Urodził się 2 lipca 1948 w Siemianowicach Śląskich. Od dziecka uczył się gry na fortepianie, w 1967 ukończył średnią szkołę muzyczną w Katowicach.
Od 1968 współpracował z formacjami Mariolaine & Swinging Soul Corporation, Ślężanie i Ametysty, zaś w 1969 rozpoczął trwającą dwa lata współpracę z popularną grupą Breakout, z którą zagrał kilkadziesiąt koncertów i nagrał album 70a.
W 1971 Skrzek założył Silesian Blues Band wspólnie z Antimosem Apostolisem (gitara) i Jerzym Piotrowskim (perkusja). W latach 1972-73 trio współpracowało z Czesławem Niemenem, uczestnicząc w nagraniu albumów Niemen Vol. 1, Vol. 2, Strange Is the World i Ode to Venus. Od 1973, przyjmując nazwę SBB, grupa nagrała szereg albumów ugruntowujących jej pozycję jako jednego z najciekawszych i najbardziej oryginalnych zespołów polskiego rocka progresywnego. SBB zawiesiło działalność w 1980, reaktywując się z sukcesem w 2000.
Po zawieszeniu działalności SBB Skrzek nagrał szereg doskonale przyjętych przez krytykę albumów opartych na instrumentach elektronicznych. Debiutancka płyta, nagrany całkowicie solo Pamiętnik Karoliny, zarejestrowana została wiosną 1978 w studiu Polskiego Radia w Opolu. Również stuprocentowo autorską płytą był Ojciec chrzestny Dominika z 1980 - dwuczęściowa suita nawiązująca do najbardziej aktualnych dokonań muzyki elektronicznej i rocka progresywnego. W 1981 Skrzek był współautorem i kompozytorem albumu Haliny Frąckowiak Ogród Luizy. W tym samym roku ukazał się album Józefina, w dużej części inspirowany psychodelicznym rockiem przełomu lat 60 i 70, nagrany z udziałem pozostałych muzyków SBB oraz m.in. saksofonistów Andrzeja Olejniczaka i Tomasza Szukalskiego. Z Szukalskim w 1983 Skrzek zarejestrował awangardową płytę Ambitus Extended. Równie eksperymentalny był album koncertowy Podróż w krainę wyobraźni, nagrany w maju 1984 w chorzowskim planetarium.
Od końca lat 70 Skrzek komponuje muzykę teatralną, telewizyjną i filmową - jest autorem ścieżki dźwiękowej m.in. do filmów Golem i Wojna światów - następne stulecie Piotra Szulkina i Ręce do góry Jerzego Skolimowskiego. Wspólnie z reżyserem Lechem Majewskim stworzył film i operę Pokój saren oraz muzykę do filmów Angelus i Ogród rozkoszy ziemskich, a także Wojaczek oraz Młyn i krzyż. W 2001 roku napisał muzykę do przedstawienia teatralnego L’Improbable Rencontre Teatru im. Romain Rollanda w Villejuif pod Paryżem oraz zilustrował serial TVP Serce z węgla.
