W 1927 roku ukończył Wydział Architektury Politechniki Warszawskiej gdzie do wybuchu wojny pracował jako asystent. W tym samym roku otwiera pracownię architektoniczną w Warszawie, którą prowadzi do 1939 roku. W 1943 roku, również na Wydziale Architektury, obronił tajny doktorat, którego promotorem był Władysław Tatarkiewicz. Krótko potem wyjechał do Zakopanego gdzie spędził dwa lata pracując w Urzędzie Budowlanym Zarządu Miejskiego.
Po zakończeniu wojny Żórawski był zatrudniony jako naczelny architekt w warszawskim Centralnym Biurze Projektów Budownictwa Przemysłowego i jako główny architekt w Biurze Studiów i Projektów Typowych Budownictwa Przemysłowego w Warszawie. Był również czynny w środowisku krakowskim, gdzie pracował na stanowisku głównego architekta w Biurze Projektów Budownictwa Przemysłowego. Po wojnie był aktywny także jako dydaktyk. W 1945 roku został jednym z założycieli Wydziału Architektury Akademii Górniczej w Krakowie oraz pierwszym kierownikiem Katedry Architektury Przemysłowej Wydziału Architektury Politechniki Krakowskiej, wykładał również na Wydziale Rzeźby krakowskiej Akademii Sztuk Pięknych. W 1948 uzyskał tytuł profesora nadzwyczajnego natomiast w 1964 profesora zwyczajnego.
Najważniejsze realizacje Żórawskiego powstają w latach 1927-39. Do nich należą luksusowe warszawskie kamienice powstałe w latach trzydziestych przy ulicach Bartoszewicza, Puławskiej i Krętej. Jednym z ważniejszych przykładów jest Apartment House przy ul. 6 Sierpnia (dziś Nowowiejska 4) z lat 1933-1935, całkowicie przebudowany w 1945 roku. W pierwotnym kształcie kamienica charakteryzowała się uproszczoną elewacją o taśmowych oknach i zaokrąglonymi balkonami, co stanowiło czytelne nawiązanie do architektury Le Corbusiera. Podobne nawiązania dają się też zauważyć w kamienicy Jana Wedla przy ul. Puławskiej 28 z 1936 oraz domu przy Al. Przyjaciół 3 z 1937 roku.
Ten ostatni, zaprojektowany wspólnie z Aleksandrem Więckowskim należy do najbardziej udanych realizacji architekta. Głównym akcentem czterokondygnacyjnej (choć pierwotny plan przewidywał pięć pięter), prostej fasady są pasy okien o detalu z cienkiej, chromowanej stali. Dzięki znacznemu wycofaniu obłożonego piaskowcem szydłowieckim parteru budynek zyskuje na lekkości. Dynamiki i elegancji kamienicy nadaje wygięty, betonowy daszek kryjący maszynownię dźwigu. Na uwagę zwracało również nowoczesne wyposażenie mieszkań w domofony oraz windy, które otwierały się bezpośrednio do przedpokoju.
Żórawski jest także autorem kamienicy dla Państwowego Zakładu Ubezpieczeń przy ul. Mickiewicza 34/36 w Warszawie (1937-1939). Ten pięciokondygnacyjny gmach został wzniesiony na rzucie litery L i oparty na konstrukcji szkieletowej. Podobnie jak inne realizacje Żórawskiego, budynek jest zgodny z pięcioma zasadami architektury nowoczesnej Le Corbusiera (wolny plan, taśmowe okna, wolna elewacja, słupy w przyziemiu i płaski dach z przestrzeniami rekreacyjnymi).
Choć najbardziej istotne realizacje Żórawskiego należą do budownictwa mieszkaniowego, architekt zajmował się również architekturą użyteczności publicznej. Po 1930 roku zaprojektował funkcjonalistyczny zespół szkół powszechnych na ulicy Różanej w Warszawie, należał też do zespołu projektantów Toru Wyścigów Konnych na Służewcu w Warszawie, kierowanym przez Zygmunta Plater-Zyberka (1931-1939).