Pozostawiła ilościowo niewielki, ale artystycznie doniosły dorobek, który po jej śmierci częściowo trzeba było rekonstruować, aby w pełni poznać innowacyjność i odwagę jej myśli. Niektóre, głównie najwcześniejsze prace, zaginęły (znane są jedynie z przekazów ikonograficznych). Kobro była też jedną z najtragiczniejszych postaci w polskiej historii sztuki XX wieku: wojenna tułaczka (spowodowana między innymi niemiecko-rosyjskim pochodzeniem), utrata części prac podczas wojny, powojenne dramatyczne rozstanie z Władysławem Strzemińskim, konieczność zarobkowania na utrzymanie dziecka, walka o uniewinnienie w sprawie "o odstępstwo od narodowości polskiej" (rzeźbiarka podpisała w czasie wojny tzw. listę rosyjską), wreszcie walka ze śmiertelną chorobą - to wszystko wpłynęło na ograniczenie sił twórczych w ostatnich latach życia. W efekcie Kobro pozostała w cieniu Strzemińskiego, na marginesie dorobku środowiska łódzkiej awangardy.
Kiedy jeszcze za jej życia, w roku 1948, w łódzkim muzeum otwierano pierwszą powojenną ekspozycję, w Sali Neoplastycznej Strzemiński uwzględnił, co prawda, pięć "Kompozycji przestrzennych" Kobro, ale jej samej nie zaproszono. Trzeba powiedzieć, że przynajmniej w ocenie jej twórczości Strzemiński pozostał wierny swojej najwcześniejszej opinii, którą sformułował już w 1922 roku, pisząc o niej jako o "najzdolniejszej z młodych" rzeźbiarzy dodając:
[...] zjawiskiem o znaczeniu europejskim są jej rzeźby suprematyczne. Jej prace są prawdziwym krokiem naprzód, zdobywaniem wartości niezdobytych, nie są naśladownictwem Malewicza, a twórczością równoległą.
Kobro miała wielonarodowościowe korzenie: ojciec pochodził z rodziny niemieckiej osiadłej na Łotwie, matka była Rosjanką. Katarzyna kształciła się w Moskwie, ale dorosłe życie spędziła w Polsce. Zdolności plastyczne ujawniła już podczas nauki w gimnazjum (było to ewakuowane z Warszawy do Moskwy III Żeńskie Gimnazjum Warszawskie). Jak wspomina córka artystki, Nika Strzemińska, matka właśnie w gimnazjum rysowała i rzeźbiła, początkowo z chleba, a następnie w glinie. Na świadectwie maturalnym (1916) najwyższe noty otrzymała z rysunków, prac ręcznych i przyrody.
Nie wszystkie fakty z życia rzeźbiarki znajdują potwierdzenia w dokumentach, część pozostaje w sferze niejasności, domysłów. Najprawdopodobniej w 1916 roku, w moskiewskim szpitalu, spotkała Władysława Strzemińskiego. W latach 1917-20 studiowała w Szkole Malarstwa, Rzeźby i Architektury, którą utworzono w miejsce Akademii Sztuk Pięknych w Moskwie. Od roku 1918 należała do Związku Zawodowego Artystów Malarzy miasta Moskwy, skupiającego artystów o lewicowych przekonaniach; jego członkami byli też między innymi: Kazimierz Malewicz, Olga Rozanowa, Władimir Tatlin, Aleksander Rodczenko, co najprawdopodobniej nie pozostało bez wpływu na jej twórczość.
Po trzecim roku studiów Kobro zamieszkała w Smoleńsku, gdzie wykonywała rozmaite prace zarobkowe (rodzina - ojciec, matka, siostra Wiera - przeniosła się wówczas do Rygi, druga z sióstr Katarzyny - Maria - pozostała w Moskwie). Właśnie wówczas zacieśniła się jej współpraca ze Strzemińskim, którego poślubiła w 1920 roku. Oboje brali aktywny udział w życiu artystycznym: prowadzili filię UNOWIS-u, utrzymywali kontakty z Malewiczem, Eliezerem Lisickim (El Lissitzkym), najprawdopodobniej angażowali się w kształtowanie założeń, którym miała podlegać sztuka i kultura rosyjska. Uchodzili za przedstawicieli "skrajnie lewicowych kierunków", a ich pracownię wspominano jako "paletę konstruktywizmu".
To wówczas - w roku 1920 - powstała najwcześniejsza (zaginiona, znana jedynie z fotografii) rzeźba Kobro: asamblażowa "ToS 75 - Struktura", której poetyka łączy w sobie elementy futuryzmu i kubizmu (całość jest dynamicznym połączeniem gotowych części metalowych, fragmentów drewna, szkła i korka). Najprawdopodobniej w Smoleńsku Kobro wykonała również dwie inne prace, także zaginione, znane dzisiaj - zrekonstruowane przez Janusza Zagrodzkiego, pierwszego monografistę jej twórczości - jako "Konstrukcje wiszące", powstałe w latach 1921-22.
Pierwsza wiązana jest z ideą suprematyzmu Malewicza oraz realizacjami przestrzennymi Rodczenki: wykonana z elipsoidalnej formy, zestawionej z drewnianym sześcianem, metalowym prętem i przylegającym doń prostopadłościanem, robi wrażenie unoszącej się w powietrzu, wbrew prawu ciążenia (elipsoidalna forma jest stosunkowo duża, największa ze wszystkich elementów, a została umieszczona w górnej części konstrukcji; pełna analiza całości nie jest możliwa ze względu na to, że zachowana fotografia nie pozwala rozpoznać materiału, który posłużył do przygotowania wszystkich składników). Realizacja druga ma inny charakter: zdaniem Janusza Zagrodzkiego, została wykonana z elementów prefabrykowanych; tenże autor pisze:
(...) wzajemny układ poszczególnych form wobec siebie nie był stały, napięcie i drganie stalowych elementów powodowało nowe właściwości dynamiczne i sprawiało, że części rzeźby pozostawały jak gdyby w ciągłym ruchu"; jednocześnie w "przestrzeni wyznaczonej przez - uzyskany ze skręconej obręczy - pełny wewnętrznej energii dynamiczny kształt umieściła symboliczne znaki, praformy suprematyzmu - koło i krzyż.