Studia muzyczne odbył w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Katowicach, gdzie w 1951 r. uzyskał dyplom w klasie dyrygentury Grzegorza Fitelberga. W latach 1945-53 kierował chórem "Ogniwo". W 1953 r. powołany został na stanowisko kierownika artystycznego i dyrygenta Orkiestry Symfonicznej Filharmonii Śląskiej, z którą związany był do 1990 r. Od 1982 r. pełnił funkcje dyrektora naczelnego i artystycznego. Jednocześnie, w latach 1968-83, był dyrektorem artystycznym Orkiestry Symfonicznej w Odense (Dania). Z obiema orkiestrami odbył liczne podróże koncertowe po Europie. Dyrygował również innymi orkiestrami w wielu krajach Europy, a także w Kanadzie, Stanach Zjednoczonych, Argentynie, Izraelu, Japonii i na Kubie.
Karol Stryja dokonał nagrań i prawykonań radiowych i telewizyjnych dla wielu rozgłośni krajowych i zagranicznych. Współpracował z różnymi wytwórniami płytowymi, takimi jak Polskie Nagrania, Wifon, Muza, ORF czy EMI. Ponadto dla firmy Marco Polo (później Naxos) utrwalił komplet dzieł symfonicznych i oratoryjno-kantatowych Karola Szymanowskiego, łącznie z operą "Król Roger".
Występował na licznych międzynarodowych festiwalach muzycznych, takich jak Warszawska Jesień, Praska Wiosna, Wratislavia Cantans, a także festiwalach w Anglii, Belgii, Bułgarii, Rosji, Szwajcarii oraz Szwecji. W ich trakcie prowadził prawykonania wielu utworów polskiej muzyki współczesnej.
W 1979 zainicjował Międzynarodowy Konkurs Dyrygentów im. Grzegorza Fitelberga w Katowicach i prowadził jego wszystkie edycje, aż do śmierci. Był również inicjatorem Międzynarodowego Konkursu Skrzypcowego im. Carla Augusta Nielsena w Odense, którego pierwsza edycja miała miejsce w 1980 r.
Karol Stryja od 1954 r. prowadził klasę dyrygentury w katowickiej Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej (od 1984 r. jako profesor). Prowadził też liczne kursy mistrzowskie dla młodych dyrygentów w takich krajach jak Czechy, Izrael czy Słowacja. Do jego wybitnych uczniów należą Napoleon Siess, Renard Czajkowski, Czesław Płaczek, Jan Wincenty Hawel, Antoni Duda, Jerzy Kosek, Mirosław Jacek Błaszczyk, Sławomir Chrzanowski, Wojciech Sąkól.
Był laureatem licznych nagród, w tym Krzyża Wielkiego Orderu Polonia Restituta z Gwiazdą, Nagrody Stowarzyszenia Polskich Artystów Muzyków "Złoty Orfeusz", Nagrody Związku Kompozytorów Polskich , Nagrody Ministra Kultury i Sztuki, Nagrody Miasta Katowic oraz bułgarskiego Orderu Cyryla i Metodego I klasy (niezmiernie rzadko przyznawanego obcokrajowcom).
Źródła: Polskie Centrum Informacji Muzycznej, Związek Kompozytorów Polskich, październik 2002.