Debiutujący w latach siedemdziesiątych młodzi plakaciści zmienili tor rozwoju polskiego plakatu. Porzucili ideały zwięzłej, lapidarnej, prawie abstrakcyjnej wypowiedzi na rzecz dłuższego, ilustracyjnego opowiadania, nie zrezygnowali jednak z aluzji, podtekstu i intelektualnego rebusu zadawanego za pomocą języka plastyki. Plakaty Sawki niewątpliwie czerpią z takich obrazów, jak kultowy dla pokolenia animowany film brytyjski Yellow Submarine (grafika: Heinz Edelmann, reżyseria: George Dunning), czy, jak zauważa Tadeusz Nyczek, z dorobku studia Seymoura Chwasta Push-Pin (www.pushpininc.com). Płasko kładziony, jaskrawy kolor, psychodeliczny, wijący się kontur, senna atmosfera, to z pewnością pokłosie tych doświadczeń. Mimo tej łagodnej, narkotycznej estetyki, plakaty Sawki były zjadliwe. Pod pozornie banalnymi tematami kryły się - przerażające czasem - interpretacje sytuacji obywatela państwa totalitarnego. Plakat dla teatru STU Pacjenci (1976) ukazuje ludzi osamotnionych, umieszczonych w otchłani otaczającej ich pustki, stłoczonych w niby-autobusie. Na plakacie The Operetta (1976) widzimy portret en pièd człowieka bez twarzy, ze skreśloną czerwonym pisakiem głową; Cyrk (1975) to czerwono-żółta piramida akrobatów, z której żaden nie może się wydostać, jeden kontroluje drugiego, w imię trwania tej dziwacznej, absurdalnej budowli skonstruowanej z ludzkich ciał.
"Plakaty Sawki były bowiem nie tylko czytelnymi, na pierwszy rzut oka znanymi, plastycznymi, agresywnymi plamami, wyróżniającymi się także spośród innych, sąsiadujących z nimi na murach plakatów, były także fajerwerkami dowcipu, znakomitymi pomysłami o wielu nieraz podtekstach, anegdotami nie tylko do oglądania, ale i czytania, niekoniecznie w sensie dosłownym" - charakteryzuje i podsumowuje jednocześnie twórczość Sawki Tadeusz Nyczek ("Laureaci VII Międzynarodowego Biennale Plakatu. Holger Matties, Shigeki Miyama, Jan Sawka", tekst: T. Nyczek, Warszawa 1980).
Od 1964 roku Sawka studiował na Wydziale Architektury Politechniki we Wrocławiu. Od 1967 roku, był równocześnie studentem malarstwa i grafiki PWSSP we Wrocławiu (Ministerstwo wyraziło zgodę na indywidualny program obejmujący projektowanie przemysłowe, konserwację i historię sztuki). W tym czasie związany był także z Krakowem, gdzie był kierownikiem graficznym Teatru STU. W 1972 roku ukończył studia (dyplom Politechniki wrocławskiej "Adaptacja barokowego fortu obronnego do celów wystawowych"). Wówczas też przeniósł się do Warszawy (tu z kolei odpowiadał za graficzny wizerunek klubu "Stodoła"). Na krótko, bo już w maju 1976 roku, na zaproszenie Centre Pompidou, podjął stypendium w Paryżu. Zaproszenie to było skutkiem zdobycia przez Sawkę Oscara Malarstwa oraz Nagrody Specjalnej Prezydenta Francji na 7. Międzynarodowym Festiwalu Malarstwa Współczesnego w Cagnes-sur-Mer za pracę Z głowy w 1975, a równocześnie okazją do wyjazdu z kraju, w którym dwuznaczna sztuka Sawki zaczynała być postrzegana jako niebezpieczna. W Paryżu rodzinie nie powiodło się, prace Sawki nie cieszyły się uznaniem, a co gorsza, nie przynosiły wystarczających dochodów. Aby uniknąć deportacji (ambasada polska unieważniła paszport), z 52 dolarami w kieszeni, żoną Hanną i córeczką Hanną Marią, wyjechał do Stanów Zjednoczonych, do Nowego Jorku, gdzie zajął niewielkie mieszkanie na Manhattanie. W Ameryce zrobił błyskawiczną karierę. Już po trzech tygodniach pracował jako ilustrator dla "New York Timesa", po pół roku posiadał własną galerię malarstwa. Od 1985 roku mieszka w High Falls w rejonie Catskill Mountains w stanie Nowy Jork. W oryginalny sposób dzieje rodziny opisuje książka kucharska autorstwa Hanny i Hanny Marii ilustrowana przez Sawkę "At Hanka's Table".
Kojarzony jest głównie z plakatem i ilustracją. Ale Sawka to także malarz, autor artystycznych sztandarów, rzeźb (świetlne i kaligraficzne wieże, rzeźbiarskie interpretacje obiektów codziennego użytku: schodów, 1985, budki telefonicznej, 1983, krzesła, 1984), pomników (projekt pomnika Gazy w Palestynie dla Jasera Arafata, Statua Pokoju w Jerozolimie), projektów architektonicznych (budynki użyteczności publicznej dla Palestyny), instalacji przestrzennych, elementów identyfikacji wizualnej (system identyfikacji wizualnej dla Palestyny), a także esejów. Zajmuje się również teatrem (współpraca z Samuel Beckett Theatre) i scenografią (koncerty Greatfull Dead, 1989 w 25. rocznicę istnienia zespołu), multimediami (Wieża światła dla Abu Dabi w Zjednoczonych Emiratach Arabskich). Z powodu onirycznej atmosfery i duchowego ładunku, jaki noszą w sobie prace Sawki, nazwano go "wizjonerem naszych czasów". "Teatralny" przyjaciel, Jack Garfein, mówił, że Sawka ma w sobie "bombę pełną energii". Ta artystyczna energia owocująca między innymi wielością prac w różnych dziedzinach sztuki i projektowania, udzielała się współpracownikom.
"Chcę wyrażać swoje uczucia, marzenia i frustracje" - pisze o swej twórczości sam Sawka.
Oprócz wspomnianych już wyżej instytucji i partnerów, pracował dla Wydawnictwa Artystyczno-Graficznego, Krajowej Agencji Wydawniczej, Polskich Nagrań, krakowskiej "Młodej Kultury" (1971), "Konfrontacji", "ITO", "Szpilek" ("Złota Szpilka" w 1972 za rysunek Ptakiem być), "Literatury", "Projektu", Wydawnicwa Literackiego, Muzeum Plakatu w Wilanowie (1975), Centrum Pompidou, Darien House, Sumitomo Corporation, Nippon Sheet Glass, Toho Studio, "L'Expansion", "Harvard Business Magazine"; "Boston Globe", "Oarien House", "Summers Productions", "Westways", "San Francisco-Chronicie", "CBS-Newsletter", International Jazz Federation, The Marsh & Mc Lennan Inc., "The Rolling Stone", "U & Ic Magazine". Harold Clurman Theater, Jean Cocteau Repertory Theater.
Wystawiał m.in. na Węgrzech (1971, 1995), w Wielkiej Brytani (1971), w Palermo (1971), Szwajcarii (1972), Helsinkach (1973), Berlinie (1977), w Emiratach Arabskich (1995), we Włoszech (1988, 1992), Brnie (1990), w Pradze (1992), wielokrotnie we Francji, USA, Japonii (od 1992). W 1991 roku w Krakowie odbyła się retrospektywna wystawa Sawki Powroty.
Ważniejsze wyróżnienia, jakimi uhonorowano Sawkę, to: Nagroda Honorowa czasopisma "Student" i Zarządu Głównego SZSP za całokształt twórczości (1976), nagroda w konkursie Eyes&Ears National Competilion "Art on the Billboard" w Los Angeles za Lody (1979), Nagroda Honorowa na 3. Międzynarodowym Biennale Plakatu w Lahti za plakat Pacjenci (1979), Złoty Medal na 7. Międzynarodowym Biennale Plakatu w Warszawie (1978) za plakat Pojazd roku, Srebrny Medal na 14. Biennale Projektowania Graficznego w Brnie (1990), nagrody na wystawie plakatu w Colorado (1991, 1995), nagroda tokijskiej Japanese Cultural Agency Award (1994), nagroda OSAKA przyznawana za dokonania w dziedzinie projektowania (1996), nagroda za projekt multimedialny na 6. Międzynarodowe Biennale Sztuki Współczesnej we Florencji (2003).
Jan Sawka posiada własną stronę internetową, zawierającą portfolio prac, informacje o przebiegu kariery oraz eseje o artyście (www.jansawka.com)