Urodził się w arystokratycznej rodzinie jako syn Jerzego Hutten-Czapskiego oraz Józefy Leopoldyny z domu Thun-Hohenstein. Jego dziadek, Emeryk Hutten-Czapski, był kolekcjonerem i numizmatykiem, którego zbiory należą dziś do Muzeum Narodowego w Krakowie.
Biografię przyszłego artysty w znacznym stopniu ukształtowało środowisko rodzinne, doświadczenia młodości, w tym głównie lektury (pisma Stanisława Brzozowskiego, Janusza Korczaka, Stefana Żeromskiego, twórczość Lwa Tołstoja i jego idee pacyfistyczne) oraz przynależność do wspólnoty religijnej, utworzonej przez braci Antoniego i Edwarda Marylskich w ogarniętym przez rewolucję Petersburgu. By do niej przystąpić, Czapski opuścił I Pułk Ułanów Krechowieckich, do którego zgłosił się na ochotnika w roku 1917 roku.
Jego późniejszy życiorys łączy losy artysty i świadka epoki. W 1918 roku Czapski wstąpił do klasy Stanisława Lentza w warszawskiej Szkole Sztuk Pięknych. Wkrótce jednak przerwał studia, aby na polecenie władz wojskowych udać się do Rosji, gdzie miał odszukać oficerów swojego pułku, którzy zaginęli bez wieści. Podczas tego pobytu zawarł bliską znajomość z Dymitrem Mereżkowskim. Ten intensywny, głęboki kontakt z rosyjskim myślicielem sprawił, że niedoszły malarz zrezygnował z pacyfistycznych ideałów i wziął udział w wojnie polsko-bolszewickiej, za co został odznaczony Orderem Virtuti Militari.
Po zakończeniu wojny ponownie podjął studia artystyczne, tym razem już w krakowskiej Akademii Sztuk Pięknych. Jego nauczycielami byli m.in. Wojciech Weiss i Józef Pankiewicz. W 1924 roku grupa uczniów Pankiewicza, do której oprócz Czapskiego należeli m.in. Jan Cybis, Artur Nacht-Samborski i Piotr Potworowski, wyjechała do Paryża. Od tego czasu grupa była znana jako Komitet Paryski.
