W latach 1965-70 studiował kompozycję i teorię muzyki w klasie Bogusława Schaeffera w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Krakowie. W 1978 przebywał na 2-miesięcznym stypendium Rządu Francuskiego w Paryżu, gdzie uczestniczył w kursach kompozycji elektroakustycznej Groupe de Recherche Musicales (GRM) w Institut de Recherche et Coordination Acoustique/Musique przy Radio France. Od 1972 wykłada w Akademii Muzycznej w Krakowie, od 2002 na stanowisku profesora. Jest również członkiem Międzykatedralnego Zespołu do spraw Analizy i Interpretacji Muzycznej tejże uczelni. W latach 76-79 prowadził kursy muzyki elektronicznej w ramach festiwalu Młodzi Muzycy Młodemu Miastu w Stalowej Woli. Przez szereg lat współpracował ze Studiem Filmów Animowanych w Krakowie. Jest współzałożycielem Studia Muzyki Przestrzennej Teatru im. Juliusza Słowackiego w Krakowie. W teatrze tym w latach 1991-98 kierował działem muzyki i realizacji dźwięku. W latach 2004-05 dyrektor Instytutu Kompozycji, Dyrygentury i Teorii Muzyki Akademii Muzycznej w Krakowie.
Jego utwory wykonywane były na wielu festiwalach nowej muzyki, w tym na "Warszawskiej Jesieni", "Poznańskiej Wiośnie Muzycznej" i na festiwalu Międzynarodowego Towarzystwa Muzyki Współczesnej.
Józef Rychlik za swoją twórczość kompozytorską otrzymał szereg nagród i wyróżnień, m.in. w 1971 - II nagrodę (I nie przyznano) na Konkursie Młodych Kompozytorów Związku Kompozytorów Polskich za Sekwencje przestrzenne na orkiestrę kameralną (1971), w 1973 - III nagrodę na Międzynarodowym Konkursie Kompozytorskim w Szczecinie na utwór organowy za Grave-ap na organy (1973), w 1979 - wyróżnienie na VII Concours International de Musique Electroacoustique de Bourges za utwór Podtytuł - Sen Eurydyki na taśmę (1978), a w 1989 - nagrodę na Ogólnopolskim Festiwalu Filmów Krótkometrażowych w Krakowie za muzykę do filmu Metamorfozy (w reż. Łucji Mróz-Raynoch). Jest bohaterem filmu dokumentalnego Jerzego Ridana Józef Rychlik — kompozytor (1993).
Ważniejsze kompozycje:
- Nokturn na sopran, flet, fortepian i 3 talerze (1966)
- Kwartet smyczkowy (1968)
- Utwór na flet, klarnet, skrzypce i wiolonczelę (1968)
- Muzyka symfoniczna I na 2 fortepiany i 2 kwartety smyczkowe (1969)
- Muzyka symfoniczna II na orkiestrę (1969)
- á 2 na perkusję (1970)
- Musica per gliss na 2 soprany, skrzypce, wibrafon i fortepian (1970)
- Utwór na flet solo (1970)
- Ametrio na flet, skrzypce i wiolonczelę (1971)
- Le Miroir na sopran (lub mezzosopran) i fortepian (1971)
- Sekwencje przestrzenne na orkiestrę kameralną (1971)
- Le cercle na perkusję (1971)
- Wielokropek na fortepian, instrument dęty i 4 dowolne instrumenty (1972)
- Szkice na organy i orkiestrę (1972)
- Grave-ap na organy (1973)
- VO-TO na chór mieszany a cappella (1973)
- Peut-être, kompozycja graficzna na dowolny instrument solowy lub głos lub zespół kameralny lub tancerza lub grupę baletową i taśmę ad libitum (1974)
- Plenitudo temporis na wielką orkiestrę symfoniczną (1974)
- C'est-à-dire [wersja I], kompozycja konceptualna, możliwa do konkretyzacji w różnych wersjach obsadowych i gatunkowych
- Musinelle na taśmę (1975)
- Accialto na altówkę solo i orkiestrę kameralną (1975)
- Muzyka ścienna, fotografia na taśmę (1975-77)
- La Comparsita na taśmę (1976)
- To na taśmę (1976)
- Podtytuł - Sen Eurydyki na taśmę (1978)
- C'est-à-dire [wersja II] na zespół kameralny i taśmę (1978)
- Tuż za horyzontem na taśmę (1980)
- 2 M 80 (Fugi wokół bieli) na taśmę (1981)
- Podtytuł - Sen Eurydyki II na sopran i taśmę (1982)
- 2M91 na taśmę (1991)
- Refleksje I na taśmę (1991)
- Aura I na taśmę (1993)
- Logo na taśmę (1994)
- MUSICA N na taśmę (1994)
- Logo III, miniatura elektroakustyczna na taśmę (1996)
- Między nocą a dniem, pantomima (1996)
- Tryptyk poli-graficzny na fortepian (1996)
- Invocazioni intorno, koncert na waltornię i perkusję (1997)
- In principio erat Verbum na chór i taśmę (2000)
- Fantazja styczniowa na fortepian (2000)
- Ave Crux na chór (2001)
- Brama słońca II na taśmę (2001)
- Fantazja na skrzypce barokowe i warstwę elektroakustyczną (2002)
- Ich und Du na orkiestrę symfoniczną, dedykowany Amalie Osmann i jej Rodzinie (2004)
- Zirkus (współautorstwo) - cykl 12 utworów na skrzypce - Antoni Cofalik i fortepian - Józef Rychlik (2006)
- Fantazja grudniowa na saksofony (2009)
- Oktet na flet, klarnet B, waltornię F, trąbkę B, fortepian, skrzypce, altówkę i wiolonczelę (2017)
Wybrana muzyka do spektakli teatralnych:
- Henryk Rzewuski – Pamiątki Soplicy, adaptacja i reż. Mikołaj Grabowski, prapremiera polska, Teatr im. Stefana Jaracza w Łodzi,1980;
- Witold Gombrowicz – Trans-Atlantyk, adaptacja i reż. Mikołaj Grabowski, prapremiera polska, Teatr im. Stefana Jaracza w Łodzi, 1981
- Henryk Rzewuski – Listopad, adaptacja i reż. Mikołaj Grabowski,
- Stanisław Wyspiański – Wesele, reż. Mikołaj Grabowski,
- Antoine Saint-Exupery – Mały Książę, reż. Wojciech Wieczorkiewicz, Teatr Lalki i Aktora "Baj Pomorski" w Toruniu, 1984
- Carlo Gozzi – Miłość do trzech pomarańczy, reż. Andrzej Jamróz, Teatr im. C. K. Norwida w Jeleniej Górze, 1989
- Henryk Ibsen – Dzika kaczka, reż. Julia Vernio, Teatr "Miniatura" w Krakowie, 1991
- Antoni Czechow – Wiśniowy sad, reż. Mikołaj Grabowski, Teatr im. J. Słowackiego w Krakowie, 1994
- Tadeusz Słobodzianek – Prorok Ilja, reż. Mikołaj Grabowski, Teatr Nowy w Łodzi, 1999
- William Shakespeare – Król Lear, reż. Mikołaj Grabowsk Teatr Nowy w Łodzi, 2000
- Esther Vilar – Królowa i Szekspir, reż. Mikołaj Grabowski, Teatr Scena STU w Krakowie, 2001
Autor: Małgorzata Kosińska, Polskie Centrum Informacji Muzycznej, Związek Kompozytorów Polskich, sierpień 2003; aktualizacja: MG, grudzień 2019.