Po ukończeniu Liceum Muzycznego we Wrocławiu, studiował grę na skrzypcach w klasie Zenona Bąkowskiego w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Warszawie. Swoje umiejętności doskonalił w Guildhall School of Music and Drama w Londynie pod kierunkiem Yehudi Menuhina i Yfraha Neamana.
Jest laureatem międzynarodowych konkursów skrzypcowych: im. Jeana Sibeliusa w Helsinkach (1970), im. Niccolò Paganiniego w Genui (1971), im. Henryka Wieniawskiego w Poznaniu (1972), im. Carla Flescha w Londynie (1974), im. Królowej Elżbiety w Brukseli (1976). Ponadto w 1973 zdobył Złoty Medal na Międzynarodowym Festiwalu Laureatów w Plewen w Bułgarii.
Artysta odnosi sukcesy zarówno jako solista, jak i kameralista. Jest prymariuszem Kwartetu Wilanów od czasu jego powstania, czyli od 1967. Systematycznie koncertuje w Europie, Japonii, Stanach Zjednoczonych, Kanadzie i Brazylii. Dokonał wielu nagrań radiowych, telewizyjnych i płytowych - m.in. ma w dorobku płytę z muzyką Witolda Lutosławskiego i Karola Szymanowskiego. Współpracuje również z japońską orkiestrą kameralną "Tokio Solisten", z którą nagrał płytę z dziełami Johanna Sebastiana Bacha.
Tadeusz Gadzina obok działalności koncertowej zajmuje się jednocześnie pracą pedagogiczną. Jest profesorem klasy skrzypiec w Akademii Muzycznej w Warszawie. Wykłada także na kursach mistrzowskich w Polsce, wielu krajach Europy oraz podczas Morningside Music Bridge w Calgary w Kanadzie (corocznie od 2002 jako "professor of residence").
W 2002, z okazji 35-lecia działalności Kwartetu Wilanów, został odznaczony Medalem "Zasłużony dla Kultury Polskiej".
Autor: Małgorzata Kosińska, Polskie Centrum Informacji Muzycznej, Związek Kompozytorów Polskich, listopad 2007, aktualizacja: czerwiec 2010.