Твардовський як організатор академічного життя мав візію університету і науки як вільного від будь-яких позанаукових впливів простору, і як академічний викладач – велике почуття суспільного обов’язку:
Університет, маючи повне право відстоювати свою духовну незалежність, має також повне право захищатися від будь-якої відкритої чи підступної спроби підпорядкувати його наукову роботу чиємусь контролю чи інтересам. […] Викладач університету – це насамперед слуга об’єктивної істини, її представник і проповідник серед молоді та суспільства. Це благородна і надзвичайно почесна служба, яка водночас вимагає не лише відповідної інтелектуальної кваліфікації та належних професійних знань, а й великої сили духу та сильного характеру
Варто зазначити, що Твардовський підтримував жінок в університетах і боровся за їхню рівноправність – особливо в питаннях освіти. Цим можна пояснити відносно велику кількість жінок у львівсько-варшавській школі – це було явище світового масштабу.
Казимир Твардовський – філософ, засновник львівсько-варшавської філософської школи, фот. Marek Skorupski/Forum
Географічно головним центром Школи був Львів. Після Першої світової війни ситуація змінилася, учні професора роз’їхалися по всій Польщі та почали працювати в університетах Варшави, Вільнюса, Познані та Кракова, завдяки чому педагогічні та наукові традиції Львова здобули нових учнів і прихильників. Фактично в кожному польському університеті (крім Люблінського католицького) був хтось із школи Твардовського. Як наслідок, його вплив на розвиток польської філософії став величезним. Дослідження, проведені у Варшаві, виявилися особливо важливими для розвитку Школи – тому це місто було зазначено як другий центр школи, що відобразилося в її назві, – на факультеті математики та природничих наук (особливо досягнення Лесневського і Лукасевича) і на гуманітарному факультеті (де працювали Котарбінський і Татаркевич). Навколо першого академічного підрозділу гуртувалися математики, представники варшавської школи логіки: Альфред Тарський, Адольф Лінденбаум, Мордехай Вайсберґ, Мойсей Пресбурґер, Єжи Слупецький, Станіслав Яськовський, Болеслав Собоцінський, Ян Саламуха, Анджей Мостовський і Чеслав Леєвський. Інше коло об’єднало таких філософів: Діна Штейбард (пізніше Яніна Котарбінська), Станіслав і Марія Оссовські, Єжи Кречмар, Ян Древновський, Едвард Познанський, Александер Вундхайлер, Александер Панський, Яніна Хосіассон-Лінденбаум, Тадеуш Ґеблевич, Мечислав Валліс-Вальфіш, Роза Маркін, Мечислав Мільбрандт, Якуб Райгродзький. Водночас у Львові й далі викладав Твардовський, до нього приєднався Айдукевич та інші учні: Северина та Євгеній Блауштайни, Ізидора Домбська, Вальтер Ауербах, Марія Кокошинська-Лутманова, Северин Лущевська-Рохманова, Генрик Мельгберґ, Зиґмунт Шмірер, Гелена Слоневська, Стефан Свєжавський, Зофія Лісса та Стефанія Лобачевська.
