Twardowskiemu – organizatorowi życia akademickiego, przyświecała wizja uniwersytetu i nauki jako przestrzeni wolnej od jakichkolwiek pozanaukowych wpływów, jako nauczyciel akademicki zaś miał wielkie poczucie społecznego obowiązku:
„Uniwersytet, mając pełne prawo domagania się, aby jego niezawisłość duchowa nie była przez nikogo naruszana, ma więc także pełne prawo bronienia się przeciw wszelkim jawnym lub podstępnym zakusom poddawania jego pracy naukowej czyjejkolwiek kontroli lub komendzie. […] Nauczyciel uniwersytecki jest przede wszystkim sługą prawdy obiektywnej, przedstawicielem jej i głosicielem wśród młodzieży i społeczeństwa. Służba to szczytna i niezmiernie zaszczytna, ale zarazem wymagająca nie tylko odpowiednich kwalifikacji intelektualnych i stosownej wiedzy fachowej, lecz także wielkiego hartu ducha i silnego charakteru”.
Na uwagę zasługuje fakt, iż Twardowski wspierał kobiety na uniwersytetach i działał na rzecz ich równouprawnienia – zwłaszcza w kwestii edukacji. Tym tłumaczy się stosunkowo dużą obecność kobiet wśród przedstawicieli szkoły lwowsko-warszawskiej – był to ewenement na skalę światową.
Geograficznie rzecz biorąc głównym ośrodkiem Szkoły był Lwów. Po pierwszej wojnie światowej sytuacja ta się zmieniła, uczniowie Profesora rozjechali się po Polsce i podjęli pracę na uniwersytetach w Warszawie, Wilnie, Poznaniu i Krakowie, sprawiając, iż pedagogiczne i naukowe tradycje Lwowa zyskiwały nowych uczniów i zwolenników. Praktycznie rzecz biorąc na każdym polskim uniwersytecie (poza Katolickim Uniwersytetem Lubelskim) działał ktoś ze szkoły Twardowskiego, stąd jego wpływ na rozkwit polskiej filozofii był ogromny. Dla rozwoju Szkoły szczególnie ważne okazały się badania realizowane w Warszawie – dlatego wskazywano na to miasto jako drugie centrum szkoły, co znalazło odzwierciedlenie w nazwie szkoły – na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym (tu zwłaszcza dokonania Leśniewskiego i Łukasiewicza) oraz na Wydziale Humanistycznym (gdzie pracowali Kotarbiński i Tatarkiewicz). Wokół pierwszej jednostki akademickiej gromadzili się matematycy, reprezentanci warszawskiej szkoły logicznej: Alfred Tarski, Adolf Lindenbaum, Mordechaj Wajsberg, Mojżesz Presburger, Jerzy Słupecki, Stanisław Jaśkowski, Bolesław Sobociński, Jan Salamucha, Andrzej Mostowski oraz Czesław Lejewski. Drugie środowisko skupiało filozofów, do których należeli: Dina Sztejbard (później Janina Kotarbińska), Stanisław i Maria Ossowscy, Jerzy Kreczmar, Jan Drewnowski, Edward Poznański, Aleksander Wundheiler, Aleksander Pański, Janina Hosiasson-Lindenbaum, Tadeusz Geblewicz, Mieczysław Wallis-Walfisz, Roza Markin, Mieczysław Milbrandt, Jakub Rajgrodzki. Jednocześnie we Lwowie wciąż uczył Twardowski, do którego dołączył Ajdukiewicz i którzy dorobili się kolejnych uczniów i uczennic: Seweryna i Eugenii Blaustein, Izydory Dąmbskiej, Waltera Auerbacha, Marii Kokoszyńskiej-Lutmanowej, Seweryny Łuszczewskiej-Rohmanowej, Henryka Melhberga, Zygmunta Schmierera, Heleny Słoniewskiej, Stefana Świeżawskiego, Zofii Lissy czy Stefanii Łobaczewskiej.