Syn znanego bioenergoterapeuty Stefana Wrony, już jako dziecko postanowił zostać reżyserem filmowym, a drogą do tego celu miały być studia filmoznawcze na Uniwersytecie Jagiellońskim w Krakowie. Po ich ukończeniu w 1999 roku podjął kolejne studia - reżyserskie na Wydziale Radia i Telewizji Uniwersytetu Śląskiego, które ukończył w 2002 roku. Uzupełnieniem nauki były kursy w Mistrzowskiej Szkole Reżyserii Filmowej Andrzeja Wajdy w Warszawie (2003) oraz w Binger Film Institute w Amsterdamie (2006). Przez jakiś czas prowadził działalność filmoznawczą, która zaowocowała nawet publikacją książkową. Był także wykładowcą reżyserii na Wydziale Radia i Telewizji Uniwersytetu Śląskiego.
Uwagę krytyków i miłośników kina Marcin Wrona zwrócił już etiudą filmową "Człowiek magnes" (2001), swoim filmem dyplomowym. W założeniu miał to być dokument poświęcony ojcu, który w trakcie realizacji zamienił się w bolesną wiwisekcję relacji między ojcem i synem, sięgającą po szeroki wachlarz środków filmowych. Ujęcia kreowane z udziałem znanych aktorów - Ewy Kasprzyk i Zdzisława Wardejna - uzupełniają materiały z archiwum domowego i telewizyjnego, a nawet fragmenty animowane. .Film zaskakuje wyczuciem kina, dynamicznym montażem, umiejętnie zacierającym różnice między trzema zastosowanymi nośnikami (taśma filmowa, materiały cyfrowy i poklatkowa animacja), a przede wszystkim trafnością spojrzenia na problematykę dochodzenia do dojrzałości, co stanie się wkrótce dominującym tematem twórczości Marcina Wrony. "Człowiek magnes" został pokazany na około stu festiwalach filmowych, zdobywając wiele cennych nagród, spośród których największym prestiżem cieszą się wyróżnienia w konkursie studenckim Camerimage oraz nagroda dla najlepszego filmu studenckiego na nowojorskim Tribeca Film Festival.
Inny film szkolny, nakręcony w Szkole Andrzeja Wajdy, "Telefono" (2004) - dowcipne wymuszenie na Pedrze Almodovarze dopisania zakończenia do jego opowiadania "Patti Diphusa", adaptowanego w Polsce na monolog prezentowany przez Ewę Kasprzyk - został dołączony przez hiszpańskiego reżysera do hiszpańskiej edycji kolekcji jego filmów.
Czekając na możliwość zrealizowania swego pełnometrażowego debiutu, Marcin Wrona skoncentrował się na teatrze telewizji. Zadebiutował sztuką "Pasożyt" (2003), napisaną wspólnie z Grażyną Trelą: studium podporządkowania spolegliwej rodziny jednostce - domniemanemu ojcu, który wrócił po latach nieobecności do domu. Spektakl przyniósł Wronie nagrodę za debiut reżyserski na radiowo-telewizyjnym Festiwalu "Dwa Teatry" w Sopocie. Sztuka "Skaza" (2005) Marzeny Brody - opowieść o rodzeństwie, które ucieka w kazirodczy związek przed znęcającymi się nad nimi rodzicami - przyniosła Wronie kolejną nagrodę za reżyserię na sopockim festiwalu. Dwa następne spektakle - przyjęta kontrowersyjnie "Kolekcja" (2006) Harolda Pintera oraz zrealizowany w Teatrze Faktu "Doktor Halina" (2007) według scenariusza napisanego wspólnie z Grażyną Trelą - zostały wyróżnione w Sopocie za kreacje aktorskie. W 2004 roku Marcin Wrona zadebiutował jako reżyser teatralny, wystawiając na scenie stołecznego teatru TR "Uwięzionych" Endy Walsha - wejrzenie w duszę mordercy-psychopaty.
Efektem współpracy z Grażyną Trelą był scenariusz "Tamagotchi", który zwyciężył w polskiej edycji międzynarodowego konkursu scenariuszowego Hartley-Merrill w 2007 roku, a także zajął trzecie miejsce w międzynarodowym finale. Po dopracowaniu pod okiem specjalistów Sundance Institute, organizatora konkursu, scenariusz ten stał się kanwą filmu "Moja krew" (2009), jednego z wydarzeń Festiwalu Polskich Filmów Fabularnych w Gdyni i Koszalińskiego Festiwalu Debiutów "Młodzi i Film", gdzie Wrona otrzymał nagrodę za scenariusz i nagrodę dziennikarzy za film.
"Moja krew" to opowieść o dość szczególnym przypadku dochodzenia do dojrzałości. Jej bohaterem jest bokser (wyrazista rola Eryka Lubosa została wyróżniona nagrodą im. Zbyszka Cybulskiego w 2009 roku), który po porażce na ringu musi przerwać karierę. Kontuzja jest tak groźna, że powinien wręcz zaprzestać uprawiania sportu. Przeczuwając nadchodzącą śmierć, młody mężczyzna pragnie pozostawić coś po sobie. Postanawia założyć rodzinę i spłodzić syna. Na swą partnerkę wybiera młodą Wietnamkę, przebywającą w Polsce nielegalnie. Kobieta zgadza się go poślubić, ale spodziewa się dziecka innego mężczyzny. Bokser wyrzeka się marzenia o własnym synu, ale decyduje się zapewnić byt swej wybrance i jej dziecku, a na wykonawcę ostatniej woli wyznacza swego przyjaciela.
Film zjednuje wewnętrzną dynamiką, szybkim montażem, wyrazistością kreacji, a także pewnym autentyzmem. Historia nie tylko odzwierciedla rzeczywistość, ale także udało się Wronie - mimo własnego sposobu na kreowanie świata ekranowego - wejść w przebywającą w Polsce społeczność wietnamską, uważaną za szczelnie zamkniętą. Ale najważniejsza w "Mojej krwi" jest prawda emocji, towarzyszących metamorfozie wiecznego chłopca w prawdziwego mężczyznę.
W wywiadzie udzielonym Tomaszowi Kwaśniewskiemu z "Gazety Wyborczej" Marcin Wrona opisywał swój debiut:
"Jakbym miał powiedzieć jednym słowem, o czym jest 'Moja krew', to powiedziałbym, że o dojrzewaniu. Do różnych rzeczy, ale do dziecka też. Zresztą taki miałem wtedy moment w życiu. Byłem świeżo po trzydziestce, skończyłem szkołę, pomyślałem: już nie jesteś chłopcem, czas zacząć poważne życie. To znaczy założyć rodzinę. Zwłaszcza że miałem w sobie taką chęć, gotowość, nie wiem, jak to powiedzieć, bo termin 'uczucia macierzyńskie' jakoś głupio brzmi. (...) Jak facet decyduje się na dziecko, to sobie wyobraża, że to jest taka jakby jego kontynuacja. Dlatego, tak egoistycznie myśląc, fajnie by było mieć dziecko. No i najlepiej, żeby to był potomek męski" ("Gazeta Wyborcza" - "Duży Format", z dn. 28.01.2010).
Zaledwie w kilka miesięcy po premierze "Mojej krwi" Wrona przedstawił kolejny film - Chrzest (2010), który na Festiwalu Polskich Filmów Fabularnych w Gdyni w 2010 roku przyniósł mu Srebrne Lwy - Nagrodę Specjalną Jury i Nagrodę Polskiej Federacji DKF oraz wyróżnienia za montaż dla Tomasza Sikory oraz za role męskie Wojciecha Zielińskiego i Tomasza Schuchardta. Na pierwszy rzut oka fabuła jest podobna: młody mężczyzna, przeczuwając swoją śmierć, zobowiązuje swego przyjaciela do zaopiekowania się żoną i nowonarodzonym synem. Być może nie zmienia się sposób prowadzenia narracji, podobnie jak konsekwencja w pracy z aktorem, ale perspektywa jest już odmienna. Przyczyną śmierci nie jest choroba, ale wyrok mafii, którą główny bohater zdradził. Przyjaciel wybrany na ojca chrzestnego niemowlęcia służy w wojsku - nie wie ani o zdradzie, ani postanowieniu życia w uczciwości, ani o mafijnym wyroku. Teraz musi rozstrzygnąć, czy stanąć po stronie przyjaciela, czy też po stronie swoich kolegów gangsterów - film to obserwowanie tej walki o duszę, ekstremalnego testu dojrzałości. Znów pojawia się cecha charakterystyczna kina Marcina Wrony: daleko posunięty kreacjonizm przy jednoczesnym zachowaniu waloru autentyczności. O kształcie filmu zadecydowały - między innymi - rozmowy z więźniami, odsiadującymi wyroki za udział w grupach przestępczych. W rozmowie z Piotrem Śmiałowskim na łamach "Kina" (nr 10/2010) reżyser przyznawał:
"W tym świecie rzeczywiście nie ma miejsca na męską przyjaźń. Nie ma mowy o jakichkolwiek szlachetnych gestach w imię jakiegoś przestępczego kodeksu. Ta sytuacja, w której jeden drugiemu ratuje życie to wyjątek, ale zdarzyła się naprawdę, dodałem ją dopiero po rozmowie z Igorem. Opowiedział mi, że kiedyś pili większą grupą wódkę nad rzeką, on wszedł do wody i w pewnym momencie zaczął się topić. Wszyscy na brzegu się śmiali. Tylko najmłodszy z nich wbiegł dowody i go uratował. Był świeżakiem, który jeszcze nie przesiąknął atmosferą tego środowiska".
"Chrzest" dowodził niezwykłej sprawności realizatorskiej Marcina Wrony, ale budził też pewne kontrowersje: dylematy moralne ukryte są pod grubą warstwą gwałtu i przemocy (gwałtowność jest także cechą "Mojej krwi"). Świat wykreowany na ekranie to świat męski, a kobieta zostaje w nim zepchnięta do roli nawet nie "odpoczynku wojownika", ale wręcz przedmiotu. Czy oznacza to, że Wrona jest męskim szowinistą, kreującym wizję świata bez kobiet? Bynajmniej. We wspomnianym wywiadzie dla "Kina" zapowiadał:
"Chciałbym jeszcze raz użyć motywu zastępowania jednej osoby przez drugą, żeby przyjrzeć się temu od strony kobiecej psychiki. Powstałaby wówczas swego rodzaju trylogia. Mam już nawet pewien pomysł aktorski. W 'Mojej krwi' Eryk Lubos zagrał boksera, który wie, że umrze. Jego dzieckiem i dziewczyną miał się zaopiekować dawny kolega, którego grał Wojciech Zieliński. Z kolei w 'Chrzcie' to Zieliński jest tym, który spodziewa się śmierci, a Tomasz Schuchardt ma go zastąpić. Być może w kolejnym filmie znajdzie się rola dla tego ostatniego. Nie wybrałem jeszcze tylko aktorki, która zagra pierwszoplanową postać".
W 2015 roku na ekrany kin trafił ostatni film Wrony "Demon". Reżyser podejmował w nim grę z filmowymi konwencjami horroru i komedii. Inspiracją do powstania filmu był dramat "Przylgnięcie" Piotra Rowickiego z powodzeniem wystawiany na deskach teatrów. Wrona potraktował ów tekst jako punkt wyjścia do opowieści o dybuku, który podczas wesela opanowuje ciało pana młodego (świetna rola Ilkaya Tirana). Wrona łączył klasyczne chwyty kina grozy z komediowym zacięciem, a jego film przypominał połączenie mrocznego romantycznego horroru z "Weselem" Wojtka Smarzowskiego.