Jazzpospolita powstała w Warszawie w 2008 roku. Założyli ją basista Stefan Nowakowski i perkusista Wojtek Oleksiak. W pierwszym składzie byli jeszcze Bartek Borowiec (gitara) i Daniel Grzeszykowski (saksofon), ale na pierwszym wydawnictwie – epce "Polished Jazz" (2009) wydanej własnym nakładem – zamiast nich zagrali już gitarzysta Michał Przerwa-Tetmajer oraz klawiszowiec Michał Załęski.
Ten aktualny do dziś skład postawił na autorskie kompozycje, często bliższe postrockowi niż jazzowi. Muzyka Jazzpospolitej nigdy nie unikała elektroniki, efektów gitarowych, a z drugiej strony – dynamicznych, regularnych rytmów. Chętnie odwołuje się do emocji, kreuje nastroje. Dzięki wszechstronności zdobywa fanów spoza jazzowego światka.
Wszystkie swoje studyjne albumy muzycy wyprodukowali sami. Za mastering debiutanckiej płyty "Almost Splendid" (2010) odpowiadał Marcin Cichy, członek duetu Skalpel nagrywający własną muzykę pod nazwą Meeting By Chance. Już wtedy recenzenci dostrzegli, że Jazzpospolita ze swobodą łączy jazz z rockowym graniem, postrockiem i elektroniką.
a późniejszej o dwa lata płycie "Impulse" znacznie większy nacisk muzycy położyli na improwizację, zagrali też mocniej. Wpływ miały na to świetnie przyjęte i bardzo energetyczne koncerty zagrane po debiutanckiej płycie. Ale nie tylko, bo muzycy opowiadali:
W uzyskaniu klimatu płyty pomogły nam nasze "Karwica Sessions". Duża część numerów powstała podczas wypadu na działkę na Mazury. Pogrążyliśmy się w relaksie i pozwoliliśmy, aby czas sobie spokojnie płynął. Pływaliśmy łódką, wylegiwaliśmy się w zieleni i czasem sobie graliśmy. Mniej metronomu, a więcej patrzenia na siebie.
Bartek Chaciński pisał w "Polityce" o tym albumie:
(...) trafi pewnie szybciej do wielbicieli alternatywnego rocka niż klasycznych składów jazzowych. Podobnie jak płyty eksperymentujących w przestrzeni bliskiej rocka i muzyki elektronicznej zagranicznych zespołów Jaga Jazzist czy Tortoise. Szkoda by było jednak ją przegapić, bo Jazzpospolita ma bardzo dojrzałych muzycznie i świetnie zgranych instrumentalistów"
Link do recenzji tu.
Jazzpospolita ma dobrą rękę do producentów muzyki elektronicznej. Wydana pod koniec 2012 roku płyta "RePolished Jazz" składała się z dwóch epek: sześciu intrygujących remiksów oraz epki "Polished Jazz" wydanej pierwotnie własnym sumptem u progu kariery. Ten dwuczęściowy album świetnie wprowadza w świat Jazzpospolitej: debiut oddaje jej entuzjazm i energię, a remiksy wcale nie są zbyt dalekie od (rozległego) stylu samego zespołu, są niczym nowy autorski materiał.
Jesienią 2014 roku ukazała się płyta "Jazzpo!" (tak często mówią o zespole fani) zaskakująca sporą liczbą melancholijnych, impresjonistycznych utworów, z których najdłuższe ("Topniejący śnieg", "Lot") trwały ponad osiem minut. Singlem został rockowy utwór "Motor motor motor" z popisami perkusji. Na tym albumie na główną postać wcześniej bardzo kolektywnie grającego zespołu wyrósł Przerwa-Tetmajer. Partie jego gitary zahaczają o muzyczne Bałkany czy Bliski Wschód, o rocka progresywnego i elegancki jazz. To gitara prowadzi zespół przez gęste, rockowe rytmy i delikatne ballady.
Przerwa-Tetmajer ma na koncie solową płytę "Doktor filozofii" wydaną w 2014 roku, a wiosną 2016 zadebiutował jego zespół Niskie Ciśnienie z wokalistką Alicją Peszkowską oraz autorką tekstów Aleksandrą Janus.