaną przez Wiliam Morrow w Nowym Jorku, ''Kapusta w New York Times'' przez Wydawnictwa Artystyczne i Filmowe i Ars Polonę, ''K-dron, opatentowana nieskończoność'' przez Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne (1995) oraz ''Plus, Minus, Podręcznik do myślenia'' wydaną w 2014 przez Zysk i S-ka.
W 1998 roku Janusz Kapusta otrzymał prestiżową nagrodę im. Alfreda Jurzykowskiego w dziedzinie sztuk pięknych. W 1999 roku w Muzeum Sztuki w Łodzi odbyła się wystawa całkowicie poświęcona K-dronowi. W tym samym czasie w Teatrze Aktora i Lalki Ateneum w Katowicach odbyła się premiera sztuki dla dzieci ''Planeta K-dron, czyli tajemnica przerwanej podróży'' której Kapusta byl autorem, scenografem i reżyserem.
W 2000 roku artysta odkrył nowe nieznane wcześniej zasady złotego podziału i prezentował je na matematycznych konferencjach na amerykańskich i polskich uniwersytetach. Jego artykuly ukazaly sie w matematycznych periodykach Stanow Zjednoczonych i Japonii.
W 2001 roku na Akademii Sztuk Pięknych w Poznaniu została obroniona praca magisterska o twórczości Janusza Kapusty zatytułowana ''Od rysunku do sztuki czystej''.
W lutym 2002 Janusz Kapusta stworzył scenografię do ''Carmen'' w Wileńskiej Operze Narodowej na Litwie. Tego samego roku Kapusta jako jeden z 22 artystów ze swiata był zaproszony do uczestnictwa w Międzynarodowej wystawie w Zagrzebiu (Chorwacja) w celu odtworzenia zbiorów Muzeum Sztuki w Vukovar, które zostało zniszczone w czasie wojny bałkańskiej.
W maju 2004 Kapusta zdobył Grand Prix na międzynarodowym konkursie w Ankarze upamietniającym 80. rocznicę Republiki Tureckiej. W 2005 roku w Sintrze (Portugalia) za rysunek opublikowany w ''Rzeczpospolitej'' Kapusta zdobył pierwszą nagrodę za najlepszy rysunek prasowy opublikowany na świecie w poprzednim roku i również pierwszą nagrodę na międzynarodowym biennale rysunku prasowego w Teheranie (Iran).
W latach 2004 -2007 Kapusta jako Visiting Profesor współpracował z Wyższą Szkołą Sztuk Wizualnych i Nowych Mediów w Warszawie.
W styczniu 2007 roku Janusz Kapusta został wybrany przez londyńskie pismo ''Nature'' do zilustrowania serii 14-tu artykułów o najważniejszych odkryciach naukowych na świecie.
W 2007 roku w związku ze staraniami Wrocławia o przyznanie mu EXPO 2012 Ministrerstwo Kultury i Sztuki zamówiło u Kapusty nowe odwzorowanie Ziemi i Nieba na K-Dronie z brązu jako specjalny podarunek dla przedstawicieli 98 państw podejmujących decyzję o wyborze miasta. We wrześniu 2009 w Kole został odsłonięty pierwszy na świecie pomnik K-dronu
a Januszowi Kapuście przyznano medal ''Zaslużony dla Kultury Polskiej''.
W maju 2010 nadano autorowi tytuł Honorowego Obywatela Miasta Koła. Od 1995 do chwili obecnej jego prace ukazują się regularnie w ''Rzeczpospolitej'' . W ''Plusie, minusie'' jest autorem cotygodniowej rubryki ''Pion, poziom''. Największa Agencja Ilustracyjna na świecie ''Images'' prezentuje ponad sześćset prac Kapusty.
W listopadzie 2010 roku na Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie Janusz Kapusta uzyskał stopień doktora.
W 2011 roku wódka ''Vesica'', której Kapusta wymyślił nazwę, zaprojektował 3 butelki i oprawę plastyczną została uznana za najlepiej sprzedającą się nową wódkę w Stanach Zjednoczonych. W tym samym roku w Nowym Jorku Kapusta został laureatem konkursu ''Wybitny Polak'' w kategorii Kultura. Dla uczczeniai 65-ej rocznicy Liceum Sztuk Plastycznych w Poznaniu w gmach budynku szkoły wmontowano k-dronową płaskorzeźbę o wysokośći 12 metrów.
W 2012 roku Minister Kultury i Dziedzictwa Narodowego, Bogdan Zdrojewski i Galeria El zamówiła u Kapusty rzeźbę dla historycznej kolekcji miejskiej w Elblągu.
W grudniu 2014 roku Janusz Kapusta razem z Wojtkiem Gorczyńskim i Andrzejem Pawlikiem wygrał międzynarodowy konkurs w Ottawie, Kanada, na pomnik poświęcony ofiarom komunizmu.
Kapusta jest dyrektoren artystycznym The Chopin Society of New York i honorowym członkiem Polish American Business Club. Jezt założycielem i prezydentem K-dron Universe, Inc.
Współpracuje między innymi z "New Jork Timesem", "Wall Street Journal", "Washington Post", "Boston Globe", "Graphisem", "Printem" i "Rzeczpospolitą". W latach 1981-1995 opublikował w "New York Timesie" ponad 200 rysunków.
"Moje prace nie mają tytułów. To metafory bez ułatwień. Wszystko widać". Jasność myśli, siła wyrazu, oszczędność środków - trudno w wielu słowach pisać o tak zwięzłej, a w swej zwięzłości wyrafinowanej sztuce.
Z katalogu wystawy: "Topor i spółka. Polscy współcześni artyści panicznej wyobraźni", grudzień 2004.