Wychowywał się pod opieką starszego brata Maksymiliana w Krakowie. Tutaj w 1902 roku ukończył szkołę realną im. św. Anny. W 1903 roku był uczniem szkoły dramatycznej prowadzonej przez Gabrielę Zapolską.
Na scenie debiutował w 1904 roku we Lwowie. Zastępował Stanisława Knake-Zawadzkiego w roli Erosa w Erosie i Psyche Jerzego Żuławskiego partnerując Irenie Solskiej. W tym samym roku wrócił jednak do Krakowa i zaangażował się do Teatru Ludowego. Zagrał tutaj m.in. dobrze przyjętego przez krytykę Gospodarza w Weselu Stanisława Wyspiańskiego (1905). Postanowił spróbować swoich sił w Teatrze Miejskim. Zgłosił się więc do ówczesnego dyrektora tej sceny Ludwika Solskiego, który potrzebował młodych aktorów. Został przyjęty. Początkowo grał małe role, swój sceniczny styl szlifował pod okiem Solskiego, który powierzał mu role bardzo różnorodne, małe i większe, bohaterskie i charakterystyczne. Z powodzeniem wcielił się w Geniusza z Wyzwolenia Stanisława Wyspiańskiego (1906), Kozaka Semenkę ze Snu srebrnego Salomei Juliusza Słowackiego (1909) i niemowę Daniela z Judyty Fryderyka Hebbla (1909). Wkrótce stanął przed większymi wyzwaniami. Zagrał von Bismarcka we Fryderyku Wielkim Adolfa Nowaczyńskiego (1909), Jana w Fantazym Słowackiego (1909) i tytułowego Orestesa z tragedii Ajschylosa (1910). Największym jego krakowskim sukcesem z tego okresu okazał się jednak Rapsod z Legionu Wyspiańskiego (1911), młody aktor grał u boku Solskiego, który wcielił się w postać Mickiewicza.
"Na próbach, Solski - jak zawsze - górował nad wszystkimi rolami, z których każda reżysersko mu podlegała." - wspominał Antoni Waśkowski - "Na premierze nastąpiła niespodzianka: postawa, gra i głos Węgrzyna były tak dramatyczne, tak bohaterskie, że Solski nagle zmalał." (w: K. Biernacki, "Józef Węgrzyn", Kraków 1969)
W 1912 roku młodego zdolnego aktora zaangażował do Warszawy Arnold Szyfman, który miał zamiar otworzyć tu Teatr Polski. Węgrzyn wyjechał z zespołem tego teatru najpierw na występy gościnne do Rosji. W 1913 roku nastąpiło oficjalne otwarcie sceny. Na inaugurację zagrano Irydiona Zygmunta Krasińskiego z Węgrzynem w roli tytułowej ujętej w sposób bohaterski i patriotyczny, ale nie koturnowy. Aktor wystąpił tutaj jeszcze m.in. jako góral Bryndas w Krakowiakach i Góralach Wojciecha Bogusławskiego (1914) oraz namalowany grubą kreską czarny charakter Kostryn z Balladyny Słowackiego (1914). Po raz pierwszy w Warszawie pokazał się też w roli Szekspirowskiej jako Brutus w Juliuszu Cezarze (1914).
Wybuch wojny zastał Węgrzyna w Sopocie, skąd aktorowi udało się przedostać do Krakowa. W 1915 roku grał tutaj na swojej dawnej scenie teraz noszącej imię Juliusza Słowackiego. Z powodzeniem wystąpił m.in. jako Kniaź Patiomkin w Wielkiej Katarzynie George'a Bernarda Shawa i Bartosz Głowacki w Kościuszce pod Racławicami Władysława Ludwika Anczyca. Jednak w tym samym roku wrócił do Warszawy do Teatru Polskiego. Dotychczasowy dyrektor sceny Szyfman, jako poddany austriacki, został wywieziony w głąb Rosji, jego obowiązki pełnił teraz Bolesław Gorczyński. W 1915 roku przyszło się tu Węgrzynowi zmierzyć po raz pierwszy z rolą Gustawa-Konrada w Dziadach Adama Mickiewicza (1915), jednym z romantycznych bohaterów, z których kreacji wkrótce miał zasłynąć. Doceniono jego uczuciowość i zaangażowanie, ale ta rola nie olśniła ani krytyki, ani publiczności. Zresztą do wielu romantycznych kreacji Węgrzyn powoli dojrzewał, grał je kilkakrotnie w różnych inscenizacjach, aż osiągał mistrzostwo. Tak samo stało się z Gustawem-Konradem. Tymczasem wcielił się także w tytułowego Kordiana z dramatu Słowackiego (1916) i Konrada z Wyzwolenia Wyspiańskiego (1916), którego już podczas pierwszego występu uznano za artystyczny sukces.
"Pan Węgrzyn przez cały ten akt (i później do końca) święcił rzetelny triumf artystyczny" - notował Jan Lorentowicz. - "Przełamał swą monotonię deklamacyjną, wydobywał akcenty różnorodne, unikał łatwego patosu, otaczał słuchacza sugestią niepokoju Konradowego, łamał się i cierpiał wymownie. W żadnej ze swych ról nie był ten wybitny artysta tak dobrze usposobiony, jak w Konradzie." (w: K. Biernacki, "Józef Węgrzyn", Kraków 1969)
W 1916 roku Węgrzyn przeniósł się do warszawskiego Teatru Rozmaitości, gdzie spędził niemal osiem lat. Potem, w latach 1924-1938, pracował w Teatrze Narodowym. Występował w bardzo różnorodnym repertuarze, święcąc aktorskie sukcesy, ale ponosząc i spektakularne porażki. Był aktorem bardzo utalentowanym, obdarzonym niezrównaną sceniczną intuicją, która jednak czasami go zawodziła. Grał w sposób bardziej uczuciowy niż intelektualny, ale bardzo sugestywnie, nieraz wręcz płomiennie, z ogromnym temperamentem i wewnętrznym niepokojem. Niektórzy zarzucali mu manieryzm, dostrzegali w jego aktorstwie niepotrzebną szarżę i przesadę, ale niektóre jego role okazywały się prawdziwymi objawieniami. Pisano o nim często jako o twórcy impresjonistycznym, który kilkoma bardzo celnymi, dynamicznymi i dramatycznymi "pociągnięciami" maluje rysy swojej postaci.
Na deskach Rozmaitości zagrał nieudanego tytułowego Otella z dramatu Szekspira (1916). W większości kreował jednak role bardzo dobre, taki był jego Jan z Fantazego Słowackiego (1920), Carewicz Aleksy ze sztuki Dymitra Mereżkowskiego (1921) i Rodrigo w Cydzie Pierre'a Corneille'a (1922). Wystąpił także w kreacjach, które uznano za rewelacyjne. Wcielił się ponownie w postać Gospodarza z Wesela (1917), na scenie Teatru im. Bogusławskiego pokazał świetnego Kordiana (1922), a w Teatrze Narodowym doskonałego Zbigniewa z Mazepy Słowackiego (1924). Następną premierą w Narodowym był Don Juan José Zorilli (1924). Kreacja uwodziciela okazał się jedną z najświetniejszych ról Węgrzyna, wzniosłą i uczuciową, niemal demoniczną, o której pisano, że jest potężna, artystycznie skończona i doskonała. Przedstawienie uzyskało oszałamiającą ilość powtórzeń, szło 101 razy z rzędu. Potem aktor pokazywał także swojego bohatera, jeżdżąc do różnych miast Polski z występami gościnnymi.
W Teatrze Narodowym zdarzały się aktorowi nadal artystyczne klęski, takie jak tytułowy Faust z tragedii Johanna Wolfganga Goethego (1926) i tytułowy Król Agis Słowackiego (1927). Węgrzyn, który świetnie operował trudnym wierszem, miał szczególne predyspozycje do ról bohaterskich i historycznych, świetnie odtwarzał tragiczne rysy postaci. Z powodzeniem kreował bohaterów ze świata antycznego. Teraz na narodowej scenie triumfował grając Króla Edypa z tragedii Sofoklesa (1926). Jego wszechstronny talent pozwalał mu również na świetną, żywiołową grę w komediach, jak np. w Wiośnie Narodów w Cichym Zakątku Adolfa Nowaczyńskiego (1929), w której występował w roli czeskiego oficera Nedostala. W sezonie 1935/1936 Węgrzyn ponownie pracował w Teatrze Polskim. Zagrał wówczas wielką rolę z repertuaru współczesnego. Był kapitanem Stanhope z Kresu wędrówki Roberta Cedrica Sherriffa (1935), sztuki rozgrywającej się podczas wojny. Opanowany kapitan, wzorowy żołnierz skrywa tajemnicę, którą aktorowi udało się pokazać z piekielną wyrazistością. W tych latach Węgrzyn powrócił do repertuaru romantycznego. Po raz czwarty zmierzył się z rolą Gustawa-Konrada, tym razem osiągając doskonałe artystyczne efekty w inscenizacji Dziadów przygotowanej przez Leona Schillera na deskach Teatru Narodowego (1934). Zagrał z umiarem i większym wyciszeniem, stonował dotychczas używane środki wyrazu i wniknął w postać bardzo głęboko. W latach 30. sporo reżyserował, przeważnie lżejszy repertuar, ale wystawił także współczesną Lampkę oliwną Emila Zegadłowicza i Konfederatów barskich Mickiewicza.
Od 1911 roku Węgrzyn występował również w filmach polskich. Do 1939 roku zagrał ponad pięćdziesiąt ról. Były to przede wszystkim kiczowate farsy, w których aktor grał w sposób niewybredny, komiczno-groteskowy, tak jak we Wściekłym rywalu (1916). Poważniejszą rolę dramatyczną stworzył dopiero w 1921 roku w Urodzie życia. Filmami o pewnych ambicjach artystycznych okazały się obrazy Dziesięciu z Pawiaka (1931), w którym Węgrzyn grał rewolucjonistę, Księżna Łowicka (1932) z jego epizodem Łukasińskiego i Dzieje grzechu (1933) z Węgrzynem-Łukaszem. Największym sukcesem aktorskim Węgrzyna były Strachy według powieści Marii Ukniewskiej (1938), w których zagrał drugoplanową rolę rosyjskiego baletmistrza Dubienki.
Po wybuchu wojny aktor został aresztowany przez gestapo i osadzony na Pawiaku. Przyczyną aresztowania stała się prawdopodobnie rola Battlera w Genewie George'a Bernarda Shawa (Teatr Polski, 1939), w której Węgrzyn parodiował Hitlera. W 1940 roku został zwolniony z więzienia i zaczął pracować w warszawskich teatrach jawnych, w Komedii i Miniaturze.
Po wojnie znalazł się w Łodzi, występował jeszcze na scenie w Teatrze Wojska Polskiego, ale wyniszczały go alkoholizm i depresja spowodowana tragedią wojenną i stratą syna, który został zamordowany w Oświęcimiu. Ostatnie triumfy w teatrze święcił w 1948 roku w cieszącej się dużą popularnością roli Strzygi-Strzyckiego w Porwaniu Sabinek Paula Schönthana. Józef Węgrzyn zmarł trzy lata później w zakładzie dla nerwowo chorych.
Autor: Monika Mokrzycka-Pokora, grudzień 2006.
