W latach 1943-1944 uczył się malarstwa w konspiracyjnej szkole im. Konrada Krzyżanowskiego w Warszawie. Po wojnie studiował malarstwo w Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie pod kierunkiem m.in. Eugeniusza Eibischa (1946-1951, dyplom 1956). Od 1956 pracuje jako pedagog w macierzystej uczelni.
Początkowo obok malarstwa sztalugowego uprawiał scenografię i fresk. W latach 1953-1957 wykonywał Polichromie odbudowywanych kamieniczek Nowego i Starego Miasta w Warszawie. Jego twórczość malarską należy widzieć w kontekście dwóch zjawisk polskiej sztuki powojennej: tradycji polskiego koloryzmu i etosu pokolenia Arsenału 55. O ile szkoła kapistowska nasyciła jego malarstwo tym, co określamy mianem "kultury obrazu", o tyle doświadczenie Arsenału dodało mu dramatyzmu i sprawiło, że wartości moralno-etyczne zajęły w nim pozycję równorzędną z formalnymi.
W cyklach z drugiej połowy lat 50. (Organy, Viola da Gamba, Kompozycja z trąbką) artysta nawiązywał do muzyki, czerpiąc z niej wątki ikonograficzne i zarazem traktując jako obszar symboliczny. Od lat 60. łączył motywy zaczerpnięte ze studiów pejzażu i architektury z rozwiązaniami kolorystycznymi i fakturowymi bliskimi abstrakcji aluzyjnej (cykle Łysica, Wiązy w Mąchocicach). W latach 70. skupiał uwagę na wyabstrahowanych problemach koloru, światła, przestrzeni malarskiej, faktury, dla których wszakże natura nadal pozostaje czytelnym punktem wyjścia (cykle Światło i mrok, Łąka - zachód słońca, Studium przestrzeni).
Od końca lat 70. w malarstwie Sempolińskiego uwidoczniają się dramatyczne wątki egzystencjalne, wyrażane przez zmianę kolorystyki (ciemne błękity, fiolety, zimne szarości) i dokonywanie fizycznej destrukcji płócien. Nowe cykle: Twarz (od 1971), Ukrzyżowanie (od 1975), Moc przeznaczenia Verdiego (1977) i Czaszka (od lat 80.) dotykają problemów z zakresu religii, kultury, filozofii egzystencji. Prace te, będące śladem głębokich przeżyć i przemyśleń, wpisały się w okres przewartościowań lat 80. Postawa prezentowana przez Jacka Sempolińskiego w tym okresie zyskała mu pozycję autorytetu zarówno artystycznego, jak i - dzięki licznym wypowiedziom, esejom, itp. - intelektualnego. Z lat stanu wojennego datuje się jego związek z ruchem kultury niezależnej, znajdującej oparcie w Kościele. Uczestniczył w wielu wystawach tego nurtu, w tym w pamiętnych aranżacjach Janusza Boguckiego i Niny Smolarz (Znak krzyża, Parafia na Żytniej, Warszawa 1983, Labirynt - przestrzeń podziemna, kościół Wniebowstąpienia Pańskiego, Warszawa 1989), Marka Rostworowskiego (Niebo nowe i ziemia nowa?, Parafia na Żytniej, Warszawa 1985) i innych.
Wybrane wystawy i nagrody:
- 1955 - Ogólnopolska Wystawa Młodej Plastyki, Arsenał, Warszawa (nagroda równorzędna)
- 1976 - Nagroda im. Jana Cybisa, Warszawa
- 1986 - Nagroda im. Brata Alberta, Warszawa
Autor: Maryla Sitkowska, Muzeum Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie, grudzień 2001.